Theoretische Informatik

1

Extensionalität von Lambda-Kalkülmodellen

Ich übersetze ein Buch über LISP und es berührt natürlich einige Elemente des Kalküls. Daher wird dort neben einigen Modellen des λ- Kalküls ein Begriff der Extensionalität erwähnt , nämlich: P ω und D ∞ (ja, mit der Unendlichkeit oben). Und es wird gesagt, dass P ω eine Dehnung ist, …

11 lo.logic lambda-calculus formal-modeling extensionality

1

Ruzzo-Simon-Tompa Orakel-Zugangsmechanismus

NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Betrachten Sie nun Schaltungsfamilien mit Orakeltoren - beispielsweise ABABA^B , wobei AAA eine Schaltungskomplexitätsklasse ist, die einen Lograum mit Orakelzugriff auf eine andere Klasse BBB über an die Basis von A angehängte Orakeltore enthält AAA. Gibt es pathologische Beispiele, die dem für solche Klassen bekannten Ladner-Lynch-Papier ähneln? …

11 cc.complexity-theory complexity-classes circuit-complexity oracles relativization

2

Finden Sie einen negativen Zyklus mit Scheitelpunktbeschränkungen

Wie können wir bei einem Diagramm mit gewichteten Kanten einen negativen Zyklus finden, der mindestens einen Scheitelpunkt in einer bestimmten Scheitelpunktmenge ? Vielen Dank.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

11 ds.algorithms graph-theory

1

Unterscheidung zwischen

Gegeben ist ein Quantenzustand , der gleichmäßig zufällig aus einer Menge von N gemischten Zuständen ρ 1 ausgewählt wird . . . ρ N , wie hoch ist die maximale durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, A korrekt zu identifizieren ?ρAρA\rho_ANNNρ1...ρNρ1...ρN\rho_1 ... \rho_NAAA Dieses Problem kann in ein Zwei-Zustands-Unterscheidbarkeitsproblem umgewandelt werden, indem das Problem …

11 quantum-computing it.information-theory quantum-information st.statistics

3

min. Schlagsatz jeder Basis einer Matroid

Wir bekommen eine Matroid. Unser Ziel ist es, eine Reihe von Elementen mit minimaler Größe zu finden, die einen nicht leeren Schnittpunkt mit jeder Basis der Matroid haben. Wird das Problem schon einmal untersucht? Ist es in P? Zum Beispiel sollte in einer Spanning Tree Matroid der minimale Schlagsatz ein …

11 co.combinatorics approximation-algorithms optimization

4

Ist 0-1-Programmierung mit konstanter Anzahl von Einschränkungen polynomiell lösbar?

In der Arbeit "Integer-Programmierung mit einer festen Anzahl von Variablen" wurde gezeigt, dass Integer-Programmierungen mit einer konstanten Anzahl von Einschränkungen (oder Variablen) polynomiell lösbar sind. Gilt dies für die 0-1-Programmierung?

11 cc.complexity-theory integer-programming

2

Varianten direkter Produktsätze

Ein direkter Produktsatz besagt informell, dass das Berechnen von Instanzen einer Funktion f schwieriger ist als das einmalige Berechnen von f .kkkffffff Typische direkte Produktsätze (z. B. Yaos XOR-Lemma) betrachten die Komplexität im Durchschnitt und argumentieren (sehr grob), dass fff nicht durch Schaltungen der Größe sss mit einer Wahrscheinlichkeit besser …

11 cc.complexity-theory circuit-complexity average-case-complexity

3

Enthält P unverständliche Sprachen? (TCS Community Wiki)

Antwort: nicht bekannt Vielen Dank an alle, die dazu beigetragen haben, diese Frage und die damit verbundenen Definitionen zu verfeinern. Die Definitionen dieses Wikis bildeten den Ausgangspunkt für das neuere TCS-Wiki " Enthält P Sprachen, deren Existenz unabhängig von PA oder ZFC ist? (TCS-Community-Wiki) ". Das neuere Wiki wird bevorzugt, …

