Als «treewidth» getaggte Fragen

Fragen zur Baumbreite von Grafiken. Graphen mit geringer Baumbreite erlauben schnelle Divide-and-Conquer-Algorithmen für viele Graphprobleme, die für allgemeine Graphen NP-schwer sind.

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Genaue Algorithmen für die r-dominierende Menge in Bounded Treewidth-Diagrammen
Mit einem Graphen möchte ich eine optimale r- Dominanz für G finden . Das heißt, ich möchte eine Teilmenge S von V, so dass alle Scheitelpunkte in G höchstens r von einem Scheitelpunkt in S entfernt sindG=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSS , während die Größe von minimiert wird .SSS Nach dem, …
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Was ist die korrekte Definition von
Wie der Titel sagt, was ist die korrekte Definition von Baum? Es gibt mehrere Artikel, die sich mit k- Bäumen und partiellen k- Bäumen als alternative Definitionen für Diagramme mit begrenzter Baumbreite befassen, und ich habe viele scheinbar inkorrekte Definitionen gesehen. Zum Beispiel definiert mindestens eine Stelle k- Bäume wie …
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Bedeutet Baumbreite
Sei kkk fest und sei GGG ein (zusammenhängender) Graph. Wenn ich mich nicht irre, folgt aus der Arbeit von Bodlaender [1, Theorem 3.11], dass, wenn die Baumbreite von GGG ungefähr mindestens beträgt 2k32k32k^3, GGG einen Stern K1,kK1,kK_{1,k} als Moll enthält. Können wir den Term kleiner machen? Das heißt, impliziert eine …
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Typische Härte der Baumzersetzung?
Die Baumzerlegung ist im schlimmsten Fall schwierig, aber die gierige Methode scheint in kleinen realen Netzwerken nahezu optimal zu sein. Ist etwas über die Härte der Baumzerlegung einer "typischen" Instanz einer Klasse von Graphen bekannt? Gibt es ein Beispiel für eine Familie von Graphen, in denen sich gierige Methoden zur …
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Minimale Baumbreite der Schaltung für MAJORITY
Was ist die minimale Baumbreite einer Schaltung über {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} für die Berechnung von MAJ? Hier MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} gibt 1 aus, wenn mindestens die Hälfte seiner Eingänge 111 . Ich kümmere mich nur um die Größe der Schaltung (sollte polynomisch sein) und dass ein Eingang nur einmal gelesen werden …
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Welche Korrelation besteht zwischen Baumbreite und Instanzhärte für zufälliges 3-SAT?
In diesem kürzlich erschienenen Artikel aus dem FOCS2013, Starke Hintertüren zu begrenztem Baumbreite SAT von Gaspers und Szeider, wird der Zusammenhang zwischen der Baumbreite des SAT- Klauseldiagramms und der Instanzhärte erläutert . Welche Korrelation besteht für zufällige 3-SAT-Instanzen, dh zufällig ausgewählte 3-SAT-Instanzen, zwischen der Baumbreite des Klauseldiagramms und der Instanzhärte? …
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MSO-Eigenschaften, planare Diagramme und kleinere freie Diagramme
Der Satz von Courcelle besagt, dass jede in der monadischen Logik zweiter Ordnung definierbare Grapheneigenschaft in linearer Zeit auf Graphen mit begrenzter Baumbreite entschieden werden kann . Dies ist einer der bekanntesten algorithmischen Metasätze. Motiviert durch Courcelles Theorem machte ich folgende Vermutung: Vermutung : Sei eine beliebige MSO-definierbare Eigenschaft. Wenn …
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Klassen von Graphen mit überkonstanter Baumbreite
Es gibt mehrere interessante Klassen von Graphen mit begrenzter Baumbreite. Zum Beispiel Bäume (Baumbreite 1), Serienparallelgraphen (Baumbreite 2), äußere planare Graphen (Baumbreite 2), äußere planare Graphen (Baumbreite O (k)), Graphen der Verzweigungsbreite k (Baumbreite O (k)), .. .kkkkkk Frage: Gibt es Beispiele für interessante Klassen von Graphen, deren Baumbreite nicht …
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