Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Theoretisch fehlerkorrigierende Codes verwenden
Was sind theoretische Anwendungen von Fehlerkorrekturcodes neben der eigentlichen Fehlerkorrektur? Ich kenne drei Anwendungen: das Goldreich-Levin-Theorem über den harten Kern, Trevisans Konstruktion des Extraktors und die Verstärkung der Härte der Booleschen Funktion (von Sudan-Trevisan-Vadhan). Was sind andere "ernsthafte" oder "entspannende" Anwendungen von Fehlerkorrekturcodes? UPD: Eine amüsante Anwendung der Listendecodierung von …
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Einzelne Autorenpapiere gegen den Willen meines Beraters?
Ich bin ein Doktorand im dritten Jahr in einem Bereich der theoretischen CS, der mit meinem Berater für eine schwierige Situation beraten werden möchte. Mein Berater ist an meinen Forschungsprojekten überhaupt nicht beteiligt. Insbesondere habe ich mir alle meine Papierideen ausgedacht und die Papiere alleine ausgeführt. Sie besteht jedoch immer …
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Mulmuleys GCT-Programm
Es wird manchmal behauptet, dass Ketan Mulmuleys geometrische Komplexitätstheorie das einzige plausible Programm ist, um die offenen Fragen der Komplexitätstheorie wie die P vs. NP-Frage zu klären. Es gab mehrere positive Kommentare von berühmten Komplexitätstheoretikern zum Programm. Laut Mulmuley wird es lange dauern, bis die gewünschten Ergebnisse erzielt werden. Der …
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Voraussetzung für das Erlernen von GCT
Es scheint, dass die Theorie der geometrischen Komplexität viel Wissen über reine Mathematik wie algebraische Geometrie und Darstellungstheorie erfordert. Während ich ein CS-Student bin und KEINEN sehr abstrakten und reinen Mathematikunterricht habe, interessiere ich mich für dieses Programm. Gibt es eine Liste mit "Mindestkenntnissen" zum Erlernen dieser Theorie? Diese Liste …
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Hans Zeit, linearer Raum, ganzzahliger Sortieralgorithmus
Ist jemand mit Yijie Hans , linearem Raum und ganzzahligem Sortieralgorithmus vertraut ? Dieses Ergebnis erscheint in einem relativ kurzen Artikel ( Deterministische Sortierung in Zeit und linearem Raum . J. Alg. 50: 96–105, 2004), der im Grunde genommen viele frühere Ergebnisse mit geeigneten zusammenklebt Anpassungen. Mein Problem ist, dass …
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Anwendbarkeit der Church-Turing-These auf interaktive Rechenmodelle
Paul Wegner und Dina Goldin veröffentlichen seit über einem Jahrzehnt Artikel und Bücher und argumentieren in erster Linie, dass die These von Church-Turing in der CS-Theory-Community und anderswo häufig falsch dargestellt wird. Das heißt, es wird so dargestellt, dass es alle Berechnungen umfasst, obwohl es tatsächlich nur für die Berechnung …
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Vermutungen, die Vierfarbensatz implizieren
Der Vier-Farben-Satz (4CT) besagt, dass jeder planare Graph vierfarbig ist. Es gibt zwei Beweise von [Appel, Haken 1976] und [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Beide Beweise sind computergestützt und ziemlich einschüchternd. Es gibt verschiedene Vermutungen in der Graphentheorie, die 4CT implizieren. Die Lösung dieser Vermutungen erfordert wahrscheinlich ein besseres Verständnis …
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Optimale Greedy-Algorithmen für NP-harte Probleme
Gier ist, mangels eines besseren Wortes, gut. Eines der ersten algorithmischen Paradigmen, die im Einführungskurs zu Algorithmen vermittelt werden, ist der gierige Ansatz . Gieriger Ansatz führt zu einfachen und intuitiven Algorithmen für viele Probleme in P. Interessanterweise führt der offensichtliche und natürliche gierige / lokale Algorithmus bei einigen NP-harten …
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Gibt es eine Logik ohne Induktion, die viel von P erfasst?
Das Immerman-Vardi-Theorem besagt, dass PTIME (oder P) genau die Klasse von Sprachen ist, die durch einen Satz der Logik erster Ordnung zusammen mit einem Festkommaoperator über die Klasse von geordneten Strukturen beschrieben werden kann. Der Fixpunktoperator kann entweder der kleinste Fixpunkt (wie von Immerman und Vardi betrachtet) oder der inflationäre …
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