Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Gibt es einen Namen für dieses Konzept in Communication Complexity?
Lassen Sie Alice und Bob die Boolesche Funktion berechnen .f(x1,…,x2n)f(x1,…,x2n)f(x_1,\dots,x_{2n}) Wählen Sie eine zufällige Teilmenge der Mächtigkeit und lassen .n J = { 1 , … , 2 n } ∖ I.I⊆{1,…,2n}I⊆{1,…,2n}\mathcal I\subseteq\{1,\dots,2n\}nnnJ.= { 1 , … , 2 n } ∖ I.J={1,…,2n}∖I\mathcal J=\{1,\dots,2n\}\backslash\mathcal I Lassen Sie Alice die Variablen …

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Nicht standardmäßige doppelte Parametrisierung von Diagrammproblemen
Ein grundlegendes Ergebnis der parametrisierten Komplexität von Graphproblemen ist, dass der durch die Lösungsgröße parametrisierte VERTEX COVER festparametrisch (FPT) ist. Wenn es andererseits durch den "Doppelparameter" parametrisiert wird, wird es äquivalent zu INDEPENDENT SET, das durch die Lösungsgröße parametrisiert wird (weil jede Scheitelpunktabdeckung das Komplement einer unabhängigen Menge ist), und …

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Fehler im Wikipedia CSG Beispiel?
Ich bin verwirrt über das Beispiel in einem Wikipedia-Artikel über kontextsensitive Grammatik: https://en.wikipedia.org/wiki/Context-sensitive_grammar Disclamer : Ich habe den besprochenen Abschnitt im Wikipedia-Artikel bereits geändert, sodass der aktuelle Status des Artikels von dem abweicht , was ich in dieser Frage diskutiere. Die Originalversion finden Sie hier: https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Context-sensitive_grammar&oldid=747616366 Die folgende Grammatik mit …

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Bipartite Matching mit Grad Dominanz
Bei einem ungewichteten zweigliedrigen Graphen ist . Ist es wahr , dass es existiert immer ein nicht leeren Matching (nicht unbedingt maximal), so dass für jeden mit abgestimmt und unübertroffen, es hält ? Hier ist nicht geordnet, dh kann auf beiden Seiten sein.M ≤ E ( i , j ) …



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Etwas-Treewidth-Eigentum
Sei ein Graphparameter (zB Durchmesser, Dominanzzahl usw.)sss Eine Familie von Graphen hat die Eigenschaft -treewidth, wenn es eine Funktion so dass für jeden Graphen die Baumbreite von höchstens . s f G ∈ F G f ( s )F.F.\mathcal{F}sssfffG ∈ F.G∈F.G\in \mathcal{F}GGGf( s )f(s)f(s) Zum Beispiel sei und die Familie …


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Originalreferenz für Huffman-förmige Merge Sort?
Was ist die erste Veröffentlichung des Konzepts zur Optimierung der Zusammenführungssortierung nach Identifizieren von Sequenzen aufeinanderfolgender Positionen in aufsteigender Reihenfolge (auch bekannt als Läufe) in linearer Zeit; dann wiederholtes Zusammenführen der beiden kürzesten derartigen Sequenzen und Hinzufügen des Ergebnisses dieser Zusammenführung zur Liste der sortierten Fragmente. In einigen meiner Veröffentlichungen …

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NP-Härte auf Cayley-Graphen
Was ist über die Komplexität von NP-harten Problemen in Cayley-Graphen bekannt? Angenommen, der Graph wird explizit als Multiplikationstabelle der Gruppe und als Liste der Generatoren angegeben. Die Eingabelänge entspricht also der Größe des Diagramms. Können wir NP-vollständige Probleme in solchen Graphen (maximale Clique / maximaler Schnitt) in Polynomzeit lösen? Was …

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Pfadbreite der planarisierten Zeichnung von
Die Pfadbreite des vollständigen zweigliedrigen Graphen mit Teilmengen der Größe 3 und n beträgt höchstens 3 . Ich bin daran interessiert, dieses Diagramm nach folgendem Verfahren zu planarisieren:K3,nK3,nK_{3,n}333nnn333 Zeichnen Sie es in der Ebene so, dass keine Kante einen Scheitelpunkt in ihrem Inneren enthält und dass sich an keiner Stelle …

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Dichotomie der Spektren gerichteter Graphen
Im Vergleich zu Spektren ungerichteter Graphen, die symmetrischen Matrizen entsprechen, sind die Spektren gerichteter Graphen nicht sehr bekannt: Es ist bekannt, dass ein gerichteter Graph G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) eine Adjazenzmatrix A(G)A(G)A(G) deren Eigenwerte binär {0,1}{0,1}\{0,1\} wenn GGG a-zyklisch ist. Dies folgt durch Sortieren der Scheitelpunkte in stark verbundene Komponenten: Dadurch …

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Sortierte Wörterbuchstruktur, die effiziente Zusammenführungen unterstützt?
Viele ausgeglichene Baumstrukturen (rot / schwarze Bäume, Spreizbäume usw.) und einige andere sortierte Wörterbuchstrukturen (Skiplisten) unterstützen eine Verknüpfungsoperation, die zwei Wörterbücher umfasst, in denen alle Schlüssel in der ersten Struktur kleiner sind als alle Schlüssel in der zweiten. kombiniert dann die beiden Wörterbücher zu einem einzigen sortierten Wörterbuch in der …

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Überprüfung einer Subtilität von Karps ursprünglichem Beweis, dass SAT eine Polynomzeitreduktion auf 3SAT aufweist
Kurz gesagt, meine Frage lautet: Ist Karps ursprünglicher Beweis, der SAT auf 3SAT reduziert, unnötig aufwändig? Die Einzelheiten sind wie folgt. In seiner Arbeit Reducibility Among Combinatorial Problems aus dem Jahr 1972 bewies Karp, dass sich SAT auf 3SAT reduziert, indem er Folgendes feststellte: Ersetzen einer Klausel , wobei die …


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