Als «conditional-expectation» getaggte Fragen

Sei sind unterschiedliche Beobachtungen (keine Bindungen). Sei X ∗ 1 , . . . , X ∗ n bezeichnen eine Bootstrap-Probe (eine Probe aus der empirischen CDF) und lassen ˉ X ∗ n = 1X.1, . . . , X.nX.1,...,X.nX_{1},...,X_{n}X.∗1, . . . , X.∗nX.1∗,...,X.n∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*} . Finden SieE( ˉ X …

9 self-study  variance  bootstrap  cdf  conditional-expectation 

Nach dem Gesetz der Gesamtvarianz ist Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(Var⁡(X∣Y))+Var⁡(E⁡(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Wenn ich es beweisen will, schreibe ich Var(X)=E(X−EX)2=E{E[(X−EX)2∣Y]}=E(Var(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(X−E⁡X)2=E⁡{E⁡[(X−E⁡X)2∣Y]}=E⁡(Var⁡(X∣Y)) \begin{equation} \begin{aligned} \operatorname{Var}(X) &= \operatorname{E}(X - \operatorname{E}X)^2 \\ &= \operatorname{E}\left\{\operatorname{E}\left[(X - \operatorname{E}X)^2\mid Y\right]\right\} \\ &= \operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) \end{aligned} \end{equation} Was stimmt damit nicht?

9 variance  conditional-probability  expected-value  conditional-expectation  moments 

Sei und Zufallsvariablen. ist die bedingte Mittelwert von gegeben . Wir sagen, ist nicht kausal mit wenn nicht von abhängt , was impliziert, dass es gleich . Lassen Sie uns nun für eine Sekunde mit dieser Definition der Kausalität fortfahren. Nach dem Gesetz der iterierten Erwartungen ist . Dies bedeutet, …

9 econometrics  causality  conditional-expectation 

Es sei angenommen , X = (X1,...,Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n) ~ U(θ,2θ)U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta) , wobei θ∈R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+ . Wie berechnet man die bedingte Erwartung von E[X1|X(1),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}] , wobei X(1)X(1)X_{(1)} und X(n)X(n)X_{(n)} die kleinste bzw. größte Ordnungsstatistik sind? Mein erster Gedanke wäre, dass die Bestellstatistik den Bereich begrenzt und einfach (X(1)+X(n))/2(X(1)+X(n))/2(X_{(1)}+X_{(n)})/2 …

8 mathematical-statistics  expected-value  uniform  conditional-expectation  order-statistics 

Frau A wählt zufällig eine Zahl aus der Gleichverteilung auf . Dann zieht Herr B wiederholt und unabhängig die Zahlen aus der Gleichverteilung auf , bis er eine Zahl größer als erhält , und stoppt dann. Die erwartete Summe der Zahl, die Herr B bei zieht, ist gleich?XXX[0,1][0,1][0, 1]Y1,Y2,...Y1,Y2,...Y_1, Y_2, …

8 probability  self-study  expected-value  conditional-expectation  geometric-distribution 

Ich habe eine Folge von nicht negativen Variablen wie: E ( X n | C n ) = C nX.nXnX_nE.( X.n| C.n) = C.nn2E(Xn|Cn)=Cnn2E(X_n|C_n)=\frac{C_n}{n^2} Dabei ist C.nCnC_n eine Folge von Zufallsvariablen, die fast sicher gegen 1 konvergieren 111. Kann ich schließen, dass X.nXnX_n fast sicher gegen 0 tendiert? Hinweis: Sie …

8 probability  convergence  conditional-expectation 

Ich habe zwei Zufallsvariablen, die unabhängig und identisch verteilt sind, dh :ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)\epsilon_{1}, \epsilon_{0} \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Gumbel}(\mu,\beta) F(ϵ)=exp(−exp(−ϵ−μβ)),F(ϵ)=exp⁡(−exp⁡(−ϵ−μβ)),F(\epsilon) = \exp(-\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})), f(ϵ)=1βexp(−(ϵ−μβ+exp(−ϵ−μβ))).f(ϵ)=1βexp⁡(−(ϵ−μβ+exp⁡(−ϵ−μβ))).f(\epsilon) = \dfrac{1}{\beta}\exp(-\left(\frac{\epsilon-\mu}{\beta}+\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})\right)). Ich versuche zwei Größen zu berechnen: Eϵ1Eϵ0|ϵ1[c+ϵ1|c+ϵ1&gt;ϵ0]Eϵ1Eϵ0|ϵ1[c+ϵ1|c+ϵ1&gt;ϵ0]\mathbb{E}_{\epsilon_{1}}\mathbb{E}_{\epsilon_{0}|\epsilon_{1}}\left[c+\epsilon_{1}|c+\epsilon_{1}>\epsilon_{0}\right] Eϵ1Eϵ0|ϵ1[ϵ0|c+ϵ1&lt;ϵ0]Eϵ1Eϵ0|ϵ1[ϵ0|c+ϵ1&lt;ϵ0]\mathbb{E}_{\epsilon_{1}}\mathbb{E}_{\epsilon_{0}|\epsilon_{1}}\left[\epsilon_{0}|c+\epsilon_{1}<\epsilon_{0}\right] Ich komme zu einem Punkt, an dem ich eine Integration für etwas in der Form durchführen muss: eexeexe^{e^{x}} , das in …

