Hierarchiesatz für NTIME überschneiden coNTIME?

$\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}}$ Gilt ein Satz in der folgenden Richtung: Wenn $g(n)$ etwas größer als $f(n)$ , dann ist $\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f)$ ?

Es ist leicht zu zeigen, dass $\cc{NP} \cap \cc{coNP} \neq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP}$ . Beweis: Nicht annehmen. Dann

$$\cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} \subseteq \cc{NP} \cap \cc{coNP} \subseteq \cc{NP} \cup \cc{coNP} \subseteq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP},$$ also $\cc{NP} = \cc{coNP}$ und damit (durch Auffüllen) $\cc{NEXP} = \cc{coNEXP}$ . Aber dann impliziert unsere Annahme, dass $\cc{NP} = \cc{NEXP}$ , was dem Satz der nichtdeterministischen Zeithierarchie widerspricht. QED.

Aber ich sehe nicht einmal, wie man $\cc{NP} \cap \cc{coNP}$ von $\cc{NSUBEXP} \cap \cc{coNSUBEXP}$ , da die Diagonalisierung in dieser Einstellung schwierig erscheint.

(Dies wäre ein Kommentar gewesen, aber er wird nicht richtig gerendert, wenn ich das versuche.)

"Ich sehe nicht einmal, wie man trennt"aus der linearen Exponentenversion von QIP [2] die Linearexponentenversion von coQIP [2].$\;\;\;$$\mathbf{U}$$\mathbf{q}$$\mathbf{uasiLIN}$ $\cap \; \mathbf{coUquasiLIN} \;\;\;$
$[$$] \;\; \cap \;\; [$$] \;\;\;\;\;$