In der Automatentheorie (endliche Automaten, Pushdown-Automaten, ...) und in der Komplexität gibt es den Begriff "Mehrdeutigkeit". Ein Automat ist mehrdeutig, wenn es ein Wort mit mindestens zwei verschiedenen Annahmeläufen gibt. Eine Maschine ist k -ambiguous wenn für jedes Wort w von der Maschine akzeptiert es höchstens sind k verschiedene Läufe zu akzeptieren w .
Dieser Begriff wird auch für kontextfreie Grammatiken definiert: Eine Grammatik ist mehrdeutig, wenn ein Wort existiert, das auf zwei verschiedene Arten abgeleitet werden kann.
Es ist auch bekannt, dass viele Sprachen eine schöne logische Charakterisierung gegenüber endlichen Modellen haben. (Wenn eine Sprache regulär ist, gibt es eine monadische Formel zweiter Ordnung ϕ über Wörtern, so dass jedes Wort w von L ein Modell von ϕ ist , ähnlich NP, wenn es den Formeln zweiter Ordnung entspricht, in denen Quantifikatoren zweiter Ordnung existieren.)
Daher ist meine Frage an den Rändern der beiden Bereiche: Gibt es ein Ergebnis oder sogar eine kanonische Definition der "Mehrdeutigkeit" von Formeln einer gegebenen Logik?
Ich kann mir einige Definitionen vorstellen:
- ist nicht mehrdeutig, wenn höchstens ein x existiert, so dass ϕ ( x ) gilt und ϕ ( x ) nicht mehrdeutig ist.
- wäre mehrdeutig, wenn es ein Modell von ϕ 0 und ϕ 1 gibt , oder wenn ϕ i mehrdeutig ist.
- Eine SAT-Formel wäre nicht mehrdeutig, wenn es höchstens eine korrekte Zuordnung gibt.
Daher frage ich mich, ob es ein bekannter Begriff ist, ansonsten könnte es interessant sein, zu diesem Thema zu forschen. Wenn der Begriff bekannt ist, kann mir jemand Stichwörter geben, mit denen ich nach Informationen in dieser Angelegenheit suchen kann (weil "logische Ambiguität" viele unabhängige Ergebnisse liefert), oder Referenzen zu Büchern / PDFs / Artikeln?