Als «graph-theory» getaggte Fragen

Die Graphentheorie ist das Studium von Graphen, mathematischen Strukturen, die zur Modellierung paarweiser Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden.

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Vorhandensein langer induzierter Pfade in Expandergraphen
Angenommen, eine Graphenfamilie hat lange induzierte Pfade, wenn es eine Konstante , sodass jeder Graph in einen induzierten Pfad auf Ecken. Ich interessiere mich für Eigenschaften von Graphenfamilien, die die Existenz langer induzierter Pfade sicherstellen. Insbesondere frage ich mich derzeit, ob Expander mit konstantem Grad lange induzierte Wege haben. Hier …
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NP-vollständige Grapheneigenschaft, die erblich, aber nicht additiv ist?
Eine Grapheneigenschaft wird als erblich bezeichnet, wenn sie in Bezug auf das Löschen von Eckpunkten geschlossen wird (dh alle induzierten Untergraphen erben die Eigenschaft). Eine Grapheneigenschaft wird als additiv bezeichnet, wenn sie in Bezug auf disjunkte Gewerkschaften geschlossen ist. Es ist nicht schwer, Eigenschaften zu finden, die erblich, aber nicht …
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Wie komplex ist dieses Pfadproblem?
Instanz: Ein ungerichteter Graph GGG mit zwei getrennten Eckpunkten s≠ts≠ts\neq t und einer ganzen Zahl k≥2k≥2k\geq 2 . Frage: Gibt es in G einen -s−ts−ts-t Pfad , so dass der Pfad höchstens k Eckpunkte berührt ? (Ein Scheitelpunkt wird vom Pfad berührt, wenn sich der Scheitelpunkt entweder auf dem Pfad …
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Kleine Grafik mit Lücke zwischen chromatischer und vektorieller chromatischer Zahl?
Ich suche einen kleinen Graphen GGG dessen vektorielle Farbzahl kleiner als die Farbzahl ist, χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( hat Vektor chromatische Zahl Q , wenn es eine Zuweisung x : V → R d , wobei intuitiv die zugehörigen Vektoren mit den Eckpunkten benachbarten weit voneinander entfernt sind Voraussetzung ist. ⟨ …
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Hat diese Diagrammklasse einen Namen?
Es wird formuliert, indem Schwellenwertdiagramme erweitert werden . Unter der Annahme eines Schwellenwertgraphen bei dem C die Clique und I die unabhängige Menge ist, lautet meine Erweiterung wie folgt: Jeder Scheitelpunkt v ∈ I kann durch eine neue Clique K v ersetzt werden, so dass die Scheitelpunkte von K v …
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Negative Ergebnisse bei identischen Partikeln nähern sich dem Problem des Graphisomorphismus (GI) an
Es wurden einige Anstrengungen unternommen, um das Problem des Graph-Isomorphismus unter Verwendung des Quanten-Zufalls-Walks von Hartkern-Bosonen (symmetrisch, aber ohne Doppelbelegung) zu bekämpfen. Die symmetrische Potenz der Adjazenzmatrix, die vielversprechend erschien, erwies sich in diesem Aufsatz von Amir Rahnamai Barghi und Ilya Ponomarenko für allgemeine Diagramme als unvollständig . Ein anderer …
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Automorphismus in Cai-Furer-Immerman-Geräten
In dem berühmten Gegenbeispiel zur Graphisomorphie nach Weisfeiler-Lehman (WL) wurde das folgende Gadget in dieser Arbeit von Cai, Furer und Immerman konstruiert . Sie konstruieren einen Graphen Xk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) gegeben durch Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k …
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Kombinatorische Einbettung eines Graphen
Hier: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (in Kapitel Einbettungen) wird die Definition der kombinatorischen Einbettung eines planaren Graphen gegeben. (mit Definition von Flächen usw.) Obwohl es für jedes Diagramm leicht verwendet werden kann, definieren sie ein ebenes Diagramm als das Diagramm, für das die Euler-Formel gilt (vorausgesetzt, dass das Diagramm verbunden ist). Es ist …
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Was ist der wichtigste Begriff von Sparsity für den Entwurf effizienter Graph-Algorithmen?
Es gibt mehrere konkurrierende Begriffe eines "spärlichen Graphen". Beispielsweise könnte ein oberflächeneinbettbarer Graph als spärlich angesehen werden. Oder ein Diagramm mit begrenzter Kantendichte. Oder eine Grafik mit hohem Umfang. Ein Diagramm mit großer Ausdehnung. Ein Diagramm mit begrenzter Baumbreite. (Sogar innerhalb des Unterfelds der Zufallsgraphen ist es etwas unklar, was …
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Welche Probleme in der Rechengeometrie oder der Graphentheorie werden mit
Dies ist als Folgefrage zu Robin Kotharis vorherigem Beitrag zu Ergebnissen der Polynomzeithärte gedacht . Insbesondere bin ich daran interessiert, einige Härtebeweise für Probleme zu sehen, von denen angenommen wird, dass sie ungefähr untere Schranken haben, und ich sage ungefähr, um geringfügige subkubische Verbesserungen zuzulassen, indem ich mit der Wortgröße …
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