Als «graph-theory» getaggte Fragen

Die Graphentheorie ist das Studium von Graphen, mathematischen Strukturen, die zur Modellierung paarweiser Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden.

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Generieren eines Tower Defense Labyrinths, auch bekannt als Finden der K wichtigsten Knoten ("knotenweises Verbot") in einem ungewichteten Graphen
In einem Tower Defense-Spiel haben Sie ein NxM-Raster mit einem Start, einem Ziel und einer Reihe von Wänden. Gegner nehmen den kürzesten Weg vom Anfang bis zum Ende, ohne Wände zu durchqueren (normalerweise sind sie nicht an das Gitter gebunden, aber der Einfachheit halber können sie sich nicht durch diagonale …
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Zusammenhang zwischen der Erkennungshärte einer Graphklasse und der verbotenen Untergraphcharakterisierung
Ich überlege mir Diagrammklassen, die durch verbotene Untergraphen gekennzeichnet werden können. Wenn eine Graphenklasse eine endliche Menge verbotener Untergraphen enthält, gibt es einen Algorithmus zur Erkennung trivialer Polynomzeiten (man kann einfach rohe Gewalt anwenden). Eine unendliche Familie verbotener Untergraphen impliziert jedoch keine Härte: Es gibt einige Klassen mit einer unendlichen …
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Vertex Cover-Anwendungen in der realen Welt
Welche Anwendungen hat das Vertex Cover Problem in der realen Welt? Welche Industrie- oder Forschungsprojekte verwenden tatsächlich implementierte Software, die auf theoretischen Ergebnissen für das Vertex-Cover-Problem basiert? Werden bestimmte der folgenden theoretischen Ergebnisse in der verwendeten Software umgesetzt? Approximationsalgorithmen für Vertex Cover Exponentialzeit-Algorithmen für Vertex Cover Traktierbare Algorithmen mit festen …
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NP-harte Probleme auf Wegen
Jeder weiß, dass es viele Entscheidungsprobleme gibt, die für allgemeine Diagramme NP-schwer sind, aber ich interessiere mich für Probleme, die sogar NP-schwer sind, wenn das zugrunde liegende Diagramm ein Pfad ist. Können Sie mir helfen, solche Probleme zu sammeln? Ich habe bereits eine verwandte Frage zu NP-harten Problemen an Bäumen …
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Diagramme, in denen jedes minimale Trennzeichen eine unabhängige Menge ist
Hintergrund: Sei zwei Eckpunkte eines ungerichteten Graphen . Eine Vertexmenge ist ein Trennzeichen, wenn und zu verschiedenen verbundenen Komponenten von . Wenn keine geeignete Teilmenge eines Trennzeichens ein Trennzeichen ist, dann ist ein minimaler Trennzeichen. Ein Eckpunkt ist ein (minimaler) separator Existiert Vertices , so dass a (minimal) ist -separator.G …
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Gründe für die eine grafische Darstellung kann nicht sein einfärbbar?
Während ein bisschen auf Argumentation dieser Frage habe ich versucht , all die verschiedenen Gründe für die eine grafische Darstellung zu identifizieren nicht sein kann einfärbbar. Dies sind die einzigen 2 Gründe, die ich bisher identifizieren konnte:kG=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk GGG enthält eine Clique der Größe . Dies ist der offensichtliche …
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Färben von ebenen Diagrammen
Betrachten Sie die Menge der ebenen Graphen, bei denen alle inneren Flächen Dreiecke sind. Wenn es einen Innenpunkt ungeraden Grades gibt, kann das Diagramm nicht dreifarbig sein. Wenn jeder Innenpunkt einen gleichmäßigen Grad hat, kann er immer dreifarbig sein? Idealerweise hätte ich gerne ein kleines Gegenbeispiel.
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Effizientes Finden eines 5-Zyklus in einem spärlichen Graphen.
(Crossposting von MathOverflow) Hallo, Ich habe diesen Thread gelesen: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Ich möchte einen 5-Zyklus in einer Grafik finden. Eigentlich , was ich wirklich will , ist ein kürzester ungeradeer Zyklus der Länge mindestens 5, aber vielleicht ist das ein wenig nebensächlich. Für meine Zwecke behandle ich und in der Komplexitätsanalyse …
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Minimale akkordlose Vervollständigung von Kurvendiagrammen: Ist es NP-schwer?
Das folgende interessante Problem ist kürzlich in meiner Forschung aufgetaucht: INSTANZ: Graph .G ( V, E)G(V,E)G(V, E) LÖSUNG: Eine akkordlose ungerade Zyklus-Vervollständigung, definiert als eine Obermenge der Kantenmenge so dass der vervollständigte Graph die Eigenschaft hat, dass jede Kante in in einem akkordlosen ungeraden Zyklus enthalten ist. E G ' …
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Wozu sind unendliche Graphen gut?
Ich habe gerade in der deutschen Wikipedia gelesen, dass ein unendlicher Graph ein Graph mit einer unendlichen Anzahl von Knoten oder einer unendlichen Anzahl von Kanten ist. Ich kenne nur Anwendungen und Algorithmen für endliche Graphen. Wozu sind unendliche Graphen gut? Was sind Anwendungen davon? Ich kann mir keine Algorithmen …
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