Hier: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (in Kapitel Einbettungen) wird die Definition der kombinatorischen Einbettung eines planaren Graphen gegeben. (mit Definition von Flächen usw.) Obwohl es für jedes Diagramm leicht verwendet werden kann, definieren sie ein ebenes Diagramm als das Diagramm, für das die Euler-Formel gilt (vorausgesetzt, dass das Diagramm verbunden ist). Es ist ziemlich verständlich, dass für jedes ebene Diagramm die Definition von Flächen in der kombinatorischen Einbettung der Definition von Flächen in der topologischen Einbettung ähnlich ist. (Angenommen, der Graph ist verbunden. Andernfalls haben wir bei der kombinatorischen Einbettung eine unendliche Fläche für jede verbundene Komponente.)
Die Frage ist: Wenn für einen verbundenen Graphen die kombinatorische Einbettung die Euler-Formel erfüllt, bedeutet dies, dass dieser Graphen topologisch planar ist (er hat ebene Einbettung, dh er ist ebener Graph)?