Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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2-NEXPTIME-vollständige Probleme
Wir haben ein Problem und haben einen Algorithmus gefunden, der 2-nexptime zu sein scheint. Ich würde gerne bekannte 2-Nexptime-vollständige Probleme finden, um eine Untergrenze zu finden. Ich fand in der Literatur hauptsächlich zwei solche Probleme: ob PCP als Lösung mit einer Größe von weniger als22n22n2^{2^n} und das Bodenbearbeitungsproblem für ein …
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Kann Elementary Affine Logic als Kerntypsystem einer praktischen Programmiersprache verwendet werden?
Elementary Affine Logic ist ein Typsystem, das die Klasse der λ-Terme erfasst, die in der Elementarzeit reduziert werden können. Darüber hinaus können EAL-typisierbare Begriffe mithilfe des abstrakten Fragments des Lamping-Algorithmus reduziert werden, was für mich besonders interessant ist, da ich die entsprechenden Interaktionskombinatoren untersuche. Meine Frage ist, wie kann man …
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Statistischer Abstand zwischen einheitlicher und voreingenommener Münze
Lassen die gleichmäßige Verteilung über seine Bits, und lassen die Verteilung über seine Bits , wobei die Bits sind unabhängig , und jedes Bit ist mit einer Wahrscheinlichkeit . Trifft es zu, dass der statistische Abstand zwischen und ist , wenn ?UUUnnnDDDnnn1111/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilonDDDUUUΩ(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n})n≤1/ϵ2n≤1/ϵ2n \le 1/\epsilon^2
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Wie wird der Innenring im Schönhage-Strassen-Algorithmus gewählt?
Ich habe versucht, den Ganzzahl-Multiplikationsalgorithmus Schönhage-Strassen zu implementieren, bin aber im rekursiven Schritt auf einen Stolperstein gestoßen. Ich habe einen Wert mit n Bits und möchte x 2 berechnenxxxnnn . Ich dachte ursprünglich, die Idee wäre, ein k sozu wählen,dass 4 k ≥ 2 n , x in 2 k …
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Ist eine quadratische Nichtdeterminismus-Beschleunigung der deterministischen Berechnung plausibel?
Dies ist eine Folge der nicht deterministischen Beschleunigung der deterministischen Berechnung . Ist es plausibel, dass Nichtdeterminismus (oder allgemeiner Wechsel) eine allgemeine quadratische Beschleunigung der deterministischen Berechnung ermöglichen würde? Oder gibt es bekannte unplausible Konsequenzen für etwas wie ?DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)
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Definieren primitiver rekursiver Funktionen über allgemeine Datentypen
Die primitiven rekursiven Funktionen werden über die natürlichen Zahlen definiert. Es scheint jedoch, als ob das Konzept auf andere Datentypen verallgemeinert werden sollte, sodass man über primitive rekursive Funktionen sprechen kann, die Listen beispielsweise Binärbäumen zuordnen. Analog dazu lassen sich partielle rekursive Funktionen über die natürlichen Zahlen gut auf berechenbare …
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Untergrenzen für Frege und Extended Frege
Wikipedia [1] gibt an, dass die bekannteste Untergrenze für die Größe von Frege-Beweisen quadratisch ist und dass keine superlinearen Untergrenzen für die Anzahl der Zeilen von Frege-Beweisen bekannt sind. Fragen: 1) Was ist die bekannteste Untergrenze für die Anzahl der Zeilen erweiterter Frege-Beweise? 2) Was ist die bekannteste Untergrenze für …
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Erkennen nichtdeterministische lineare begrenzte Automaten mit beschränktem Besuch nur reguläre Sprachen?
Erkennen nichtdeterministische lineare begrenzte Automaten mit beschränktem Besuch nur reguläre Sprachen? Mit einem nichtdeterministischen linear begrenzten Automaten (nLBA) meine ich eine nichtdeterministische Turing-Maschine mit einem Band, bei der die Eingabe mit Endmarkern an beiden Enden "aufgefüllt" wird, die niemals überschrieben werden können und so dass sich der Kopf niemals aus …
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Verallgemeinerung von Brzozowskis DFA-Minimierungsalgorithmus auf endliche Automaten mit verschiedenen Klassen von Akzeptanzzuständen?
Brzozowskis Algorithmus zum Umwandeln eines DFA in einen äquivalenten DFA mit minimalem Zustand ist bemerkenswert einfach: Wenn die NFA bezeichnet, die durch Umkehren aller Kanten in einem DFA wird, wird der alte Startzustand zu einem akzeptierenden Zustand und der alte akzeptierende Zustand Zustände beginnen Zustände, und wenn die Teilmenge Aufbau …
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Widerspruch zwischen Gödels zweitem Unvollständigkeitssatz und dem Eigentum von Church-Rosser an CIC?
Einerseits besagt Gödels zweiter Unvollständigkeitssatz, dass jede konsistente formale Theorie, die stark genug ist, um grundlegende arithmetische Aussagen auszudrücken, ihre eigene Konsistenz nicht beweisen kann. Andererseits sagt uns die Eigenschaft von Church-Rosser eines formalen (umschreibenden) Systems, dass es in dem Sinne konsistent ist, dass nicht alle Gleichungen ableitbar sind, zum …
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Kann ein zufälliges Orakel ändern, welche TFNP-Probleme im Durchschnitt stark sind?
Ich habe zu verschiedenen Zeiten über die folgende Frage nachgedacht, seit ich diese Frage zur Kryptographie gesehen habe . Frage Sei eine TFNP- Beziehung. Kann ein zufälliges Orakel P / Poly helfen , R mit nicht zu vernachlässigender Wahrscheinlichkeit zu brechen ? Formaler, R.RRR.RR \newcommand{\Pr}{\operatorname{Pr}} \newcommand{\E}{\operatorname{\mathbb{E}}} \newcommand{\O}{\mathcal{O}} \newcommand{\Good}{\mathsf{Good}} Tut für …
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Gerichtete Multigraphen als minimale Automaten
Bei einer regulären Sprache auf Alphabet kann sein minimaler deterministischer Automat als gerichteter verbundener Multigraph mit konstantem Out-Gradund einen markierten Anfangszustand (durch Vergessen von Bezeichnungen von Übergängen, Endzuständen). Wir behalten den Ausgangszustand bei, da jeder Scheitelpunkt von dort aus zugänglich sein muss.L.L.LEINEINA| A ||EIN||A| Ist das Gegenteil wahr? Wenn also …
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