11 cc.complexity-theory complexity-classes turing-machines decidability

2

Notation für einen bedingten Hamilton-Evolutionsoperator

Ich lese Harrow, Hassidim und Lloyd's Artikel Quantenalgorithmen für lineare Gleichungssysteme . Auf der dritten Seite dieses Papiers schreiben sie Als nächstes wenden wir die bedingte Hamiltonsche Evolution on | Ψ 0 ⟩ C & xotime ; | b ⟩ ...∑T.- 1τ= 0| τ⟩ ⟨ & Tgr;|C.⊗ ei A τtÖ/ …

11 quantum-computing notation

1

Konstruieren von Vektoren in allgemeiner Position

Es sei eine echte ( ) -Matrix mit der Eigenschaft, dass jede Sammlung von Spalten den vollen Rang hat.k×nk×nk\times nk≤nk≤nk\le nAA{\bf A}kkk F: Gibt es eine effiziente Möglichkeit, einen Vektor deterministisch zu finden, sodass die erweiterte Matrix dieselbe Eigenschaft wie : Alle Spalten haben den vollen Rang.aa{\bf a}A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = …

11 ds.algorithms linear-algebra matrices coding-theory

1

Untergrenzen für das Lernen in der Mitgliedschaftsabfrage und im Gegenbeispielmodell

Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) definiert ein Lernmodell mit Mitgliedschaftsabfragen und theoretischen Abfragen (Gegenbeispiele zu einer vorgeschlagenen Funktion). Sie zeigt, dass eine reguläre Sprache, die durch einen minimalen DFA von Zuständen dargestellt wird, in Polynomzeit (wobei die vorgeschlagenen Funktionen DFAs sind) mit O ( m n 2 ) …

11 cc.complexity-theory machine-learning lower-bounds lg.learning query-complexity

3

Wie kann man beweisen, dass eine Formel nicht in LTL, sondern in Buchi-Automaten ausgedrückt werden kann?

Ich suche nach einer allgemeinen Technik, die mir helfen kann, nicht nur zu beweisen, dass Buchi-Automaten ein aussagekräftigeres Modell als LTL sind, sondern dass die spezifische Formel in LTL ausgedrückt werden kann / nicht. Zum Beispiel kann " tritt zumindest an geraden Positionen auf" durch die folgenden Buchi-Automaten beschrieben werden: …

11 lo.logic automata-theory

1

3-Clique-Partition für Diagramme mit festem Durchmesser

Das 3-Clique-Partitionsproblem ist das Problem der Bestimmung, ob die Eckpunkte eines Graphen, beispielsweise , in 3 Cliquen aufgeteilt werden können. Dieses Problem ist NP-hart durch eine einfache Reduzierung des 3-Färbbarkeitsproblems. Es ist nicht schwer zu erkennen, dass die Antwort auf dieses Problem einfach ist, wenn diam ( G ) = …

11 cc.complexity-theory graph-theory np-hardness clique

5

Gibt es eine auf Gradientenabstieg basierende Technik zum Suchen des absoluten Minimums (Maximums) einer Funktion im mehrdimensionalen Raum?

Ich bin mit dem Gradientenabstiegsalgorithmus vertraut, der das lokale Minimum (Maximum) einer bestimmten Funktion ermitteln kann. Gibt es eine Modifikation des Gradientenabfalls, die es ermöglicht, ein absolutes Minimum (Maximum) zu finden, bei dem die Funktion mehrere lokale Extrema hat? Gibt es allgemeine Techniken, um einen Algorithmus zu verbessern, der lokales …

11 ds.algorithms approximation-algorithms machine-learning

2

Auf dimensionalen Mannigfaltigkeiten und Gittern

EDIT (von Tara B): Ich wäre immer noch an einem Hinweis auf einen Beweis dafür interessiert , da ich ihn selbst für meine eigene Arbeit beweisen musste. Ich suche nach dem Beweis von Satz 4, der in diesem Artikel erscheint: Eine unendliche Hierarchie von Schnittpunkten kontextfreier Sprachen von Liu und …

11 reference-request fl.formal-languages linear-algebra context-free-languages lattice