Es ist bekannt, dass viele wichtige Diagrammparameter zumindest in einem gewissen Bereich der Kantenwahrscheinlichkeit eine (starke) Konzentration auf zufällige Diagramme aufweisen. Einige typische Beispiele sind die chromatische Zahl, die maximale Clique, die maximale unabhängige Menge, die maximale Übereinstimmung, die Dominanzzahl, die Anzahl der Kopien eines festen Teilgraphen, der Durchmesser, der maximale Grad, die Auswahlzahl (Listenfarbzahl ), die Lovasz Zahl, die Baumbreite, etc.
Frage: Was sind die Ausnahmen, dh aussagekräftige Diagrammparameter, die sich nicht auf zufällige Diagramme konzentrieren?
Bearbeiten. Eine mögliche Definition der Konzentration ist:
Anmerkung: Man kann künstliche Ausnahmen von der Konzentrationsregel konstruieren . Zum Beispiel sei , wenn der Graph eine ungerade Anzahl von Kanten hat, und sonst 0. Dies ist eindeutig nicht konzentriert, aber ich würde es nicht als aussagekräftigen Parameter betrachten.