Für eine Simulationsstudie muss ich Zufallsvariablen generieren, die eine vorab festgelegte (Populations-) Korrelation zu einer vorhandenen Variablen .Y.YY Ich sah in die RPakete copulaund CDVineder Zufall multivariate Verteilungen mit einer bestimmten Abhängigkeitsstruktur erzeugen kann. Es ist jedoch nicht möglich, eine der resultierenden Variablen an eine vorhandene Variable zu binden. Anregungen …
Ich habe den Unterschied zwischen diesen beiden Konvergenzmaßen noch nie richtig herausgefunden. (Oder in der Tat eine der verschiedenen Arten der Konvergenz, aber ich erwähne diese beiden besonders wegen der schwachen und starken Gesetze für große Zahlen.) Klar, ich kann die Definition von jedem zitieren und ein Beispiel geben, wo …
Entnommen aus der praktischen Statistik für die medizinische Forschung, in der Douglas Altman auf Seite 285 schreibt: ... für zwei beliebige Größen X und Y wird X mit XY korreliert. Selbst wenn X und Y Stichproben von Zufallszahlen sind, würden wir eine Korrelation von X und XY von 0,7 erwarten …
Wir kennen die Antwort für zwei unabhängige Variablen: V a r (XY.) = E( X2Y.2) - ( E( XY.) )2= V a r ( X) V ein R ( Y) + V a r ( X) ( E( Y) )2+ V a r ( Y) ( E( X) )2Var(XY)=E(X2Y2)−(E(XY))2=Var(X)Var(Y)+Var(X)(E(Y))2+Var(Y)(E(X))2 {\rm …
Ich modelliere eine Zufallsvariable ( ), die die Summe einiger ~ 15-40k unabhängiger Bernoulli-Zufallsvariablen ( ) mit jeweils unterschiedlicher Erfolgswahrscheinlichkeit ( ) ist. Formal ist wobei und \ Pr (X_i = 0) = 1-p_i .YYYXiXiX_ipipip_iY=∑XiY=∑XiY=\sum X_iPr(Xi=1)=piPr(Xi=1)=pi\Pr(X_i=1)=p_iPr(Xi=0)=1−piPr(Xi=0)=1−pi\Pr(X_i=0)=1-p_i Ich bin daran interessiert, Anfragen wie Pr(Y<=k)Pr(Y<=k)\Pr(Y<=k) (wobei kkk angegeben ist) schnell zu beantworten …
Angenommen, ist eine Zufallsvariable mit pdf . Dann hat die Zufallsvariable das pdfXXXfX(x)fX(x)f_X(x)Y=X2Y=X2Y=X^2 fY(y)={12y√(fX(y√)+fX(−y√))0y≥0y<0fY(y)={12y(fX(y)+fX(−y))y≥00y<0f_Y(y)=\begin{cases}\frac{1}{2\sqrt{y}}\left(f_X(\sqrt{y})+f_X(-\sqrt{y})\right) & y \ge 0 \\ 0 & y \lt 0\end{cases} Ich verstehe den Kalkül dahinter. Aber ich versuche mir einen Weg zu überlegen, wie ich es jemandem erklären kann, der keinen Kalkül kennt. Insbesondere versuche ich …
Nehmen wir an, wir haben die Zufallsvariable mit bekannter Varianz und Mittelwert. Die Frage ist: Was ist die Varianz von für eine gegebene Funktion f. Die einzige allgemeine Methode, die mir bekannt ist, ist die Delta-Methode, die jedoch nur eine Annäherung darstellt. Jetzt interessiere ich mich für , aber es …
Ich habe ein gemischtes Effektmodell (in der Tat ein verallgemeinertes additives gemischtes Modell), das mir Vorhersagen für eine Zeitreihe gibt. Um der Autokorrelation entgegenzuwirken, verwende ich ein corCAR1-Modell, da mir Daten fehlen. Die Daten sollen mir eine Gesamtlast geben, daher muss ich über das gesamte Vorhersageintervall summieren. Aber ich sollte …
