Computational Science diffusion

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Ist Crank-Nicolson ein stabiles Diskretisierungsschema für die Reaktions-Diffusions-Advektions-Gleichung (Konvektionsgleichung)?

Ich bin mit den üblichen Diskretisierungsverfahren für PDEs nicht sehr vertraut. Ich weiß, dass Crank-Nicolson ein beliebtes Verfahren zur Diskretisierung der Diffusionsgleichung ist. Ist das auch eine gute Wahl für den Advektionssemester? Ich interessiere mich für die Lösung der Reaktions-Diffusions-Advektions- Gleichung, ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u …

26 pde discretization advection diffusion

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Erhaltung einer physikalischen Größe unter Verwendung von Neumann-Randbedingungen, die auf die Advektions-Diffusions-Gleichung angewendet werden

Ich verstehe das unterschiedliche Verhalten der Advektions-Diffusions-Gleichung nicht, wenn ich unterschiedliche Randbedingungen anwende. Meine Motivation ist die Simulation einer realen physikalischen Größe (Teilchendichte) unter Diffusion und Advektion. Die Teilchendichte sollte im Inneren erhalten bleiben, es sei denn, sie fließt aus den Rändern heraus. Wenn ich nach dieser Logik Neumann-Randbedingungen wie …

25 pde boundary-conditions advection diffusion crank-nicolson

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Berechnung geodätischer Entfernungen mit Diffusion

Ich versuche, ein APSP-Problem (All-Pair Shortest Path) in einem gewichteten Diagramm zu lösen. Dieser Graph ist eigentlich ein 1, 2 oder 3-dimensionales Gitter, und die Gewichte an jeder Kante repräsentieren den Abstand zwischen seinen beiden Eckpunkten. Was ich haben möchte, ist die Entfernung des geodätischen Graphen (kürzester Weg durch den …

8 linear-algebra diffusion heat-transfer

Als «diffusion» getaggte Fragen