8 probability  logistic  conditional-probability  conditional-expectation  gumbel 

Ich bin in der infoGAN-Zeitung auf ein Lemma gestoßen . Ich verstehe die Ableitung von Lemma 5.1 im Nachtrag des Papiers nicht. Es geht wie folgt (als png enthalten): Ich verstehe den letzten Schritt nicht. Warum kann man in das innerste Integral ziehen und es in umwandeln ? Was sind …

8 probability  pdf  conditional-expectation  integral 

Ist ? Und was ist mit Ich bin durch die Beziehungen verwirrt. Es scheint intuitiv der Fall zu sein. Wenn es richtig ist, wie beweise ich es mathematisch? Ich habe auf dieser Seite und anderswo gesucht ...E [ E ( X | Y = y ) | Z = z …

8 conditional-expectation 

Ich habe nicht wirklich gesehen, dass Wahrscheinlichkeitsbücher die bedingte Erwartung berechnen, außer für σσ\sigma Algebren, die durch eine diskrete Zufallsvariable erzeugt werden. Sie geben einfach die Existenz der bedingten Erwartung zusammen mit ihren Eigenschaften an und belassen sie dabei. Ich finde das etwas ärgerlich und versuche, eine Methode zu finden, …

8 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra 

Ich zitiere (Hervorhebung meiner) aus der Wikipedia-Definition : Der Satz in der Wahrscheinlichkeitstheorie, bekannt als das Gesetz der Gesamterwartung, ... besagt, dass wenn X eine integrierbare Zufallsvariable ist (dh eine Zufallsvariable, die E (| X |) &lt;∞ erfüllt) und Y eine beliebige Zufallsvariable ist, nicht notwendigerweise integrierbar, auf demselben Wahrscheinlichkeitsraum …

8 probability  expected-value  conditional-expectation 

Ich las diese Frage und dachte darüber nach, die erforderliche Menge zu simulieren. Das Problem ist wie folgt: Wenn und Standardnormal sind, was ist ? Also möchte ich simulieren . (für einen gewählten Wert von A + B )EINEINAB.B.BE.( A.2| A+B)E.(EIN2|EIN+B.)E(A^2|A+B)E.( A.2| A+ B )E.(EIN2|EIN+B.)E(A^2|A+B)EIN+ B.EIN+B.A+B Ich habe den folgenden …

8 r  simulation  monte-carlo  conditional-expectation 

Ich habe eine Frage zur linearen Regression im Allgemeinen. Angenommen, wir haben den folgenden Datengenerierungsprozess:yi=xiβ+ϵiyi=xiβ+ϵiy_{i}=x_{i}\beta+\epsilon_{i} Nach meinem Verständnis ist jede Beobachtung eine Zufallsvariable, dh jedes hat einen bedingten Mittelwert , dh : unter Exogenitätsannahmen. Meine Frage lautet wie folgt. Was ist das bedingungslose Mittel von ? Was bedeutet wirklich, wenn …

8 regression  conditional-expectation 

Unter Verwendung der Mühlen - Verhältnis Ergebnis lassen , dannX.∼ N.( μ ,σ2)X.∼N.(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2) E.( X.| X.&lt; α ) = μ - σϕ (a - μσ)Φ (a - μσ)E.(X.|X.&lt;α)=μ- -σϕ(ein- -μσ)Φ(ein- -μσ)E(X| X<\alpha) = \mu - \sigma\frac{\phi(\frac{a- \mu}{\sigma})}{\Phi(\frac{a-\mu}{\sigma})} Bei der Berechnung in R. erhalte ich jedoch nicht die …

7 r  normal-distribution  conditional-expectation  truncated-normal  truncated-distributions 

Gibt es eine parametrische gemeinsame Verteilung, so dass XXX und YYY auf [0,1][0,1][0, 1] (dh einer Kopula) und \ mathbb {E} [Y | beide gleich sind ? X = x]E[Y|X=x]E[Y|X=x]\mathbb{E}[Y | X = x] ist linear (womit ich affin meine) in xxx ? Das heißt, E[Y|X=x]=a+bxE[Y|X=x]=a+bx\mathbb{E}[Y \;|\; X = x] …

7 uniform  joint-distribution  conditional-expectation  copula