Wenn zwei Zufallsvariablen und nicht korreliert sind, können wir dann auch wissen, dass und korreliert sind? Meine Hypothese lautet ja.XXXYYYX2X2X^2YYY E [ X Y ] = E [ X ] E [ Y ]X,YX,YX, Y unkorreliert bedeutet oderE[XY]=E[X]E[Y]E[XY]=E[X]E[Y]E[XY]=E[X]E[Y] E[XY]=∫xyfX(x)fY(y)dxdy=∫xfX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X]E[Y]E[XY]=∫xyfX(x)fY(y)dxdy=∫xfX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X]E[Y] E[XY]=\int xy f_X(x)f_Y(y)dxdy=\int xf_X(x)dx\int yf_Y(y)dy=E[X]E[Y] Bedeutet das auch folgendes? E[X2Y]=∫x2yfX(x)fY(y)dxdy=∫x2fX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X2]E[Y]E[X2Y]=∫x2yfX(x)fY(y)dxdy=∫x2fX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X2]E[Y] E[X^2Y]=\int …
Ich versuche, eine Metrik zum Messen der Ungleichmäßigkeit einer Verteilung für ein Experiment zu finden, das ich durchführe. Ich habe eine Zufallsvariable, die in den meisten Fällen gleichmäßig verteilt sein sollte, und ich möchte in der Lage sein, Beispiele für Datensätze zu identifizieren (und möglicherweise deren Grad zu messen), bei …
Dies ist eine Interviewfrage für eine quantitative Analystenposition, über die hier berichtet wird . Angenommen, wir zeichnen aus einer gleichmäßigen [0,1][0,1][0,1] -Verteilung und die Ziehungen lauten: Wie lang ist die erwartete monoton ansteigende Verteilung? Das heißt, wir hören auf zu zeichnen, wenn die aktuelle Auslosung kleiner oder gleich der vorherigen …
Wenn ich GAM verwende, erhalte ich einen DF-Rest von (letzte Zeile im Code). Was bedeutet das? Über das GAM-Beispiel hinausgehend: Kann die Anzahl der Freiheitsgrade im Allgemeinen eine nicht ganzzahlige Zahl sein?26.626.626.6 > library(gam) > summary(gam(mpg~lo(wt),data=mtcars)) Call: gam(formula = mpg ~ lo(wt), data = mtcars) Deviance Residuals: Min 1Q Median …
Was ist der intuitive Unterschied zwischen einer zufälligen Variablen, deren Wahrscheinlichkeit konvergiert, und einer zufälligen Variablen, deren Verteilung konvergiert? Ich habe zahlreiche Definitionen und mathematische Gleichungen gelesen, aber das hilft nicht wirklich. (Bitte denken Sie daran, dass ich Student im Grundstudium der Ökonometrie bin.) Wie kann eine Zufallsvariable zu einer …
Jeder fleißige Student ist ein Gegenbeispiel zu "alle Studenten sind faul". Was sind einige einfache Gegenbeispiele zu "Wenn die Zufallsvariablen XXX und YYY nicht korreliert sind, sind sie unabhängig"?
Ist die Behauptung, dass Funktionen unabhängiger Zufallsvariablen selbst unabhängig sind, wahr? Ich habe gesehen, dass dieses Ergebnis oft implizit in einigen Beweisen verwendet wird, zum Beispiel beim Nachweis der Unabhängigkeit zwischen dem Stichprobenmittelwert und der Stichprobenvarianz einer Normalverteilung, aber ich konnte keine Rechtfertigung dafür finden. Es scheint, dass einige Autoren …
Ich bin etwas verwirrt, wenn eine unabhängige Variable (auch Prädiktor oder Feature genannt) in einem statistischen Modell, z. B. das in linearer Regression , eine Zufallsvariable ist.XXXY=β0+β1XY=β0+β1XY=\beta_0+\beta_1 X
Der Titel ist die Frage. Mir wird gesagt, dass Verhältnisse und Umkehrungen von Zufallsvariablen oft problematisch sind. Gemeint ist, dass Erwartungen oft nicht existieren. Gibt es eine einfache, allgemeine Erklärung dafür?
