Bibliotheken zur Lösung spärlicher linearer Systeme

Es gibt eine Reihe verschiedener Bibliotheken, die ein spärliches lineares Gleichungssystem lösen. Ich finde es jedoch schwierig, die Unterschiede herauszufinden.

Soweit ich das beurteilen kann, gibt es drei Hauptpakete : Trilinos , PETSc und Intel MKL . Sie können alle spärliche Matrixlösungen ausführen, sie sind alle schnell (soweit ich das beurteilen kann, konnte ich keine soliden Benchmarks finden) und sie sind alle parallelisierbar. Was ich nicht finden kann, sind die Unterschiede.

Was sind also die Unterschiede zwischen den verschiedenen Solvern für dünn besetzte lineare Systeme?

linear-algebra linear-solver libraries

— Andrew Spott
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Antworten:

Es gibt noch viel mehr, alle mit unterschiedlichen Zielen und Ansichten zu den Problemen. Es hängt wirklich davon ab, was Sie zu lösen versuchen. Hier ist eine unvollständige Liste der Pakete da draußen. Fühlen Sie sich frei, um weitere Details hinzuzufügen.

Große Distributed Iterative Solver-Pakete

PETSc - Pakete mit Schwerpunkt auf Krylov- Subraummethoden und einfachem Umschalten zwischen linearen Solvern. Viel leichter als andere in dieser Kategorie.
Trilinos - eine große Auswahl an Paketen für FEM-Anwendungen
Hypre - ähnlich wie die beiden oben. Bemerkenswert wegen seiner sehr guten Multigrid-Löser (die von PETSc heruntergeladen werden können).

Parallele Direktlöser-Pakete

Serielle Direct Solver-Pakete

SuiteSparse - UMFPACK ist ein wirklich guter Löser, aber es gibt hier auch viele andere Speziallöser.
Intel Math Kernel Library - Hochwertige Bibliothek von Intel; hat auch einen parallelen iterativen Solver (aber nichts massiv Paralleles).
Matrix Template Library - Generics können den Code manchmal viel schneller machen.

Interaktive Umgebungen (mehr für sehr kleine Systeme)

MATLAB - Industriestandard
SciPy.Sparse - wenn Sie Python mögen
Mathematica - unterstützt die Manipulation vonSparseArray[]Objekten.

Andere Listen

Jack Dongarras Liste der frei verfügbaren Software für die lineare Algebra.

— aterrel
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MKL bietet keine verteilte Parallelität (zB MPI) und die Unterstützung für Sparse Solver ist rudimentär, definitiv nicht auf der Ebene der anderen beiden. Derzeit gibt es nur einen aussagekräftigen Benchmark: die skalierbare Leistung des Sparse Matrix-Vector-Produkts (SpMV). Da dies eine begrenzte Speicherbandbreite ist, können Sie es nur vermasseln. Sowohl PETSc als auch Trilinos machen das gut.

Der wahre Unterschied besteht darin, welche Programmierumgebung Sie produktiver macht.

— Matt Knepley
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Also läuft es so ziemlich darauf hinaus, ob Sie in C oder C ++ arbeiten wollen?

— Andrew Spott

Es ist ein bisschen offener als das. Sie könnten Trilinos oder PETSc von den meisten numerischen Computersprachen aus aufrufen (C, Python, C ++ und Fortran sind alles mögliche Optionen und in gewissem Maße auch MATLAB).

— Aron Ahmadia

PETSc führt die F90-Array-Behandlung korrekt durch :) und das gesamte Objektmodell ist in Matlab verfügbar.

— Matt Knepley

PETSc und Trilinos engagieren sich zum Teil auch in unterschiedlichen Communities. Vielleicht sollten Sie sich zuerst überlegen, welche Art von Problemen Sie lösen möchten und ob bereits Beispiele für ähnliche Probleme in einem der beiden Toolkits vorhanden sind.

— Aron Ahmadia

Ich würde empfehlen, sich die Beispiele der verschiedenen Projekte anzuschauen und dann zu entscheiden. Wenn Sie ein konkretes Beispiel dafür haben, welches System für ein Problem besser geeignet ist, ist dies eine eher beantwortbare Frage. Andernfalls werden wir nur den Religionskrieg beginnen, der während meiner Abschlusskarriere geführt hat.

— Aterrel