Auswirkungen eines Problems in XP bei der Parametrisierung nach Durchmesser

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Sei ein NP-vollständiges Graphproblem. Angenommen, ist in Polynomzeit in Graphen mit begrenztem Durchmesser lösbar. Mit anderen Worten, , das durch den Durchmesser parametrisiert ist, ist in XP. (Denken Sie daran, dass ein Problem in XP vorliegt, wenn es in Zeit gelöst werden kann .) Bedeutet dies, dass andere interessante Parameter in XP-Zeit lösbar sind? $X$ $X$ $X$ $n^{f(k)}$

Wenn ja, gibt es vielleicht sogar eine mehr oder weniger "Standard" -Liste oder ein Netz von Parametern und wie sie sich irgendwo dokumentieren?

graph-theory parameterized-complexity fixed-parameter-tractable

— Juho
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Ich denke, Abbildung 1 (Seite 4) des Papiers " Neue Rennen in der parametrisierten Algorithmus " von Komusiewicz und Niedermeier ist genau das, wonach Sie suchen.

In XP für den Parameterdurchmesser zu sein bedeutet insbesondere, in XP für Parameter zu sein: min dominierender Satz, max unabhängiger Satz, minimale Cliquenabdeckung, Abstand zum Cograph, Abstand zum Co-Cluster, Abstand zur Clique, Abstand zum Cluster, Scheitelpunktabdeckung, und Cluster-Bearbeitung.

— Edouard Bonnet
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Vielen Dank! Ich hatte das Gefühl, eine solche Figur schon einmal gesehen zu haben, konnte sie aber nicht finden. Man könnte bemerken wollen, dass "durchschnittlicher Grad" zu der Figur hinzugefügt und mit einer Linie zu "Entartung" verbunden werden kann.

— Juho

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ISGCI hat kürzlich Parameter hinzugefügt. Sie befinden sich zum Zeitpunkt des Schreibens noch in der Beta-Phase, aber man könnte sich den Durchmesser ansehen : Die minimale dominierende Menge ist eine minimale Obergrenze, und wenn wir dem Pfad nach oben folgen, finden wir die maximale unabhängige Menge und so weiter.

Sie verweisen beispielsweise auf das hier verfügbare Manuskript von Sorge und Weller aus dem Jahr 2013 (siehe Abbildung 1).

— Juho
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