Für den Fall mit mehreren Mustern scheint es die beste Lösung zu sein, einfach nach jedem der beiden zu suchen, zumindest wenn die Hypothese der starken Exponentialzeit nicht fehlschlägt.
Denken Sie daran, dass gegebene Mengen und T 1 , T 2 , … , T n über das Universum [ m ] , wenn wir entscheiden könnten, ob es S i und T j gibt, so dass S i ∪ T j = [ m ] in der Zeit O ( n 2 - & epsi ; Poly ( m ) )S1,S2,…,SnT1,T2,…,Tn[m]SiTjSi∪Tj=[m]O(n2−εpoly(m)), dann schlägt SETH fehl, dh wir haben einen CNF-SAT-Algorithmus mit der Laufzeit .O∗(2(1−ε/2)n)
Wenn die Mengen und T 1 , T 2 , ... , T n gegeben sind , codieren wir das obige Problem als Mehrmusterabgleich, wobei das binäre Alphabet nicht wie folgt berücksichtigt wird:S1,S2,…,SnT1,T2,…,Tn
1⟨Si⟩11[Tj]1Si∪Tj=[m]O(nm)
(Beachten Sie, dass dies nichts über Algorithmen aussagt, die viel Zeit für die Vorverarbeitung der Muster benötigen, z. B. quadratisch in der Gesamtlänge der Muster.)