Meine Frage ist einfach:
Was ist die Worst-Case-Laufzeit des bekanntesten Algorithmus zur Berechnung einer eigendekomposition einer Matrix?
Reduziert sich die Zersetzung auf Matrixmultiplikation oder handelt es sich im schlimmsten Fall um die bekanntesten Algorithmen (über SVD )?
Bitte beachten Sie, dass ich nach einer Worst-Case-Analyse (nur in Bezug auf ) und nicht nach Grenzen mit problemabhängigen Konstanten wie der Bedingungsnummer frage.
EDIT : Angesichts einiger der folgenden Antworten, lassen Sie mich die Frage anpassen: Ich würde mich über eine Annäherung freuen . Die Annäherung kann multiplikativ, additiv, eingangsseitig oder nach vernünftiger Definition erfolgen. Ich bin interessiert, ob es einen bekannten Algorithmus gibt, der eine bessere Abhängigkeit von n aufweist als etwas wie O ( p o l y ( 1 / ϵ ) n 3 ) .
EDIT 2 : Siehe diese verwandte Frage zu symmetrischen Matrizen .