Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Bekannteste asymptotische PCP-Größen / 3-SAT
Was sind die bekanntesten asymptotischen Obergrenzen für die Größe probabilistisch überprüfbarer Beweise? Idealerweise suche ich nach einer zeitgemäßen Umfrage zu dieser umfassenden Frage, aber wenn es keine gibt, bin ich besonders an der Unannäherbarkeit von 3-SAT interessiert. Sei 7/8 + ε-3-SAT 3-SAT mit dem Versprechen, dass die Instanz erfüllbar ist, …
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Verallgemeinerung der Aussage, dass ein Monoid die Sprache erkennt, wenn das syntaktische Monoid das Monoid teilt
Sei EINAA ein endliches Alphabet. Für eine gegebene Sprache L ⊆ A.∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast} das syntaktische Monoid M.( L )M(L)M(L) ein in der formalen Sprachtheorie bekannter Begriff. Weiterhin erkennt ein Monoid M.MM eine Sprache L.LL wenn ein Morphismus φ : A.∗→ M.φ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to M so dass L = …
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Entscheidbarkeit der Typinferenz und Typprüfung in MLTT
In Martin-Löfs Eine intuitionistische Theorie der Typen: Prädikativer Teil wird bewiesen, dass die Typprüfung unter dem Vorbehalt Typisierbarkeit entscheidend ist , indem ein Normalisierungssatz für geschlossene typisierbare Begriffe bewiesen wird. Andererseits habe ich an mehreren Stellen (Wikipedia, Nördstrom usw.) gesehen, dass das Einchecken von (intensiven) MLTT-Entscheidungen entscheidbar ist. beschränken sie …
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Was sind Beispiele dafür, wie Ungleichmäßigkeit nützlich sein kann?
Ich bin gespannt, wie Sie festgestellt haben, dass Ungleichmäßigkeiten bei der Berechnung hilfreich sind. Ein Weg ist die Zufälligkeit, wie in , und ein anderer ist Nachschlagetabellen, die zeigen, dass alle Sprachen ungleichmäßige Schaltkreise haben.B P.P.⊆ P./ polyBPP⊆P/polyBPP \subseteq P/poly Insbesondere interessiert mich, wie Objekte, von denen bekannt ist, dass …
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Hat es Fortschritte bei der Straffung des Exponenten gegeben, so dass die Polylog-Unabhängigkeit
Braverman zeigte, dass Verteilungen, die -weise unabhängigeϵ-NarrentiefedAC0-Schaltungender Größemdurch "Zusammenkleben" der Smolensky-Näherung und der Fourier-Näherung vonAC0-berechnbaren Booleschen Funktionen. Der Autor und diejenigen, die diese ursprüngliche Vermutung vermutet hatten, dass der Exponent dort aufO(d)reduziert werden kann(logmϵ)O(d2)(logmϵ)O(d2)(log \frac{m}{\epsilon})^{O(d^2)}ϵϵ\epsilonddd AC0AC0AC^0mmmAC0AC0AC^0O(d)O(d)O(d)und ich bin neugierig, ob diesbezüglich Fortschritte erzielt wurden, da ich mir vorstellen würde, dass …
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Cantors Theorem in der Typentheorie
Der Satz von Cantor besagt, dass Für jede Menge A hat die Menge aller Teilmengen von A eine streng größere Kardinalität als A selbst. Ist es möglich, so etwas nur mit Typen / Aussagen zu codieren, ohne auf ZFC-Sets zu verweisen? Code oder Pseudocode zum Codieren dieses Satzes in einer …
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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällige Boolesche Funktion eine triviale Automorphismusgruppe hat?
Bei gegebener Boolescher Funktion haben wir die Automorphismusgruppe .fffAut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f) = \{\sigma \in S_n\ \mid \forall x, f(\sigma(x)) = f(x) \} Gibt es bekannte Grenzen für ? Ist für Mengen der Form für eine Gruppe ?Prf(Aut(f)≠1)Prf(Aut(f)≠1)Pr_f(Aut(f) \neq 1)Prf(G≤Aut(f))Prf(G≤Aut(f))Pr_f(G \leq Aut(f))GGG
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Grundlegendes zur Leistung von QFBV SMT-Solvern
SMT-Löser wie Z3 oder Boolector verwenden komplexe Heuristiken, um Probleme zu lösen. Dies macht es jedoch auch sehr schwierig, die Leistung eines solchen Lösers für ein bestimmtes Problem vorherzusagen. Meine Frage lautet also: Frage Gibt es eine Möglichkeit, die Leistung eines SMT-Lösers für einen bestimmten in der Theorie der quantifiziererfreien …
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