Theoretische Informatik

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Liste der NP-harten Probleme, bei denen in der praktischen Heuristik aktiv geforscht wird

Ich suche nach einer Liste von NP-harten Optimierungsproblemen, bei denen es aktive Forschung in der praktischen Heuristik gibt, um sie zu lösen, und es gibt gemeinsame Benchmarks, die die Leute zu schlagen versuchen. Beispiele sind: Phylogenetische Baumrekonstruktion (zum Beispiel hier heuristisch ) Reisender Verkäufer (nicht so aktiv, aber LKH ist …

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Gibt es ein Rechenproblem, das quasi-polynomial ist, aber (vielleicht) nicht in ?

Quasi-Polynomialzeit, kurz QP, ist eine Komplexitätsklasse auf deterministischen Turing-Maschinen. Hier ist die genaue Definition: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:Q#qp Während βP eine Komplexitätsklasse mit begrenztem Nichtdeterminismus ist. Hier ist die genaue Definition: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:B#betap Es ist leicht zu erkennen, dass jede Maschine von βP durch eine Maschine von QP simuliert werden kann, nämlich βP QP.⊆⊆\subseteq …

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Überblick über Razborovs Approximationsmethode auf hoher Ebene

Was ist Razborovs Approximationsmethode? Kann jemand einen Überblick auf hoher Ebene und die Intuition dahinter geben?

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Sprachklasse, erkennbar an Single-Tape-TMs mit drei Zuständen

Ich war eine Weile neugierig auf Turingmaschinen mit genau einem Band und genau 3 Zuständen (nämlich dem Startzustand , dem Annahmezustand q a c c e p t und dem Ablehnungszustand q r e j e c t ). Beachten Sie, dass ich beliebige (endliche) Bandalphabete zulasse (dh das Bandalphabet …

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Übergangsmonoid-Mitgliedschaft für DFAs

Bei einer vollständigen DFA , können wir eine Sammlung von Funktionen definieren , f eine für jedes a ∈ Γ und mit f ein : Q → Q , f einen ( q ) = δ ( q , a ) . Wir können diesen Begriff auf ein Wort w …

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Automaten, die

Sei ein endliches Alphabet. Ein Code X über Σ ist eine Teilmenge von Σ * , so dass jedes Wort in X * eindeutig als eine Verkettung von Worten dargestellt werden , in X . Ein Code X ist endlich, wenn | X | ist endlich. Was ist über (minimale) …

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Einheitliche Derandomisierung von Schaltungskomplexitätsklassen

Sei eine Komplexitätsklasse und BP- C das randomisierte Gegenstück von C, das auf die gleiche Weise definiert ist , wie BPP in Bezug auf P definiert ist . Formal stellen wir polynomiell viele zufällige Bits bereit und akzeptieren eine Eingabe, wenn die Wahrscheinlichkeit zu akzeptieren über 2 liegtCC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} In …

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Komplexität der Überprüfung, ob zwei Wörter in einer Sprache verschachtelt sind

Betrachten wir für eine feste Sprache in einem Alphabet A das folgende Problem, das ich L- INTERLEAVING nenne :LL.LAEINALLL Eingabe: zwei Wörter u,v∈A∗u,v∈A∗u, v \in A^* Output: ob eine existiert Verschachtelung von und v , die in ist L .uuuvvvLLL Hier ist eine Verschachtelung von zwei Wörtern und v ein …

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Jede berechenbare transzendentale Zahl, die in P-Zeit berechenbar ist, jedoch nicht

Gibt es eine bekannte berechenbare transzendentale Zahl, so dass ihre te Ziffer in Polynomzeit berechenbar ist, aber nicht in ?O ( n )nnnO(n)Ö(n)O(n)

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Noethers Normalisierungslemma für endliche Felder

Meine Frage bezieht sich auf die Sätze 4.1 und 4.2 in "Geometric Complexity Theory V" . Der erste Satz besagt, dass es einen EXPSPACE- Algorithmus zum Konstruieren von hsop für (siehe Definitionen in der Arbeit) auf (tatsächlich auf einem beliebigen algebraisch geschlossenen Feld des Merkmals Null) ).Δ[det,m]Δ[det,m]\Delta[\text{det},m]CC\mathbb{C} Der zweite liefert …

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Komplexität der Berechnung des lexikographisch minimalen Elements der Umlaufbahn

Wie stark ist es angesichts starker Generatoren für eine Gruppe die auf Bitstrings der Länge und ein Element wirkt , das lexikographisch minimale Element von zu berechnen ? Umlaufbahn von in ?( G ≤ S.n, ∗ )(G≤S.n,∗)(G \leq S_n, *)nnns ∈ { 0 , 1 }ns∈{0,1}}ns \in \{0, 1\}^nG . …

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Löst Memcomputing wirklich ein NP-vollständiges Problem?

Ich stieß auf einen Artikel in Science "Memcomputing NP-vollständige Probleme in der Polynomzeit unter Verwendung von Polynomressourcen und kollektiven Zuständen" , der einige ziemlich erstaunliche Behauptungen aufstellt . Memcomputing ist ein neuartiges Nicht-Turing- Berechnungsparadigma, bei dem interagierende Speicherzellen (kurz Memprocessors) verwendet werden, um Informationen auf derselben physischen Plattform zu speichern …

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Anzahl der minimalen DFAs mit einer Größe von höchstens

Sei ein Alphabet der Größe 2 und betrachte minimale DFAs, deren Größe durch höchstens m begrenzt ist . Es sei f ( m ) die Anzahl verschiedener solcher minimaler DFAs.ΣΣ\Sigma222mmmf(m)f(m)f(m) Können wir eine geschlossene Formel für ?f(m)f(m)f(m) In Anbetracht dessen für Die Übergangsfunktion eines DFA mit einer Größe von höchstens …

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Mustervergleich mit egal: Mehrere Muster

Kalais 2-seitiges SODA-Papier bietet einen einfachen und effizienten Algorithmus für den Mustervergleich mit egal (Platzhalter, die einem Zeichen entsprechen). Im Wesentlichen ist es so einfach wie Faltung. Aber was passiert, wenn wir nach mehreren Mustern suchen , ohne sich darum zu kümmern? Können wir es trotzdem irgendwie lösen, zB mit …

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Regelmäßige Sprachen und ständige Kommunikationskomplexität

Let eine Sprache sein, und definiert f L : A * × A * → { 0 , 1 } von F L ( x , y ) = 1 genau dann , wenn x ⋅ y ∈ L . Ich suche eine Referenz für:L⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^*fL:A∗×A∗→{0,1}fL:A∗×A∗→{0,1}f_L\colon A^* \times A^* …

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