Als «random-variable» getaggte Fragen

Ich möchte lernen, wie man den erwarteten Wert einer kontinuierlichen Zufallsvariablen berechnet. Es scheint, dass der erwartete Wert E[X]=∫∞−∞xf(x)dxE[X]=∫−∞∞xf(x)dxE[X] = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x)\mathrm{d}x wobei f(x)f(x)f(x) die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von XXX . Angenommen, die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von ist f ( x ) = 1XXX ist die Dichte der Standardnormalverteilung.f(x)=12π−−√e−x22f(x)=12πe−x22f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-x^{2}}{2}} Also würde ich …

13 random-variable  pdf  expected-value 

In dem Buch "Limit Theorems of Probability Theory" von Valentin V. Petrov sah ich eine Unterscheidung zwischen den Definitionen einer Verteilung als "kontinuierlich" und "absolut kontinuierlich", die wie folgt lautet: X P ( X ∈ B ) = 0 B P ( X ∈ B ) = 0 B.(∗)(∗)(*) "... …

13 probability  distributions  random-variable 

Welche Methoden werden zum Testen von Algorithmen zur Erzeugung von Zufallsvariablen verwendet?

12 algorithms  hypothesis-testing  random-variable  random-generation 

XXX und sind unabhängig voneinander verteilte Zufallsvariablen, wobei und . Wie ist die Verteilung von ?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X Die Fugendichte von ist gegeben durch(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} Das marginale pdf von ist dann , was mich nirgendwohin führt.ZZZfZ(z)=∫∞|z|fZ,W(z,w)dwfZ(z)=∫|z|∞fZ,W(z,w)dwf_Z(z)=\displaystyle\int_{|z|}^\infty f_{Z,W}(z,w)\,\mathrm{d}w Wiederum zeigt sich beim Auffinden der Verteilungsfunktion von eine unvollständige Beta / Gamma-Funktion:ZZZ FZ(z)=Pr(Z≤z)FZ(z)=Pr(Z≤z)F_Z(z)=\Pr(Z\le …

12 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Wie konstruiere ich ein Beispiel für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, für die E ( 1X )=1E ( X )E(1X)=1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)=\frac{1}{\mathbb{E}(X)} gilt unter der Annahme, dassP(X≠0)=1P(X≠0)=1\mathbb{P}(X\ne0)=1? Die Ungleichung, die sich aus Jensens Ungleichung für ein positiv bewertetes Wohnmobil ergibt XXX ergibt, ist wie E ( 1X )≥1E ( X )E(1X)≥1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)\ge\frac{1}{\mathbb{E}(X)} (die umgekehrte Ungleichung, wennX …

12 probability  distributions  random-variable  expected-value 

Ich habe das Modell mit optimiert caret, aber dann das Modell mit dem gbmPaket erneut ausgeführt. Nach meinem Verständnis sollten das verwendete caretPaket gbmund die Ausgabe identisch sein. Nur ein kurzer Testlauf mit data(iris)zeigt jedoch eine Diskrepanz im Modell von etwa 5% unter Verwendung von RMSE und R ^ 2 …

12 r  caret  gbm  matrix  linear-algebra  logistic  modeling  logit  ordered-logit  r  confidence-interval  survival  population  weibull  classification  separation  hypothesis-testing  correlation  statistical-significance  p-value  python  r  data-visualization  r  regression  multiple-regression  chi-squared  multivariate-analysis  distributions  random-variable  experiment-design  distributions  poisson-regression  residuals  excel  time-series  garch  var  survival  modeling  cox-model  interaction  r  pca  normality-assumption 

Angenommen, wir haben eine Zufallsvariable mit einem Wertebereich, der durch aaa und bbb , wobei aaa der Minimalwert und bbb der Maximalwert ist. Mir wurde gesagt , dass als n→∞n→∞n \to \infty , wobei nnn ist unsere Stichprobengröße, die Stichprobenverteilung unserer Stichprobe Mittel ist eine Normalverteilung. Das heißt, wenn wir …

12 normal-distribution  sampling  random-variable  central-limit-theorem 

Wenn XXX eine diskrete und YYY eine kontinuierliche Zufallsvariable ist, was können wir dann über die Verteilung von sagen X+YX+YX+Y? Ist es kontinuierlich oder ist es gemischt? Was ist mit dem Produkt XYXYXY ?

12 self-study  distributions  random-variable 

Ich bin verwirrt über einige Details zu Slutskys Theorem : Sei , zwei Folgen von skalaren / Vektor / Matrix-Zufallselementen.{Xn}{Xn}\{X_n\}{Yn}{Yn}\{Y_n\} Konvergiert in der Verteilung zu einem zufälligen Element und Y_n in der Wahrscheinlichkeit zu einer Konstanten c , dann \ eqalign {X_ {n} + Y_ {n} \ &amp; {\ xrightarrow …

12 probability  random-variable  convergence  slutsky-theorem 

Sei {Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1} eine Folge von Zufallsvariablen st Xn→aXn→aX_n \to a in der Wahrscheinlichkeit, wobei a&gt;0a&gt;0a>0 eine feste Konstante ist. Ich versuche folgendes zu zeigen: Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a} und aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 beide in Wahrscheinlichkeit. Ich bin hier, um zu sehen, ob meine Logik richtig war. Hier ist meine Arbeit VERSUCH …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Was ist die Varianz des Produkts von korrelierten Zufallsvariablen?kkk

12 variance  random-variable 

Ich habe zwei Zufallsvariablen X&gt;0X&gt;0X > 0 und Y&gt;0Y&gt;0Y > 0 . Wenn ich Cov(X,Y),Cov(X,Y),\text{Cov}(X, Y), abschätzen kann , wie kann ich Cov ( log ( X ) , log ( Y ) ) abschätzen ?Cov(log(X),log(Y))?Cov(log⁡(X),log⁡(Y))?\text{Cov}(\log(X), \log(Y))?

12 data-transformation  covariance  random-variable 

Problem: Ich parametrisiere Verteilungen zur Verwendung als Prioritäten und Daten in einer Bayes'schen Metaanalyse. Die Daten werden in der Literatur als zusammenfassende Statistiken bereitgestellt, von denen fast ausschließlich angenommen wird, dass sie normal verteilt sind (obwohl keine der Variablen &lt;0 sein kann, einige Verhältnisse sind, andere Massen sind und usw.). …

12 distributions  bayesian  variance  random-variable  meta-analysis 

Ich dachte über die Bedeutung der Familie auf der Ortsskala nach. Mein Verständnis ist, dass für jedes XXX Mitglied einer Ortsskalenfamilie mit den Parametern aaa Ort und bbb Skala die Verteilung von Z=(X−a)/bZ=(X−a)/bZ =(X-a)/b nicht von irgendwelchen Parametern abhängt und für jedes dazugehörige XXX Familie. Meine Frage ist also, ob …

12 probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  moments 

Diese beiden Ausdrücke verwirrten mich sehr, als ich Statistik lernte. Es scheint mir, dass es völlig andere Dinge sind. Eine Zufallsstichprobe besteht darin, eine Stichprobe zufällig aus einer Population zu entnehmen, während eine Zufallsvariable einer Funktion gleicht, die die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Experiments einer reellen Zahl zuordnet. Sagen …

12 mathematical-statistics  random-variable  terminology  sample