Als «random-variable» getaggte Fragen

Eine Zufallsvariable oder stochastische Variable ist ein Wert, der einer zufälligen Variation unterliegt (dh Zufälligkeit im mathematischen Sinne).

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pdf eines Produkts zweier unabhängiger einheitlicher Zufallsvariablen
Sei XXX ~ U(0,2)U(0,2)U(0,2) und YYY ~ U(−10,10)U(−10,10)U(-10,10) zwei unabhängige Zufallsvariablen mit den gegebenen Verteilungen. Wie ist die Verteilung von V=XYV=XYV=XY ? Ich habe versucht, mich zu falten, weil ich das wusste h(v)=∫y=+∞y=−∞1yfY(y)fX(vy)dyh(v)=∫y=−∞y=+∞1yfY(y)fX(vy)dyh(v) = \int_{y=-\infty}^{y=+\infty}\frac{1}{y}f_Y(y) f_X\left (\frac{v}{y} \right ) dy Wir wissen auch, dass fY(y)=120fY(y)=120f_Y(y) = \frac{1}{20} , h(v)=120∫y=10y=−101y⋅12dyh(v)=120∫y=−10y=101y⋅12dyh(v)= \frac{1}{20} …
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Eigenschaften einer diskreten Zufallsvariablen
Mein Statistikkurs hat mir nur beigebracht, dass eine diskrete Zufallsvariable eine endliche Anzahl von Optionen hat ... das hatte ich nicht bemerkt. Ich hätte gedacht, wie eine Reihe von ganzen Zahlen könnte es unendlich sein. Das Googeln und Überprüfen mehrerer Webseiten, darunter einige aus Universitätskursen, hat dies nicht ausdrücklich bestätigt. …
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Wenn und unabhängige Normalvariablen mit jeweils dem Mittelwert Null sind, ist ebenfalls eine Normalvariable
Ich versuche die Aussage zu beweisen: Wenn und unabhängige Zufallsvariablen sind,X ∼ N ( 0 , σ 2 1 ) X∼N(0,σ21)X\sim\mathcal{N}(0,\sigma_1^2)Y ∼ N ( 0 , σ 2 2 )Y∼N(0,σ22)Y\sim\mathcal{N}(0,\sigma_2^2) dann ist X Y.√X 2 + Y 2XYX2+Y2√\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}} auch eine normale Zufallsvariable. Für den Sonderfall σ 1 = σ 2 …
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Wahrscheinlichkeit, dass eine kontinuierliche Zufallsvariable einen festen Punkt annimmt
Ich bin in einer einführenden Statistikklasse, in der die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für kontinuierliche Zufallsvariablen definiert wurde als P{X∈B}=∫Bf(x)dxP{X∈B}=∫Bf(x)dxP\left\{X\in B\right\}=\int_B f\left(x\right)dx . Ich verstehe, dass das Integral von ∫aaf(x)dx=0∫aaf(x)dx=0\int\limits_a^af(x)dx=0aber ich kann dies nicht mit meiner Intuition einer kontinuierlichen Zufallsvariablen korrigieren. Angenommen, X ist die Zufallsvariable, die der Anzahl der Minuten ab dem …
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Varianz zweier gewichteter Zufallsvariablen
Lassen: Standardabweichung der ZufallsvariablenA=σ1=5A=σ1=5A =\sigma_{1}=5 Standardabweichung der ZufallsvariablenB=σ2=4B=σ2=4B=\sigma_{2}=4 Dann ist die Varianz von A + B: Var(w1A+w2B)=w21σ21+w22σ22+2w1w2p1,2σ1σ2Var(w1A+w2B)=w12σ12+w22σ22+2w1w2p1,2σ1σ2Var(w_{1}A+w_{2}B)= w_{1}^{2}\sigma_{1}^{2}+w_{2}^{2}\sigma_{2}^{2} +2w_{1}w_{2}p_{1,2}\sigma_{1}\sigma_{2} Wo: p1,2p1,2p_{1,2} ist die Korrelation zwischen den beiden Zufallsvariablen. w1w1w_{1} ist das Gewicht der Zufallsvariablen A. w2w2w_{2} ist das Gewicht der Zufallsvariablen B. w1+w2=1w1+w2=1w_{1}+w_{2}=1 Die folgende Abbildung zeigt die Varianz von …
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Erstellen automatisch korrelierter Zufallswerte in R.
Wir versuchen, automatisch korrelierte Zufallswerte zu erstellen, die als Zeitreihen verwendet werden. Wir haben keine vorhandenen Daten, auf die wir verweisen, und möchten den Vektor nur von Grund auf neu erstellen. Einerseits brauchen wir natürlich einen zufälligen Prozess mit Distribution und deren SD. Andererseits muss die den Zufallsprozess beeinflussende Autokorrelation …
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Was ist eine Stichprobe einer Zufallsvariablen?
Die Zufallsvariable wird als messbare Funktion von einer Algebra mit dem zugrunde liegenden Maß zu einer anderen Algebra .XXXσσ\sigma(Ω1,F1)(Ω1,F1)(\Omega_1, \mathcal F_1)PPPσσ\sigma(Ω2,F2)(Ω2,F2)(\Omega_2, \mathcal F_2) Wie sprechen wir über eine Stichprobe dieser Zufallsvariablen? Behandeln wir es als ein Element aus ? Oder als die gleiche messbare Funktion wie ?XnXnX^nΩ2Ω2\Omega_2XXX Wo kann ich …
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Korrelation zwischen Sinus und Cosinus
Angenommen, ist gleichmäßig auf . Lassen und . Zeigen Sie, dass die Korrelation zwischen und Null ist.XXX[0,2π][0,2π][0, 2\pi]Y=sinXY=sin⁡XY = \sin XZ=cosXZ=cos⁡XZ = \cos XYYYZZZ Es scheint, ich müsste die Standardabweichung von Sinus und Cosinus und ihre Kovarianz kennen. Wie kann ich diese berechnen? Ich denke, ich muss annehmen, dass eine …
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