Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Balls and Bins-Analyse im m >> n-Regime.
Es ist allgemein bekannt, dass der am meisten geladene Behälter mit hoher Wahrscheinlichkeit O(logn)O(log⁡n)O(\log n) Bälle enthält , wenn Sie n Bälle in n Behälter werfen . Im Allgemeinen kann man nach m>nm>nm > n Bällen in nnn Behältern fragen . Eine Veröffentlichung von RANDOM 1998 von Raab und Steger …
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Wie schwierig ist die exakte Simulation von Algorithmen und eine damit verbundene Operation für Komplexitätsklassen?
Teaser Da das Problem hier länger ist, handelt es sich um einen Sonderfall, der seine Essenz erfasst. Problem: Sei A ein detrministischer Algorithmus für 3-SAT. Ist das Problem der vollständigen Simulation des Algorithmus A (bei jedem Auftreten des Problems). P-Space schwer? (Genauer gesagt, gibt es Gründe zu der Annahme, dass …
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Trace-Äquivalenz vs. LTL-Äquivalenz
Ich suche ein einfaches Beispiel für zwei Übergangssysteme, die LTL-Äquivalent, aber kein Trace-Äquivalent sind. Ich habe in dem Buch "Principles of Model Checking" (Baier / Katoen) den Beweis gelesen, dass die Spurenäquivalenz feiner ist als die LTL-Äquivalenz, aber ich bin nicht sicher, ob ich das wirklich verstehe. Ich kann es …
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Gibt es einen Algorithmus zur effizienten Verwaltung der Verbindungsinformationen für eine DAG, wenn Einfügungen / Löschungen vorhanden sind?
Ist es bei einem gerichteten azyklischen Graphen möglich, die folgenden Operationen effizient zu unterstützen?G(V,E)G(V,E)G(V,E) : bestimmtob ein Pfad inisConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b) vom Knoten a zum Knoten BGGGaaabbb : Fügt eine Kante von a hinzulink(G,a,b)link(G,a,b)link(G,a,b)aaa dem Graphen G nach bbbGGG : Entfernt die Kante von aunlink(G,a,b)unlink(G,a,b)unlink(G,a,b)aaa nach in GbbbGGG : Fügt einen Eckpunkt …
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Was sind die Grenzen der Berechnung in diesem Universum?
Ich verstehe, dass die Vollständigkeit von Turing unbegrenztes Gedächtnis und unbegrenzte Zeit erfordert. Es gibt jedoch eine begrenzte Anzahl von Atomen in diesem Dienst, wodurch das Gedächtnis begrenzt wird. Zum Beispiel, obwohl irrational ist, gibt es keine Möglichkeit, mehr als eine bestimmte Anzahl von Ziffern zu speichern, selbst wenn alle …
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Ist PARITY in QAC_0 (wenn das überhaupt Sinn macht)
Wie allgemein bekannt ist, kann PARITÄT nicht in Schaltkreisen mit konstanter Tiefe in Polygröße durchgeführt werden, und tatsächlich erfordern Schaltkreise mit konstanter Tiefe die EXP-Anzahl von Gattern. Was ist mit QUANTUM-Schaltungen? a) Kann PARITÄT mit einer Quantenschaltung durchgeführt werden, die eine konstante Tiefe und Polyanzahl von Gattern hat? b) Ist …
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Umfrage zu prägnanten Datenstrukturen?
Fischers Artikel in diesem Monat erinnerte mich daran, wie wenig ich über die Kunst prägnanter Datenstrukturen und Algorithmen zu ihrer Verwendung weiß. Für diejenigen, die sich mit prägnanten Datenstrukturen nicht auskennen: Vorausgesetzt, eine kombinatorische Struktur mit einer (n) unterschiedlichen Konfiguration und einer bekannten "nützlichen" Darstellung . Gibt es eine "prägnante" …
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Kategorietheorie, rechnerische Komplexität und kombinatorische Zusammenhänge?
Ich habe versucht, " Pearls of Functional Algorithm Design " und anschließend " The Algebra of Programming " zu lesen , und es gibt eine offensichtliche Korrespondenz zwischen rekursiv (und polynomiell) definierten Datentypen und kombinatorischen Objekten mit derselben rekursiven Definition und anschließendem Führen auf die gleiche formale Potenzreihe (oder auf …
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Algorithmen zum Packen von Mengen
Es scheint viel Arbeit für einige NP-harte Probleme zu geben, schnelle exponentielle zeitgenaue Algorithmen zu entwickeln (dh Ergebnisse der Form: Algorithmus A löst das Problem in O (c ^ n) Zeit mit c klein). Es scheint eine Menge Arbeit in diese Richtung für einige NP-schwierige Probleme zu geben (z. B. …
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