Als «graph-theory» getaggte Fragen

Die Graphentheorie ist das Studium von Graphen, mathematischen Strukturen, die zur Modellierung paarweiser Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden.

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Gibt es subexponentielle Algorithmen für PLANAR SAT?
Einige NP-harte Probleme, die in allgemeinen Graphen exponentiell sind, sind in ebenen Graphen subexponentiell, da die Baumbreite höchstens 4,9 √ beträgt4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|}und sie sind exponentiell in der Baumbreite. Grundsätzlich interessiert mich, ob es subexponentielle Algorithmen für PLANAR SAT gibt, die NP-vollständig sind. Sei ϕϕ\phi eine CNF-Formel für Variablen xixix_i und …
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Maximal / Maximum unabhängige Sätze
Gibt es etwas über die Klasse der Graphen mit der Eigenschaft, dass alle maximalen unabhängigen Mengen dieselbe Kardinalität haben und daher maximale ISs sind? Nehmen Sie zum Beispiel eine Menge von Punkten in der Ebene und betrachten Sie das Diagramm der Schnittpunkte zwischen allen Segmenten zwischen Punktpaaren in der Menge. …
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Regularitäts-Lemma für spärliche Graphen
Szemeredis Regelmäßigkeits-Lemma besagt, dass jeder dichte Graph als Vereinigung von vielen zweigeteilten Expandergraphen angenähert werden kann . Genauer gesagt gibt es eine Aufteilung der meisten Scheitelpunkte in -Sätze, sodass die meisten Paare von Sätzen zweiteilige Expander bilden (die Anzahl der Sätze in der Partition und der Expansionsparameter hängen vom Approximationsparameter …
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Die Komplexität der Feststellung, ob ein fester Graph einem anderen untergeordnet ist
Das Ergebnis von Robertson und Seymour demonstriert einen -Algorithmus zum Testen, ob ein fester Graph G ein kleinerer Teil von H ist . Ich habe zweieinhalb Fragen zu diesem Thema:O(n3)O(n3)O(n^3)GGGHHH 1) Es scheint, dass seitdem Verbesserungen an diesem Algorithmus vorgenommen wurden. Was ist derzeit der bekannteste Algorithmus? 2a) Was vermuten …
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Rekonstruktionsprojektion und partielle 2-Bäume
Rekonstruktionsvermutung besagt, dass Graphen (mit mindestens drei Scheitelpunkten) eindeutig durch ihre gelöschten Scheitelpunkt-Untergraphen bestimmt werden. Diese Vermutung ist fünf Jahrzehnte alt. In der einschlägigen Literatur habe ich festgestellt, dass die folgenden Klassen von Diagrammen bekanntermaßen rekonstruierbar sind: Bäume getrennte Graphen, Graphen, deren Komplement getrennt ist regelmäßige Grafiken Maximum Outerplanar Graphs …
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Gibt es eine direkte / natürliche Reduktion, um nicht zweiteilige perfekte Übereinstimmungen mit der bleibenden Karte zu zählen?
Das Zählen der Anzahl perfekter Übereinstimmungen in einem zweigeteilten Graphen ist sofort auf die Berechnung der bleibenden Karte reduzierbar. Da sich das Finden einer perfekten Übereinstimmung in einem nicht bipartiten Graphen in NP befindet, gibt es eine gewisse Reduktion von nicht bipartiten Graphen auf die bleibende Zahl, aber es kann …
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Hamiltonizität von k-regulären Graphen
Es ist bekannt, dass es NP-vollständig ist, um zu testen, ob ein Hamilton-Zyklus in einem 3-regulären Graphen existiert, auch wenn es planar (Garey, Johnson und Tarjan, SIAM J. Comput. 1976) oder bipartit (Akiyama, Nishizeki, und Saito, J. Inform. Proc. 1980) oder um zu testen, ob ein Hamilton-Zyklus in einem 4-regulären …
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Welche Diagrammparameter sind NICHT auf zufällige Diagramme konzentriert?
Es ist bekannt, dass viele wichtige Diagrammparameter zumindest in einem gewissen Bereich der Kantenwahrscheinlichkeit eine (starke) Konzentration auf zufällige Diagramme aufweisen. Einige typische Beispiele sind die chromatische Zahl, die maximale Clique, die maximale unabhängige Menge, die maximale Übereinstimmung, die Dominanzzahl, die Anzahl der Kopien eines festen Teilgraphen, der Durchmesser, der …
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