Theoretische Informatik

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Das Verhältnis von Gödels Unvollständigkeitssätzen zur kirchlichen These

Dies mag eine naive Frage sein, aber hier geht es weiter. (Bearbeiten - es werden keine positiven Stimmen abgegeben, aber auch niemand hat eine Antwort angeboten. Vielleicht ist die Frage schwieriger, dunkler oder unklarer als ich dachte?) Gödels erster Unvollständigkeitssatz kann als Folge der Unentscheidbarkeit des Stoppproblems bewiesen werden (z. …

11 lo.logic computability church-turing-thesis

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Der Stand der Technik für Sonnenblumen

Ich interessiere mich für das Sonnenblumensystem und seine Anwendungen in der Informatik. Wenn ein Universum und eine Sammlung von k Mengen A i gegeben sind, wird es als k-Sonnenblumen-System bezeichnet, wenn A i ∩ A j = Y für alle i ≠ j ist . Und Y heißt als Kern …

11 co.combinatorics set-theory

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Aktuelle Veröffentlichungen zu NP? = CoNP-Frage

Ich interessiere mich für die Frage, ob NP gleich coNP ist oder nicht. Ich würde mich sehr über Ratschläge zu guten Veröffentlichungen zum Thema freuen. Ich weiß, dass diese Frage eng mit der Frage verbunden ist, ob P gleich NP ist oder nicht (so dass, wenn NP! = CoNP, dann …

11 cc.complexity-theory reference-request p-vs-np

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"Bewachte" negative Vorkommen bei der Definition von induktiven Typen, immer schlecht?

Ich weiß, wie einige negative Ereignisse definitiv schlecht sein können: data False data Bad a = C (Bad a -> a) selfApp :: Bad a -> a selfApp (x@(C x')) = x' x yc :: (a -> a) -> a yc f = selfApp $ C (\x -> f (selfApp …

11 lo.logic type-theory soundness

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Eine falsche planare Färbung mit monochromatischer Komponentengröße

Lassen Sie uns die Färbung ein wenig lockern, dh wir lassen zu, dass einer kleinen Anzahl benachbarter Scheitelpunkte dieselbe Farbe zugewiesen wird. Eine monochromatische Komponente ist definiert als eine verbundene Komponente in dem Teilgraphen, die durch den Satz von Eckpunkten induziert wird, die dieselbe Farbe erhalten, und die Frage besteht …

11 cc.complexity-theory graph-theory graph-colouring planar-graphs

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Annäherung des Gattungsproblems

Was ist derzeit über die Annäherbarkeit des Gattungsproblems bekannt? Eine vorläufige Suche zeigt mir, dass eine konstante Faktornäherung für ausreichend dichte Graphen trivial ist und ein Approximationsalgorithmus ausgeschlossen wurde. Sind diese Informationen aktuell oder sind bessere Grenzen bekannt?nϵnϵn^\epsilon

11 cc.complexity-theory approximation-hardness topological-graph-theory

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Hierarchiesätze für die Schaltungstiefe

Welche Art von Hierarchiesätzen gibt es für die Schaltungstiefe? Aussagen wie wenn und f ( n ) ∈ n O ( 1 ), dann ist S i z e D e p t h ( n O ( 1 ) , g ( n ) ) ⊊ S i z …

11 cc.complexity-theory circuit-complexity hierarchy-theorems circuit-depth

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MSO-Eigenschaften, planare Diagramme und kleinere freie Diagramme

Der Satz von Courcelle besagt, dass jede in der monadischen Logik zweiter Ordnung definierbare Grapheneigenschaft in linearer Zeit auf Graphen mit begrenzter Baumbreite entschieden werden kann . Dies ist einer der bekanntesten algorithmischen Metasätze. Motiviert durch Courcelles Theorem machte ich folgende Vermutung: Vermutung : Sei eine beliebige MSO-definierbare Eigenschaft. Wenn …

11 graph-theory lo.logic treewidth planar-graphs graph-minor

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Redundanz und Struktur von Rechenproblemen

Es wird allgemein angenommen, dass einige Rechenprobleme wie der Graphisomorphismus nicht NP-vollständig sein können, da sie nicht genügend Struktur oder Redundanz besitzen, um rechenintensiv (NP-hart) zu sein. Ich interessiere mich für die verschiedenen formalen Begriffe für die Struktur von Rechenproblemen und Redundanzmaßnahmen. Was sind die wichtigsten bekannten Ergebnisse über solche …

11 cc.complexity-theory graph-isomorphism

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Zählen von Rasterfarben, die bestimmte Merkmale vermeiden

Eine Färbung eines m × n- Gitterskkkm×nm×nm \times n ist eine Funktion . Ein gebrochenes Rechteck in C ist ein Tupel ( i , i ' , j , j ' ) , das C ( i , j ) = C ( i ' , j ) = C …

11 co.combinatorics

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Programmiersprachentheorie und abstrakte Algebra

Gibt es Anwendungen der Abstrakten Algebra für die Programmiersprachentheorie? Gibt es etwas, das für das Sprachdesign und die Compiler-Implementierung nützlich wäre?

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Decken Sie ein konkaves Polygon mit einer Mindestanzahl von Rechtecken ab

Ich versuche, ein einfaches konkaves Polygon mit einem Minimum an Rechtecken zu bedecken. Meine Rechtecke können beliebig lang sein, aber sie haben maximale Breiten, und das Polygon hat niemals einen spitzen Winkel. Ich dachte darüber nach, mein konkaves Polygon in Dreiecke zu zerlegen, die einen Satz minimal überlappender Rechtecke erzeugen, …

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So generieren Sie Diagramme mit bekannter optimaler Scheitelpunktabdeckung

Ich suche nach einer Möglichkeit, Diagramme zu erstellen, damit die optimale Scheitelpunktabdeckung bekannt ist. Es gibt keine Einschränkungen hinsichtlich der Anzahl der Knoten oder Kanten, nur dass der Graph vollständig verbunden ist. Die Idee ist, ein Diagramm zu erstellen, das nicht einfach ist, die optimale Scheitelpunktabdeckung zu finden, um verschiedene …

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Ist das Problem, Operatoren zu finden, die eine Liste der booleschen Variablen NP erfüllen, vollständig?

Dies ist ähnlich wie bei SAT, außer dass wir die Zuordnung jeder Variablen kennen, aber die Zuweisung eines booleschen Operators nicht kennen. Ist es in diesem Fall ein NPC-Problem, die Zuordnung jedes Operators so zu finden, dass der Ausdruck einen bestimmten booleschen Wert ergibt? Eigentlich habe ich mich gefragt, ob …

11 cc.complexity-theory np-hardness

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Finden Sie Elemente, die sich in mindestens

Betrachten Sie Wertesätze (dargestellt als sortierte Arrays ohne Duplikate und mit einer bekannten Größe (dh die Größe kann in O (1) erhalten werden). Die Werte können in O (1) -Zeit auf Gleichheit getestet werden. Ich möchte um den Satz von Werten zu erhalten, die in mindestens k verschiedenen Sätzen unter …

11 ds.algorithms