Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Die gemütlichen Stadtteile "P" und "NP-hard"
Sei eine algorithmische Aufgabe. (Dies kann ein Entscheidungsproblem, ein Optimierungsproblem oder eine andere Aufgabe sein.) Nennen wir X "auf der Polynomseite", wenn die Annahme, dass X NP-hart ist, impliziert, dass die Polynom-Hieararchie zusammenbricht. Nennen wir X "auf der NP-Seite", wenn die Annahme, dass X einen Polynomalgorithmus zulässt, impliziert, dass die …
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Papiere zum Lesen auswählen
HAFTUNGSAUSSCHLUSS: Dies ist eine offene Frage, und Stack-Exchange-Puritaner würden wahrscheinlich einen außerordentlichen Drang verspüren, sie bis zum Vergessen abzustimmen. Ich kann mir jedoch kein passenderes und vielversprechenderes Forum für die Beantwortung dieser Frage vorstellen. Während ich an einem Forschungsproblem für ein Kursprojekt arbeite, stelle ich fest, dass ich, wenn ich …
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Alphabet der Single-Tape-Turing-Maschine
Kann jede Funktion , die in der Zeit berechenbar ist auf einer Single-Band Turingmaschine mit einem Alphabet der Größe in berechnenden Zeit auf einer Single-Tape-Turing-Maschine mit einem Alphabet der Größe (z. B. und leer)?t k = O ( 1 ) O ( t ) 3 0 , 1 ,f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : …
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Komplexität des Findens der Neuzusammensetzung einer Matrix
Meine Frage ist einfach: Was ist die Worst-Case-Laufzeit des bekanntesten Algorithmus zur Berechnung einer eigendekomposition einer Matrix?n×nn×nn \times n Reduziert sich die Zersetzung auf Matrixmultiplikation oder handelt es sich im schlimmsten Fall um die bekanntesten Algorithmen (über SVD )?O(n3)O(n3)O(n^3) Bitte beachten Sie, dass ich nach einer Worst-Case-Analyse (nur in Bezug …
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Eine Charakterisierung mit fester Tiefe von ? ?
Dies ist eine Frage zur Schaltungskomplexität. (Definitionen finden Sie unten.) Yao und Beigel-Tarui zeigten, dass jede Schaltkreisfamilie der Größe eine äquivalente Schaltkreisfamilie der Größe der Tiefe zwei aufweist , wobei das Ausgangsgatter eine symmetrische Funktion ist und die zweite Ebene besteht von Gattern von fan-in. Dies ist ein ziemlich bemerkenswerter …
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Was sind die Gründe, warum Forscher in der Computergeometrie das BSS / Real-RAM-Modell bevorzugen?
Hintergrund Die Berechnung über reelle Zahlen ist komplizierter als die Berechnung über natürliche Zahlen, da reelle Zahlen unendliche Objekte sind und es unzählige reelle Zahlen gibt, weshalb reelle Zahlen nicht durch endliche Zeichenfolgen über einem endlichen Alphabet genau dargestellt werden können. Anders als bei der klassischen Rechenbarkeit über endliche Zeichenfolgen, …
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Existiert Rabin / Yao (zumindest in einer zitierbaren Form)?
NN_N000N−1N−1N-1O(loglogN)O(log⁡log⁡N)O(\log\log N) Andrew Chi-Chih Yao, Einige Komplexitätsfragen im Zusammenhang mit Distributed Computing (vorläufiger Bericht) , STOC 1979, S. 209–213. doi: 10.1145 / 800135.804414 P(x)P(x)P(x)qqqp−1p−1p-1p∈[3n,6n]p∈[3n,6n]p \in [3n,6n]n=⌈logN⌉n=⌈log⁡N⌉n = \lceil \log N\rceil zu Bob.(q,P(q)modp)(q,P(q)modp)(q, P(q) \mod p) Alexander Razborov, Kommunikationskomplexität , Kapitel 8 von "Eine Einladung zur Mathematik", S. 97–117, Springer, 2011. …
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Gibt es Beweise für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems, die nicht von der Selbstreferenzierung oder Diagonalisierung abhängen?
Dies ist eine Frage im Zusammenhang mit diesem . Ich habe es nach vielen Diskussionen noch einmal in eine viel einfachere Form gebracht, dass es sich wie eine ganz andere Frage anfühlte. Der klassische Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems hängt davon ab, einen Widerspruch aufzuzeigen, wenn versucht wird, einen …
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Sortieralgorithmus, so dass jedes Element
Gibt es bekannte Vergleichs-Sortieralgorithmen, die sich nicht auf das Sortieren von Netzwerken reduzieren, sodass jedes Element -mal verglichen wird ?O(logn)O(log⁡n)O(\log n) Soweit ich weiß, besteht die einzige Möglichkeit, mit -Vergleich für jedes Element zu sortieren, darin, ein AKS-Sortiernetz für n Eingaben zu erstellen und die Eingabe im Sortiernetz auszuführen.O(logn)O(log⁡n)O(\log n)nnn …
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