Als «linear-solver» getaggte Fragen

Bezugnehmend auf Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme.

17
Gibt es einen hochwertigen nichtlinearen Programmierlöser für Python?
Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne auch in Python durchführen. Gibt es einen …
4
Welche Richtlinien sollte ich bei der Auswahl eines Solvers für spärliche lineare Systeme beachten?
In Anwendungen tauchen immer häufiger spärliche lineare Systeme auf. Man hat eine Menge Routinen zur Auswahl, um diese Systeme zu lösen. Auf der höchsten Ebene gibt es eine Wasserscheide zwischen direkten (z. B. spärlichen Gaußschen Eliminierungen oder Cholesky-Zerlegungen mit speziellen Ordnungsalgorithmen und multifrontalen Methoden) und iterativen (z. B. GMRES, (bi-) …
3
Auswahl einer Methode zum Lösen linearer Gleichungen
Meines Wissens gibt es 4 Möglichkeiten, ein lineares Gleichungssystem zu lösen (korrigieren Sie mich, wenn es mehr gibt): Wenn die Systemmatrix eine quadratische Matrix mit vollem Rang ist, können Sie die Cramer-Regel verwenden. Berechnen Sie die Inverse oder die Pseudoinverse der Systemmatrix. Verwenden Sie Matrixzerlegungsmethoden (Gaußsche oder Gauß-Jordan-Eliminierung wird als …
3
Lösen
Ich habe Matrizen EINEINAGGGEINEINAn × nn×nn\times nnnnGGGn × mn×mn\times mmmm1 < m < 10001<m<10001 \lt m \lt 1000111000GTG = ichGTG=ichG^TG = IEINEINAA x = bEINx=bAx = bB i C G S t a b (l)BichCGSteinb(l)\mathrm{BiCGStab}(l)EIN- 1EIN-1A^{-1} Ich möchte ein System der Form lösen: ( GTEIN- 1G ) x = b(GTEIN-1G)x=b(G^TA^{-1}G)x …
2
Bibliotheken zur Lösung spärlicher linearer Systeme
Es gibt eine Reihe verschiedener Bibliotheken, die ein spärliches lineares Gleichungssystem lösen. Ich finde es jedoch schwierig, die Unterschiede herauszufinden. Soweit ich das beurteilen kann, gibt es drei Hauptpakete : Trilinos , PETSc und Intel MKL . Sie können alle spärliche Matrixlösungen ausführen, sie sind alle schnell (soweit ich das …
1
Gibt es Open Source-ILU-Implementierungen mit mehreren Ebenen auf Invers-Basis?
Ich bin sehr beeindruckt von der Serienleistung von mehrstufigen inversen ILU-Vorkonditionierern , insbesondere für heterogenes Helmholtz , aber ich bin überrascht, keine Open-Source-Implementierungen finden zu können. Insbesondere stellt ILUPACK den Wissenschaftlern Binärdateien frei zur Verfügung, aber es scheint nicht, dass sie ihren Quellcode veröffentlichen. Ist es wirklich so, dass niemand …
3
Ist der Thomas-Algorithmus der schnellste Weg, um ein symmetrisch diagonal dominantes spärlich tridiagonales lineares System zu lösen?
Ich frage mich, ob der Thomas-Algorithmus (nachweislich?) Der schnellste Weg ist, ein symmetrisch diagonal dominiertes, dünn besetztes tridiagonales System in Bezug auf die algorithmische Komplexität zu lösen (ohne nach Implementierungspaketen wie LAPACK usw. zu suchen). Ich weiß, dass sowohl der Thomas-Algorithmus als auch das Multigrid -Komplexität haben, aber vielleicht ist …
3
Single versus Double Floating-Point-Präzision
Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit belegen die Hälfte des Arbeitsspeichers und können auf modernen Maschinen (auch auf GPUs) fast doppelt so schnell ausgeführt werden wie mit doppelter Genauigkeit. Viele FDTD-Codes, die ich gefunden habe, verwenden ausschließlich Arithmetik und Speicherung mit einfacher Genauigkeit. Gibt es eine Faustregel, wann es akzeptabel ist, einfache …
2
Vorkonditionieren einer Krylov-Methode mit einer anderen Krylov-Methode
In Methoden wie gmres oder bicgstab könnte es attraktiv sein, eine andere Krylov-Methode als Vorkonditionierer zu verwenden. Schließlich sind sie einfach matrixfrei und in einer parallelen Umgebung zu implementieren. Zum Beispiel kann man einige Iterationen (sagen wir ~ 5) von nicht aufbereiteten Bigcstab als Vorbedingung für gmres oder jede andere …
2
Löse
Ich portiere einen vorhandenen Code von MATLAB nach C ++ und habe ein lineares System zum Lösen von (anstelle der typischeren Form A x = b )xA=bxA=bxA=bAx=bAx=bAx=b Die Matrix ist dicht und von allgemeiner Form, aber nicht größer als 1000 × 1000. In MATLAB wird die Lösung also durch die …
3
Sparse Linear Solver für viele rechte Seiten
Ich muss das gleiche dünne lineare System (300x300 bis 1000x1000) mit vielen rechten Seiten (300 bis 1000) lösen. Zusätzlich zu diesem ersten Problem möchte ich auch verschiedene Systeme lösen, aber mit denselben Nicht-Null-Elementen (nur unterschiedlichen Werten), das sind viele spärliche Systeme mit konstantem Sparsity-Muster. Meine Matrizen sind unbestimmt. Die Leistung …
5
Wiederholtes Lösen von
Ich verwende MATLAB, um ein Problem zu lösen, bei dem zu jedem Zeitpunkt gelöst wird, wobei sich mit der Zeit ändert. Im Moment mache ich das mit MATLABs :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Ich habe die Flexibilität, so viele Vorberechnungen wie nötig durchzuführen, und frage mich, ob es eine schnellere …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.