Als «linear-solver» getaggte Fragen

Bezugnehmend auf Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme.

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Effizienter Vorkonditionierer für Augmented Lagrangian
Ich möchte ein nichtlineares Problem mit nichtlinearen Gleichheitsbeschränkungen lösen und verwende ein erweitertes Lagrange mit einem Term der Strafregulierung, der bekanntlich die Bedingungszahl meiner linearisierten Systeme verdirbt (bei jeder von mir genannten Newton-Iteration). . Je größer die Strafe ist, desto schlechter ist die Konditionszahl. Würde jemand einen effizienten Weg kennen, …
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Gibt es Black-Box-Vorkonditionierer für matrixfreie Methoden?
Jacobian-freie Newton-Krylov-Methoden (JFNK) und Krylov-Methoden im Allgemeinen können sehr nützlich sein, da sie keine explizite Speicherung oder Konstruktion einer Matrix erfordern, sondern nur die Ergebnisse von Matrixvektorprodukten. Wenn Sie tatsächlich das Sparse-System bilden, gibt es viele Vorkonditionierer für Sie. Was steht für echte matrixfreie Methoden zur Verfügung? Beim Googeln werden …
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Riesiges dichtes lineares System lösen?
Gibt es Hoffnung, das folgende lineare System mit einer iterativen Methode effizient zu lösen? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b mit A=(Δ−K)A=(Δ−K) A=(\Delta - K) , wobeiΔΔ\Delta eine sehr spärliche Matrix mit einigen Diagonalen …
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Welche Unterschiede gibt es in matlab zwischen linsolve und mldivide?
In Matlab werden sowohl Linsolve als auch Mldivide zum Lösen eines linearen Gleichungssystems in allen bestimmten, überbestimmten und unterbestimmten Fällen verwendet. Als ich ihre Dokumente las, fragte ich mich, welche Unterschiede zwischen ihnen bestehen. Verwenden sie in den drei Fällen fast dieselben Algorithmen zur Matrixfaktorisierung und Triangularisierung? Wenn A die …
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Beste Wahl des Lösers für ein großes, spärlich symmetrisches (aber nicht positiv definiertes) System
Ich arbeite derzeit an der Lösung sehr großer symmetrischer (aber nicht positiv definierter) Systeme, die von bestimmten Algorithmen generiert werden. Diese Matrizen haben eine schöne Blocksparsity, die zum parallelen Lösen verwendet werden kann. Ich kann mich jedoch nicht entscheiden, ob ich einen direkten Ansatz (wie Multi-Frontal) oder einen iterativen Ansatz …
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Auswahl des linearen Lösers für die GPGPU-Berechnung (OpenCL)
Ich habe bereits eine funktionierende Lösung der Finite-Elemente-Methode entwickelt, um Wärmeübertragungsprobleme mit GPU und OpenCL mithilfe der Conjugate Gradient-Methode zu lösen. Der Hauptnachteil dieses Verfahrens ist der hohe Speicherbedarf. Darüber hinaus ist bei Grafikkarten der Speicher oft sehr begrenzt. Ich sehe zwei Möglichkeiten: Erstellen Sie Subdomains und tauschen Sie Teile …
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Schnelle explizite Lösung für
Ich suche nach einer schnellen (wage ich zu sagen, optimal?) Expliziten Lösung für das lineare 3x3-Problem, , . A x = bEINx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A ∈ R.3 × 3, b ∈ R.3EIN∈R.3×3,b∈R.3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Matrix ist allgemein, aber nahe an der Identitätsmatrix mit einer Bedingungsnummer nahe …
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Empfehlungen für einen leichten / nicht installierten C- oder C ++ - dichten linearen Algebra-Löser
Der größte Teil meiner Programmierung besteht aus einmaligen Forschungscodes in C für meinen eigenen Gebrauch. Ich habe niemals Code an andere als enge Mitarbeiter verteilt. Ich habe einen Algorithmus entwickelt, den ich in einer wissenschaftlichen Zeitschrift veröffentliche. Ich möchte den Quellcode und möglicherweise den ausführbaren Code in der Online-Ergänzung zum …
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