Als «probability» getaggte Fragen

Eine Wahrscheinlichkeit liefert eine quantitative Beschreibung des wahrscheinlichen Auftretens eines bestimmten Ereignisses.

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Wahrscheinlichkeitsverteilung von Funktionen von Zufallsvariablen?
Ich habe Zweifel: Betrachten Sie die reellen Zufallsvariablen und beide im Wahrscheinlichkeitsraum definiert sind .XXXZZZ(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}) Sei , wobei eine reelle Funktion ist. Da eine Funktion von Zufallsvariablen ist, ist es eine Zufallsvariable.Y:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:= g(X,Z)g(⋅)g(⋅)g(\cdot)YYY Lassen dh eine Realisierung von .x:=X(ω)x:=X(ω)x:=X(\omega)XXX Ist gleich ?P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)\mathbb{P}(Y|X=x)=\mathbb{P}(g(X,Z)|X=x)P(g(x,Z))P(g(x,Z))\mathbb{P}(g(x,Z))
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Beispiel für CLT, wenn keine Momente vorhanden sind
Betrachten Sie Xn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Ich muss zeigen, dass, obwohl dies unendlich viele Momente …
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Erwartung der Summe von K Zahlen ohne Ersatz
Gegeben sind Zahlen, bei denen der Wert jeder Zahl unterschiedlich ist, bezeichnet als , und die Wahrscheinlichkeit, jede Zahl auszuwählen, ist .nnnv1,v2,...,vnv1,v2,...,vnv_1, v_2, ..., v_np1,p2,...,pnp1,p2,...,pnp_1, p_2, ..., p_n Wenn ich nun Zahlen basierend auf den gegebenen Wahrscheinlichkeiten auswähle , wobei , wie hoch ist die Erwartung der Summe dieser Zahlen? …
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Erwartung des Quotienten der Summen von IID-Zufallsvariablen (Arbeitsblatt der Universität Cambridge)
Ich bereite mich auf ein Interview vor, das gute Kenntnisse der Grundwahrscheinlichkeit erfordert (zumindest, um das Interview selbst zu überstehen). Ich arbeite das Blatt unten aus meiner Studienzeit als Überarbeitung durch. Es war größtenteils ziemlich einfach, aber ich bin bei Frage 12 völlig ratlos. http://www.trin.cam.ac.uk/dpk10/IA/exsheet2.pdf Jede Hilfe wäre dankbar. Bearbeiten: …
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Drei offene philosophische Probleme in der Statistik
Ich habe kürzlich The Lady Tasting Tea gelesen , ein lustiges Buch über die Geschichte der Statistik. Am Ende des Buches schlägt der Autor David Salsburg drei offene philosophische Probleme in der Statistik vor, deren Lösungen seiner Ansicht nach größere Auswirkungen auf die Anwendung der statistischen Theorie auf die Wissenschaft …
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Wie führt ein einheitlicher Prior zu denselben Schätzungen hinsichtlich der maximalen Wahrscheinlichkeit und der Art des Seitenzahns?
Ich studiere verschiedene Punktschätzungsmethoden und lese, dass bei Verwendung von MAP- und ML-Schätzungen, wenn wir einen "einheitlichen Prior" verwenden, die Schätzungen identisch sind. Kann jemand erklären, was ein "einheitlicher" Prior ist, und einige (einfache) Beispiele dafür geben, wann die MAP- und ML-Schätzer gleich wären?
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Ist dies eine korrekte Methode, um eine Wahrscheinlichkeit mithilfe des Bayes-Theorems kontinuierlich zu aktualisieren?
Nehmen wir an, ich versuche herauszufinden, mit welcher Wahrscheinlichkeit Vanille das beliebteste Eis ist. Ich weiß, dass die Person auch Horrorfilme mag. Ich möchte die Wahrscheinlichkeit herausfinden, dass das Lieblingseis der Person Vanille ist, da sie Horrorfilme mag. Ich weiß folgendes: 5%5%5\% der Menschen wählen Vanille als ihren Lieblingseisgeschmack. (Dies …
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Wie kann man beobachtete mit erwarteten Ereignissen vergleichen?
Angenommen, ich habe eine Stichprobe von Häufigkeiten von 4 möglichen Ereignissen: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 und ich habe die erwarteten Wahrscheinlichkeiten, dass meine Ereignisse eintreten: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Mit der Summe der beobachteten …
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"Da
Kurze Frage: Warum ist das so? Lange Frage: Ganz einfach, ich versuche herauszufinden, was diese erste Gleichung rechtfertigt. Der Autor des Buches, das ich gerade lese (Kontext hier, wenn Sie es wollen, aber nicht notwendig), behauptet Folgendes: Aufgrund der Annahme einer Beinahe-Gauß-Beziehung können wir schreiben: p0( ξ) = A.ϕ ( …
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Ist es wichtig, wie Sie eine Population befragen?
Ich habe einen gut gemischten Bottich mit unendlich vielen Murmeln. Es gibt unendlich viele Murmeln in der Wanne, aber sie kommen nur in einer unbekannten, aber endlichen Anzahl von Sorten vor : ist unbekannt, und für ist das Zeichnen eines Marmors vom Typ möglicherweise wahrscheinlicher als das Zeichnen eines Typ …
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