Sei und 2 iidrvs, wobei . Ich möchte die Verteilung für .X 2 log ( X 1 ) , log ( X 2 ) ≤ N ( μ , σ ) X 1 - X 2X1X1X_1X2X2X_2log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma)X1−X2X1−X2X_1 - X_2 Das Beste, was ich tun kann, ist, die Taylor-Reihe von …
Indem gezeigt wird, dass MSE in Varianz plus das Quadrat der Abweichung zerlegt werden kann, hat der Beweis in Wikipedia einen Schritt, der im Bild hervorgehoben ist. Wie funktioniert das? Wie wird die Erwartung vom 3. bis zum 4. Schritt in das Produkt umgesetzt? Wenn die beiden Begriffe unabhängig sind, …
Die charakteristische Funktion der Verteilung von Fisher ist: wobei ist die konfluente hypergeometrische Funktion . Ich versuche die inverse Fouriertransformation der Faltung zu lösen , um die Dichte einer Variablen , dh : mit dem Ziel, die Verteilung der Summe vonC ( t ) = Γ ( α + 1F( …
Ich möchte zwei Variablen erzeugen. Eines ist die binäre Ergebnisvariable (sagen wir Erfolg / Misserfolg) und das andere ist das Alter in Jahren. Ich möchte, dass das Alter positiv mit dem Erfolg korreliert. Zum Beispiel sollte es mehr Erfolge in den höheren Alterssegmenten geben als in den niedrigeren. Idealerweise sollte …
Ich habe eine Frage zu Zufallsvariablen. Nehmen wir an , dass wir zwei Zufallsvariablen und Y . Nehmen wir an, X ist Poisson-verteilt mit Parameter λ 1 und Y ist Poisson-verteilt mit Parameter λ 2XXXYYYXXXλ1λ1\lambda_1YYYλ2λ2\lambda_2 . Wenn Sie die Fraktur aus erstellen und diese Variable als Zufallsvariable Z bezeichnen , …
Im Verlauf meines (Selbst-) Studiums der Statistik bin ich häufig auf die Terminologie " Algebra, die durch eine Zufallsvariable erzeugt wird " gestoßen. Ich verstehe die Definition auf Wikipedia nicht , aber vor allem verstehe ich die Intuition dahinter nicht. Warum / wann brauchen wir Algebren, die durch Zufallsvariablen erzeugt …
Ich muss die Verteilung der Zufallsvariablen wobei und alle s sind unabhängig. Ich weiß, dass es möglich ist, zuerst das Produkt aller augenblicklichen Funktionen für finden und dann zurück zu transformieren, um die Verteilung von zu erhalten . Ich frage mich jedoch, ob es eine allgemeine Form für wie den …
Ich verstehe nicht, warum die Zufallsvariable "negatives Binom" diesen Namen hat. Was ist daran negativ? Was ist daran binomisch? Was ist daran negativ-binomisch?
Ich habe Probleme, das Konzept einer Zufallsvariablen als Funktion zu verstehen. Ich verstehe die Mechanik (glaube ich), aber ich verstehe die Motivation nicht ... Say ist eine Wahrscheinlichkeit , triple, wobei , die Borel- ist -Algebra auf diesem Intervall und ist die regelmäßige Lebesguemaß. Sei eine Zufallsvariable von bis so …
In meiner Wahrscheinlichkeitsklasse werden ständig die Begriffe "Summen von Zufallsvariablen" verwendet. Ich bin jedoch nicht sicher, was das genau bedeutet. Sprechen wir über die Summe mehrerer Realisierungen aus einer Zufallsvariablen? Wenn ja, ergibt das nicht eine einzige Zahl? Wie führt uns eine Summe von zufälligen Variablenrealisierungen zu einer Distribution oder …
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