Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Eine bikartesische geschlossene Kategorie strenger vollständiger Teilaufträge (Hask)
Es scheint bekannt zu sein, dass Programmiersprachen keine Summen, Produkte und Nichtterminierungen zusammen haben können. Q1 . Ist das wahr? Unten (oder in dem obigen Link, den ich gegeben habe) ist ein Teilargument. Die generische Programmierung von Hinze mit Adjunctions ignoriert das Problem jedoch, selbst nachdem etwas genau besprochen wurde …
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Wie entwerfe ich gleichzeitige Datenstrukturen?
Ich habe diese Frage zuvor auf Programmers.SE ohne Erfolg gestellt. Ich suche nach schriftlichen Lernressourcen zum Entwerfen gleichzeitiger Datenstrukturen. Ich interessiere mich mehr für den Entwurfsprozess (z. B. die Identifizierung der richtigen Invarianten) als für das Endprodukt (eine vollständige Codeliste). Ein konkretes Beispiel: Chris Okasakis Buch „Rein funktionale Datenstrukturen“ hat …
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Zeigen, dass Intervall-Summen-Abfragen in einem binären Array nicht mit linearem Raum und konstanter Zeit durchgeführt werden können
Sie erhalten ein großes binäres Array.nnn Ich möchte zeigen, dass kein Algorithmus Folgendes kann (oder überrascht sein und herausfinden, dass es solche Algorithmen schließlich gibt): 1) Verarbeiten Sie das Eingabearray mit unbegrenzter Zeit, jedoch nur mit -Bits .O(n)O(n)O(n) 2) Beantworten Sie Abfragen in konstanter Zeit, wobei die Abfrage nach der …
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PiSigma: Warum bindet 'entfalten' eine Variable?
Ich versuche, das Papier zu verstehen: Abhängige Typen ohne Zucker, indem ich einen Interpreter und eine Typprüfung für die Sprache implementiere. Dabei habe ich gesehen, dass die unfold t as x -> uSyntax für rekursive Definitionen (die Syntax ist in Abschnitt 2.1 definiert) eine Variable bindet, aber ich verstehe nicht, …
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Kann eine Quarter-Subset-Mitgliedschaft platzsparend entschieden werden?
Betrachten Sie das folgende Entscheidungsproblem. Sei q=∑n/4i=0(ni)q=∑i=0n/4(ni)q = \sum_{i=0}^{n/4} \binom{n}{i} und sei (Cn0,Cn1,…,Cnq−1)(C0n,C1n,…,Cq−1n)(C_0^n, C_1^n,\dots,C_{q-1}^n) geeignet Aufzählung der Teilmengen von {0,1,…,n−1}{0,1,…,n−1}\{0,1,\dots,n-1\} mit höchstens n/4n/4n/4 Elementen. Quarter-Subset Membership Input: Tupel von nichtnegativen ganzen Zahlen (i,j,n)(i,j,n)(i,j,n) binär dargestellt Frage: ist i∈Cnji∈Cjni \in C_j^n ? Kann durch Auswahl einer "netten" Aufzählung (Cni)(Cin)(C_i^n) die Quarter-Subset-Mitgliedschaft …
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BQP-Algorithmus für zwei Graphhalbierungsprobleme und seine Auswirkungen auf NP
Ich habe die Zeitung gelesen Ahmed Younes, " Ein Quantenpolynom- Zeitalgorithmus mit begrenztem Fehler für zwei Graphhalbierungsprobleme ", 2015. doi: 10.1007 / s11128-015-1069-y welches in Springers Zeitschrift Quantum Information Processing veröffentlicht wird. Das Papier scheint zu behaupten, dass es einen BQP-Algorithmus für die NP-harten Probleme der Min-Halbierung und Max-Halbierung bereitstellt. …
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Schaltungskomplexität: monotone Schaltung der Mehrheitsfunktion
Wie in der Arbeit "Monotone Schaltungen für die Mehrheitsfunktion" gezeigt, ist es möglich, eine monotone boolesche Schaltung für die Mehrheitsfunktion auf n Variablen mit der Größe O (n ^ 3) und der Tiefe 5,3 log (n) + O (1) zu konstruieren. http://link.springer.com/chapter/10.1007/11830924_38 Meine Frage ist, wie zeitlich komplex eine solche …
