Als «random-variable» getaggte Fragen

Ich bin auf diese Ableitung die ich nicht verstehe: Wenn Zufallsstichproben der Größe n sind, die aus einer Population von Mittelwert und Varianz entnommen wurden , dannX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

Beweisen / widerlegen Sie E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Bei einem gefilterten Wahrscheinlichkeitsraum (Ω,F,{Fn}n∈N,P)(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(\Omega, \mathscr{F}, \{\mathscr{F}_n\}_{n \in \mathbb{N}}, \mathbb{P}) , lassen A∈FA∈FA \in …

10 probability  conditional-probability  random-variable  filter 

Ich habe ein ähnliches Problem wie die hier gestellte Frage: Wie misst man die Ungleichmäßigkeit einer Verteilung? Ich habe eine Reihe von Wahrscheinlichkeitsverteilungen über die Wochentage. Ich möchte messen, wie nahe jede Verteilung an (1 / 7,1 / 7, ..., 1/7) liegt. Im Moment verwende ich eine Antwort aus der …

10 probability  distributions  random-variable  uniform  measurement 

Eines der Probleme in meinem Lehrbuch ist wie folgt. Ein zweidimensionaler stochastischer kontinuierlicher Vektor hat die folgende Dichtefunktion: fX., Y.( x , y) = { 15 x y20wenn 0 <x <1 und 0 <y <xAndernfallsfX,Y(x,y)={15xy2if 0 < x < 1 and 0 < y < x0otherwise f_{X,Y}(x,y)= \begin{cases} 15xy^2 & …

10 self-study  random-variable  marginal  joint-distribution 

Oft lesen Sie in Forschungsartikeln, die die Forscher für bestimmte Variablen kontrolliert haben. Dies kann durch Methoden wie Matching, Blocking usw. erfolgen. Aber ich habe immer gedacht, dass die Kontrolle von Variablen statistisch durchgeführt wird, indem mehrere Variablen gemessen werden, die Einfluss haben könnten, und statistische Analysen dieser Variablen durchgeführt …

10 experiment-design  random-variable  controlling-for-a-variable 

Sei und zwei unabhängige Zufallsvariablen mit der gleichen Gleichverteilung mit DichteXXXYYYU(0,1)U(0,1)U(0,1) f(x)=1f(x)=1f(x)=1 wenn (und anderer Stelle).0≤x≤10≤x≤10≤x≤1000 Sei eine echte Zufallsvariable, definiert durch:ZZZ Z=X−YZ=X−YZ=X-Y wenn (und anderswo ).X>YX>YX>Y000 Leiten Sie die Verteilung von .ZZZ Berechnen Sie die Erwartung und die Varianz .E(Z)E(Z)E(Z)V(Z)V(Z)V(Z)

10 self-study  random-variable 

Angenommen, und sind unabhängige geometrische Zufallsvariablen mit dem Parameter . Wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass ?X1X1X_1X2X2X_2pppX1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2 Ich bin verwirrt über diese Frage, weil uns nichts anderes über und gesagt wird, als dass sie geometrisch sind. Wäre das nicht weil und alles im Bereich sein können?X1X1X_1X2X2X_250%50%50\%X1X1X_1X2X2X_2 EDIT: Neuer Versuch …

9 self-study  random-variable  geometric-distribution 

Ist es möglich, dass das PDF der Differenz zweier iid-Wohnmobile wie ein Rechteck aussieht (anstelle von beispielsweise dem Dreieck, das wir erhalten, wenn die Wohnmobile aus der gleichmäßigen Verteilung entnommen werden)? dh ist es möglich, dass das PDF f von jk (für zwei iid rvs aus einer Verteilung) f (x) …

9 random-variable  pdf  iid 

Ein PDF wird normalerweise als , wobei der Kleinbuchstabe als Realisierung oder Ergebnis der Zufallsvariablen die dieses PDF enthält. In ähnlicher Weise wird ein cdf als , was die Bedeutung . Unter bestimmten Umständen, wie der Definition der Bewertungsfunktion und dieser Ableitung, dass das cdf gleichmäßig verteilt ist , scheint …

9 random-variable  pdf  cdf  intuition 

Wenn , finden Sie die Verteilung von Y = 2 X.X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1) .Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Wir haben FY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify&lt;0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} Ich frage mich, ob die obige Fallunterscheidung richtig ist oder nicht. Auf der anderen Seite scheint das Folgende eine einfachere Methode zu sein: Wir können …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Ist impliziert die Unabhängigkeit von X und Y ?C o v ( f( X.) , Y.) = 0∀f( . )C.Öv(f(X.),Y.)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)X.X.XY.Y.Y Ich bin nur mit der folgenden Definition der Unabhängigkeit zwischen bekannt und Y .X.X.XY.Y.Y fx,y(x,y)=fx(x)fy(y)fx,y(x,y)=fx(x)fy(y) f_{x,y}(x,y) = f_x(x)f_y(y)

9 random-variable  independence 

Sei IID und . E \ left [\ frac {X_i} {\ bar {X}} \ right] = \? Es scheint offensichtlich, aber ich habe Probleme, es formal abzuleiten.X.ichX.ichX_iX.¯= ∑ni = 1X.ichX.¯=∑ich=1nX.ich\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_iE.[ X.ichX.¯] =? E.[X.ichX.¯]]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ?

9 probability  random-variable  expected-value 

Ein interessantes Gegenbeispiel finden Sie beispielsweise unter https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence . Die eigentliche Frage ist jedoch: Gibt es eine Möglichkeit, den Zustand zu stärken, damit die Unabhängigkeit folgt? Gibt es zum Beispiel einen Satz von Funktionen so dass, wenn E g i ( X ) g j ( Y ) = E …

9 probability  mathematical-statistics  references  random-variable  independence 

Ich versuche, die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Summe einer zufälligen Anzahl von Variablen zu finden, die nicht identisch verteilt sind. Hier ist ein Beispiel: John arbeitet in einem Kundendienst-Callcenter. Er erhält Anrufe mit Problemen und versucht diese zu lösen. Diejenigen, die er nicht lösen kann, leitet er an seinen Vorgesetzten weiter. Nehmen …

9 probability  distributions  random-variable 

Ich bin daran interessiert, Zufallsvariablen zu konstruieren, für die Markov- oder Chebyshev-Ungleichungen eng sind. Ein triviales Beispiel ist die folgende Zufallsvariable. P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Sein Mittelwert ist Null, die Varianz ist 1 und . Für diese Zufallsvariable ist chebyshev eng (gilt mit Gleichheit).P(|X|≥1)=1P(|X|≥1)=1P(|X| \ge 1) = 1 P(|X|≥1)≤Var(X)12=1P(|X|≥1)≤Var(X)12=1P(|X|\ge 1) …

9 probability  distributions  random-variable  probability-inequalities