Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Gibt es mehr polynomielle Zeitprobleme mit Komplexitätsuntergrenzen?
Ich suche nach mehr Problemen in mit unteren Grenzen der klassischen Zeitkomplexität. Einige Leute fragen sich vielleicht, wie Sie eine solche Untergrenze beweisen können. Siehe unten.PPP Exponentielle Untergrenzen: Behauptung: Wenn Sie ein Problem , das unter Polynomreduktionen vollständig ist, dann gibt es eine Konstante so dass in nicht lösbar ist …
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Bedeutet die Isomorphismus-Vermutung exponentielle Untergrenzen für die Dichte der Zeugen?
Die Isomorphismus-Vermutung von Berman und Hartmanis besagt, dass alle vollständigen Mengen eine polynomielle Zeit isomorph zueinander sind. Dies bedeutet, dass vollständige Probleme über polynomialzeitberechnbare und invertierbare Bijektionen effizient aufeinander reduziert werden können. Die Vermutung impliziert .N P P ≠ N P.NPNPNPNPNPNPP≠NPP≠NPP\neq NP Die Isomorphismus-Vermutung impliziert eine exponentielle Untergrenze für die …
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Probleme in der quasi-polynomiellen Zeit, die möglicherweise in P liegen könnten (ohne Zusammenbrüche zu verursachen oder weit verbreitete Überzeugungen zu verletzen)
Was sind einige Beispiele für Probleme mit quasi-Polynomzeit ( ) Algorithmen , die möglicherweise in sein könnte P . Mit anderen Worten, sie befinden sich in Q P aus keinem offensichtlichen Grund, außer dass niemand einen Polynom-Zeit-Algorithmus gefunden hat?Q P.QPQPP.PPQ P.QPQP Diese Frage wird durch das aktuelle Ergebnis des Graphisomorphismus …
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Wie kann die Angemessenheit einer Kodierung der Lambda-Rechnung an sich festgestellt werden?
In der Arbeit Diskriminierung codierter Lambda-Terme - Henk Barendregt ist ein Codierungs- eines Lambda-Terms M ein Term, bei dem M (und seine Teile) auf Lambda-definierbare Weise daraus rekonstruiert werden können. Im Wesentlichen müssen wir in der Lage sein, einen Selbstinterpreter \ mathsf E zu schreiben :M.┌M┐⌜M⌝\ulcorner M \urcornerMMME.MMMEE\mathsf E E┌M┐=βM.E⌜M⌝=βM.\mathsf …
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Kommunikationskomplexitätsprobleme mit linearer Entfernung
Gibt es bekannte (nicht triviale) untere Grenzen der zufälligen Kommunikationskomplexität für natürliche Lückenprobleme, bei denen die 1-Eingänge linear weit von den 0-Eingängen entfernt sind? Das heißt, Teilfunktionen so dass der Hamming-Abstand zwischen jedem und ist linear - und dass zufällige Protokolle erfordert, um (sagen wir) Bits zu kommunizieren ?f:{0,1}2n→{0,1,∗}f:{0,1}2n→{0,1,∗}f:\{0,1\}^{2n} \to …
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Volllinearer zeitlicher Ausdruck regulärer Ausdrücke
Gibt es einen -Algorithmus, mit dem überprüft werden kann, ob ein regulärer Ausdruck der Größe n mit einer Zeichenfolge der Größe m übereinstimmt , wobei ein Alphabet mit fester Größe angenommen wird, wenn dies wichtig ist?O ( n + m )Ö(n+m)O(n+m)nnnmmm Der Standard-NFA-Algorithmus ist Worst Case. Groz et al. Erzielen …
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Konstante in Komlos-Vermutung
nnnv1,…,vn∈RNv1,…,vn∈RNv_1,\dots,v_n\in\Bbb R^N∥vi∥22≤1‖vi‖22≤1\|v_i\|_2^2\leq1i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i\in\{1,\dots,n\}c∈Rc∈Rc\in\Bbb Rn,Nn,Nn,Nϵ∈{−1,+1}nϵ∈{−1,+1}n\epsilon\in\{-1,+1\}^n∥∥∑i=1nϵivi∥∥∞<c.‖∑i=1nϵivi‖∞<c.\Big\|\sum_{i=1}^n\epsilon_iv_i\Big\|_\infty0 bei dem die Komlos-Vermutung fehlschlägt?
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Was ist die kleinste Klasse von Reduzierungen, bei denen ein
Es ist üblich, die Vollständigkeit in Bezug auf logarithmische Mehrfachverringerungen zu definieren .P.PP Ich suche nach einer Komplexitätsklasse so dass es P- vollständige Probleme bei vielen C- Reduktionen gibt.C.⊆ L.C⊆LC \subseteq \mathsf{L}P.P\mathsf{P}C.CC Was ist die kleinste bekannte Mehrfachreduktionsklasse so dass HornSAT für P unter C -Reduktionen vollständig ist ?C.CCP.P\mathsf{P}C.CC Die …
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Eine Frage zu GCT
In der Arbeit 'Über das Verschwinden der Kronecker-Koeffizienten' hier in http://arxiv.org/pdf/1507.02955v1.pdf wird gezeigt, dass es im Allgemeinen schwierig ist, die Positivität der Kronecker-Koeffizienten zu bestimmen. Es gibt jedoch eine Einschränkung, die besagt, dass in der GCT nur die Positivität der 'rechteckigen Kronecker-Koeffizienten' benötigt wird . Was bedeutet GCT, wenn dies …
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Eine Variante des Berry-Esseen-Theorems mit beschränkter Unabhängigkeit
Ich bin auf eine Präsentation von Ryan O'Donnell über Invarianzprinzipien gestoßen. Nach dem Beweis des Berry-Esseen-Theorems gibt es eine Folie, in der Erweiterungen des Theorems erörtert werden, und eine Folie, die erwähnt wird, ist eine sogenannte "derandomisierte Version": Wenn C -Nizza (das heißt, hat dritten Moment begrenzt), 3-wise unabhängig., Dann …
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Hierarchiesatz für NTIME überschneiden coNTIME?
\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}} Gilt ein Satz in der folgenden Richtung: Wenn g(n)g(n)g(n) etwas größer als f(n)f(n)f(n) , dann ist NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f) ? Es ist leicht zu zeigen, dass NP∩coNP≠NEXP∩coNEXPNP∩coNP≠NEXP∩coNEXP\cc{NP} \cap \cc{coNP} \neq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} . Beweis: Nicht annehmen. Dann NEXP∩coNEXP⊆NP∩coNP⊆NP∪coNP⊆NEXP∩coNEXP,NEXP∩coNEXP⊆NP∩coNP⊆NP∪coNP⊆NEXP∩coNEXP,\cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} \subseteq \cc{NP} \cap \cc{coNP} …
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