Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Ist es überhaupt denkbar, dass das Standardmodell der Physik einen Quantencomputer in irgendeiner Weise übertreffen kann?
Das Standardmodell der Physik (das mathematische Modell, das das Higg-Boson vorhersagt) ist meines Wissens unser vollständigstes Modell des Universums. Das heißt, es ist die beste Beschreibung des mathematischen Spiels, das gespielt werden muss, um Vorhersagen über das Ergebnis von Experimenten zu treffen, die in unserem Universum durchgeführt wurden. Nach meinem …
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Die Härte beim Generieren einer Instanz eines Problems, die schwieriger ist als die Komplexität des resultierenden Problems
In dem Film Inception Cobb wird Ariadne gebeten, ein Labyrinth zu entwerfen, dessen Gestaltung doppelt so lange dauert. Dies bietet sich für ein allgemeines Problem an, bei dem wir eine Situation haben, in der die Ressourcen um einen gewissen Betrag begrenzt sind und jeder, der überprüft, ob dieses Problem in …
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Aufteilung einer Menge von ganzen Zahlen in Teilmengen mit vorgeschriebenen Summen
Ich habe dieses Problem gesehen: Eine nicht zunehmende Folge positiver Ganzzahlen m1,m2,...,mkm1,m2,...,mkm_1,m_2,..., m_k gilt als n-realisierbar, wenn die Menge In={1,2,...,n}In={1,2,...,n}I_n=\{1,2,..., n\} kann in kkk voneinander getrennte Teilmengen S1,S2,...,SkS1,S2,...,SkS_1,S_2,...,S_k so, dass ∑x∈Six=mi∑x∈Six=mi\sum_{x\in S_i} x = m_i für jede1≤i≤k1≤i≤k1\leq i \leq k . in der Arbeit "Teilung einer Reihe von Integern in …
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Ist Kolmogorovs Komplexität quasi surjektiv?
Für Kolmogorov Komplexität durchwesentlichen optimalen Beschreibungssprachen induziert, ist eseine ganze Zahl existiert c , so dass für alle positiven ganzen Zahlen n , gibt es eine Zeichenkette x derartdassK.K.\hspace{.02 in}Kcccnnnxxxn&lt;K.( x )&lt;n+cn&lt;K.(x)&lt;n+c\;\;\; n \: < \: K(x) \: < \: n\hspace{-0.04 in}+\hspace{-0.03 in}c \;\;\;\;? Im Gegensatz zu der Frage, von …
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Komplexitätsergebnisse für lokal zweigeteilte Graphen
Ein Graph ist lokal zweiteilig, wenn die offene Nachbarschaft jedes Scheitelpunkts einen zweigeteilten Graphen induziert. (Laut Suchanfragen könnte der gleiche Name für etwas anderes verwendet werden, das sich auf Oberflächen bezieht). Welche NP-harten Probleme für allgemeine Graphen werden für lokal zweigeteilte Graphen polynomisch und welche bleiben NP-hart? Besonders interessiert an …
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Bedeutet
Angenommen, für ein gegebenes Minimierungsproblem mit nur ganzzahligen Lösungen ist es schwer zu entscheiden, ob die optimale Lösung 5 oder 6 ist. Das heißt, ein Polynom-Zeit-Algorithmus mit einem Approximationsverhältnis besser als 6/5 würde P = N implizieren P .N.P.N.P.NPP.= N.P.P.=N.P.P=NP 1) Bedeutet dies, dass das Problem auch -hart ist?A P.X.EINP.X.APX …
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Umwandlung zwischen k-SAT und XOR-SAT
Laut dem XOR Satisfiability Solver-Modul für die DPLL-Integration von Tero Laitinen benötigen wir CNF-Klauseln, um eine Literal-XOR-SAT-Klausel zu konvertieren , wenn wir die Anzahl der Literale nicht erhöhen möchten. Ich verstehe also, dass der Rechenaufwand für die Umwandlung eines XOR-SAT-Ausdrucks in einen streng CNF -SAT exponentiell ist.2n−12n−12^{n-1}nnnkkk Meine Frage: Was …
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Ajtais Beweis von Satz 1 in 'Erzeugung harter Instanzen von Gitterproblemen'
Meine Frage bezieht sich auf den Beweis von Ajtais Hauptsatz in seiner bahnbrechenden Arbeit von 1996, Generieren harter Fälle von Gitterproblemen , die einen Zusammenhang zwischen harten und durchschnittlichen harten Gitterproblemen im schlimmsten Fall anzeigt. Dieser Beweis ist für mich schwer zu verstehen. Gibt es eine klare Darstellung dieses Beweises …
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