Als «pde» getaggte Fragen

Partielle Differentialgleichungen (PDEs) sind Gleichungen, die die partiellen Ableitungen einer Funktion von mehr als einer Variablen in Beziehung setzen. Dieses Tag ist für Fragen zur Modellierung von Phänomenen mit PDEs, zur Lösung von PDEs und anderen verwandten Aspekten gedacht.

17
Gibt es einen hochwertigen nichtlinearen Programmierlöser für Python?
Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne auch in Python durchführen. Gibt es einen …
2
Seltsame Schwingung beim Lösen der Advektionsgleichung durch Finite-Differenzen mit vollständig geschlossenen Neumann-Randbedingungen (Reflexion an Grenzen)
Ich versuche, die Advektionsgleichung zu lösen, aber es erscheint eine seltsame Schwingung in der Lösung, wenn die Welle von den Grenzen reflektiert wird. Wenn jemand dieses Artefakt schon einmal gesehen hat, wäre ich daran interessiert, die Ursache zu kennen und wie man sie vermeidet! Dies ist ein animiertes GIF, das …
4
Warum ist der lokale Schutz bei der Lösung von PDEs wichtig?
Ingenieure bestehen häufig darauf, lokal konservative Methoden wie das endliche Volumen, die konservative endliche Differenz oder diskontinuierliche Galerkin-Methoden zum Lösen von PDEs zu verwenden. Was kann schief gehen, wenn eine Methode verwendet wird, die lokal nicht konservativ ist? Okay, lokale Erhaltung ist wichtig für hyperbolische PDEs. Was ist mit elliptischen …
2
Ist Crank-Nicolson ein stabiles Diskretisierungsschema für die Reaktions-Diffusions-Advektions-Gleichung (Konvektionsgleichung)?
Ich bin mit den üblichen Diskretisierungsverfahren für PDEs nicht sehr vertraut. Ich weiß, dass Crank-Nicolson ein beliebtes Verfahren zur Diskretisierung der Diffusionsgleichung ist. Ist das auch eine gute Wahl für den Advektionssemester? Ich interessiere mich für die Lösung der Reaktions-Diffusions-Advektions- Gleichung, ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u …
1
Erhaltung einer physikalischen Größe unter Verwendung von Neumann-Randbedingungen, die auf die Advektions-Diffusions-Gleichung angewendet werden
Ich verstehe das unterschiedliche Verhalten der Advektions-Diffusions-Gleichung nicht, wenn ich unterschiedliche Randbedingungen anwende. Meine Motivation ist die Simulation einer realen physikalischen Größe (Teilchendichte) unter Diffusion und Advektion. Die Teilchendichte sollte im Inneren erhalten bleiben, es sei denn, sie fließt aus den Rändern heraus. Wenn ich nach dieser Logik Neumann-Randbedingungen wie …
3
Warum ist die Zeitdimension besonders?
Generell habe ich numerische Analysten gehört, die diese Meinung vertreten „Natürlich, mathematisch gesprochen, die Zeit ist nur eine andere Dimension, aber immer noch, die Zeit ist besondere“ Wie kann man das rechtfertigen? Inwiefern ist Zeit etwas Besonderes für die Computerwissenschaft? Warum ziehen wir es außerdem so oft vor, endliche Differenzen …
1
Warum konvergiert Newtons Methode nicht?
Ich verwende das nichtlineare Lösungspaket SNES von PETSc , um ein System nichtlinearer Gleichungen zu lösen, das durch Diskretisieren einer partiellen Differentialgleichung erhalten wird. Wie kann ich feststellen, warum der Löser nicht konvergiert, und was kann ich tun, um meine Gleichungen erfolgreich zu lösen?
8
Softwarepaket für eingeschränkte Optimierung?
Ich versuche, ein Problem der eingeschränkten Optimierung zu lösen, bei dem ich die Grenzen einiger Variablen kenne (insbesondere eine umrahmte Einschränkung). argminuf(u,x)arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) unterliegen a ≤ d ( u , x ) ≤ bc(u,x)=0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤ba≤d(u,x)≤b a \le d(u,x) \le b wobei uuu ein Vektor von …
4
Wie werden die Randbedingungen mit der Galerkin-Methode berücksichtigt?
Ich habe im Internet einige Ressourcen über Galerkin-Methoden zur Lösung von PDEs gelesen, bin mir jedoch nicht sicher, was ich tun soll. Das Folgende ist meine eigene Darstellung dessen, was ich verstanden habe. Betrachten Sie das folgende Randwertproblem (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega wobei …
2
Wie kann festgestellt werden, ob eine numerische Lösung für eine PDE zu einer Kontinuumslösung konvergiert?
Der Lax-Äquivalenzsatz besagt, dass die Konsistenz und Stabilität eines numerischen Schemas für ein lineares Anfangswertproblem eine notwendige und ausreichende Bedingung für die Konvergenz ist. Bei nichtlinearen Problemen können numerische Methoden sehr plausibel zu falschen Ergebnissen konvergieren, obwohl sie konsistent und stabil sind. Diese Arbeit zeigt zum Beispiel, wie eine Godunov-Methode …
2
Was ist Pseudo-Zeitsprung?
Beim Lesen einiger Literatur zu PDE-Solvern bin ich heute auf den Begriff Pseudo-Zeitsprung gestoßen. Es scheint ein gängiger Begriff zu sein, aber ich habe keine gute Definition oder einen Einführungsartikel dafür gefunden. Daher: Was ist Pseudo-Zeitschritt und wie wird er normalerweise verwendet?
4
Gibt es eine Universalbibliothek für die Verfeinerung von strukturierten Gitternetzen?
Möchten Sie diesen Beitrag verbessern? Geben Sie detaillierte Antworten auf diese Frage, einschließlich Zitaten, und erläutern Sie, warum Ihre Antwort richtig ist. Antworten ohne ausreichende Details können bearbeitet oder gelöscht werden. Adaptive Mesh Refinement (AMR) ist eine gängige Technik, um das Problem stark variierender räumlicher Skalen in der numerischen Lösung …
1
Wie können Wavelets auf PDE angewendet werden?
Ich möchte lernen, wie Wavelet-Methoden auf PDE angewendet werden können, kenne aber leider keine gute Ressource, um mehr über dieses Thema zu erfahren. Es scheint, dass sich viele Einführungen in Wavelets auf die Interpolationstheorie konzentrieren, z. B. das Zusammensetzen eines Signals durch Überlagerung von vorzugsweise wenigen Wavelets. Anwendungen für PDEs …
18 pde  wavelet 
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.