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Schnittpunkt von Sprachen in NP
Kann der Schnittpunkt zweier Sprachen in NP, die nicht NP-vollständig sind, NP-vollständig sein? Kann die Schnittmenge zweier Sprachen in coNP, die nicht coNP vollständig sind, coNP vollständig sein? Kann der Schnittpunkt zweier Sprachen, eine in coNP, aber nicht vollständig, und eine andere in NP, aber nicht NP vollständig, NP vollständig …
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Präzise Definition von syntatischen Kategorien / syntatischen Domänen in abstrakter Syntax
Ich habe die einleitenden Teile einiger Bücher über Semantik der Programmiersprache gelesen (Gordon, Winskel, Nielson und Nielson, Allison, Stump, Schmidt), und obwohl ich verstehe, was sie unter syntaktischen Kategorien oder syntaktischen Domänen verstehen , habe ich es nicht getan. Ich finde keine strenge und einfache Definition dieser. Gibt es eine …
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Wahrscheinlichkeit, dass zwei Eckpunkte durch einen Pfad in einem zufällig gerichteten Graphen verbunden sind
Definieren Sie als zufällig gerichteten Graphen ( Eckpunkte; wir setzen mit der Wahrscheinlichkeit Kante zwischen zwei Eckpunkte ).n pG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnppp Was sind die bekannten Ergebnisse für das folgende Problem: Fixiere zwei Eckpunkte und . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen und mindestens ein Pfad (höchstens ) vorhanden ist ? …
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Komplexität beim Zählen von Übereinstimmungen in einem zweigeteilten Diagramm
Möglicherweise fehlt mir etwas Offensichtliches, aber ich kann keine Hinweise auf die Komplexität des Zählens von Übereinstimmungen (nicht perfekte Übereinstimmungen) in zweigeteilten Diagrammen finden. Hier ist das formale Problem: Eingabe: ein zweigeteilter Graph mitE ⊆ U × V.G = ( U., V., E.)G=(U,V,E)G = (U, V, E)E.⊆ U.× V.E⊆U×VE \subseteq …
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Unsicherheiten im GCT-Programm
In https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_complexity_theory wird erwähnt, dass ".. Ketan Mulmuley glaubt, dass das Programm, wenn es realisierbar ist, wahrscheinlich etwa 100 Jahre dauern wird, bis es das P vs. NP-Problem lösen kann". Es scheint darauf hinzudeuten, dass das einzige derzeit realisierbare Programm auf ernsthafte Hindernisse stoßen könnte. Was sind einige der Hindernisse, …
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Exponentielle Konzentrationsungleichung für Momente höherer Ordnung von Gaußschen Zufallsvariablen
Let sein iid - Kopien von Gauß'schen Zufallsvariable . Es ist bekannt, dass Diese beiden Ergebnisse ergeben sich aus der Konzentrationsungleichheit von subgaußschen und subexponentiellen Zufallsvariablen, und die zweite ist eine Ungleichung vom Bernstein-Typ. Ich frage mich, ob es ähnliche Ergebnisse für die höheren Momente von Gaußschen Zufallsvariablen gibt. Kann …
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Missverständnis der Church-Turing-These?
Mein Verständnis der Church-Turing-These ist: Es begrenzt, was durch einen diskreten und endlichen Prozess berechnet werden kann . Obwohl dies immer noch eine These und kein Theorem ist, würde dies, wenn es widerlegt würde, nicht nur eine Aktualisierung unserer aktuellen Berechnungsmodelle bedeuten. Es wäre ein paradigmenwechselndes Ergebnis für Mathematik und …
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