Theoretische Informatik co.combinatorics

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Wir sagen, dass eine Boolesche Funktion eine Junta ist, wenn höchstens Einflussvariablen hat.f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}kkkfffkkk Sei eine Junta. Bezeichne die Variablen von mit . Fix Es ist klar, dass so dass mindestens der Einflussvariablen von .f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}2k2k2kfffx1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_nS1={x1,x2,…,xn2},S2={xn2+1,xn2+2,…,xn}.S1={x1,x2,…,xn2},S2={xn2+1,xn2+2,…,xn}.S_1 = \left\{ x_1, x_2, \ldots, x_{\frac{n}{2}} \right\},\quad …

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Verbotene Minderjährige für beschränkte Gattungsgraphen

Es ist bekannt, dass und K 3 , 3 für ebene Graphen verbotene Minderjährige sind. Es gibt Hunderte verbotener Minderjähriger für Grafiken, die auf einem Torus eingebettet werden können . Die Anzahl verbotener Minderjähriger für Graphen, die auf der Oberfläche der Gattung g eingebettet werden können, ist eine Exponentialfunktion von …

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Komplexität der Entscheidung, ob eine Familie eine Sperner-Familie ist

Wir bekommen eine Familie vonFF\mathcal{F}mmm Teilmengen von {1, ..., n}. Ist es möglich, eine nicht triviale Untergrenze für die Komplexität der Entscheidung zu finden, ob FF\mathcal{F} eine Sperner-Familie ist? Die triviale Untergrenze ist O(nm)O(nm)O(n m) und ich vermute stark, dass es nicht eng ist. Denken Sie daran, dass eine Menge …

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Referenz für (ungerade-Loch, Anti-Loch) -freie Graphen?

X-freie Graphen sind solche, die keinen Graphen von X als induzierten Untergraphen enthalten. Ein Loch ist ein Zyklus mit mindestens 4 Eckpunkten. Ein ungerades Loch ist ein Loch mit einer ungeraden Anzahl von Eckpunkten. Ein Anti- Loch ist das Komplement eines Lochs. Die (ungeradzahligen, ungeradzahligen) Graphen sind genau die perfekten …

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Finden kleiner Mengen von ganzen Zahlen, in denen jedes Element eine Summe von zwei anderen ist

Dies ist ein Follow-up zu dieser Frage auf math.stackexchange. Nehmen wir an, dass eine nicht leere Menge S ⊆ ℤ selbsttragend ist, wenn für jedes a ∈ S verschiedene Elemente b, c ∈ S existieren, so dass a = b + c. Einfache Beispiele für positive ganze Zahlen n sind …

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Permutationen mit verbotenen Teilfolgen

Lassen Sie bezeichnen die Menge { 1 , . . . , n } und C (n, k) bezeichnen die Menge aller k- Kombinationen von Elementen aus [ n ] ohne Wiederholung. Sei p = p 1 p 2 . . . p k ist ein k- Tupel in C …

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Was können wir mit unendlichen Graphen beweisen, dass wir ohne sie nicht beweisen können?

Dies ist eine Folgefrage zu dieser Frage über unendliche Graphen. Antworten und Kommentare zu dieser Frage listen Objekte und Situationen auf, die auf natürliche Weise durch unendliche Graphen modelliert werden. Es gibt aber auch zahlreiche Sätze über unendliche Graphen (siehe Kapitel 8 in Diestels Buch), von denen beispielsweise Koenigs Unendlichkeits-Lemma …

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Zerlegen von k-verbundenen Graphen in (k + 1) -verbundene Komponenten

Ein verbundener Graph kann in seine zwei verbundenen Komponenten zerlegt werden. Dieser Blockschnittpunktbaum ist einzigartig. In ähnlicher Weise können zweifach verbundene Graphen in dreifach verbundene Komponenten zerlegt werden. Der entsprechende SPQR-Baum beschreibt alle 2-Vertex-Schnitte im Diagramm und wird anhand seines Diagramms eindeutig bestimmt. Dieser Prozess verallgemeinert nicht auf höhere Konnektivität. …

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Zerlegen von Graphen der Gattung eins

Planare Graphen sind -frei. Solche Graphen können in dreifach verbundene Komponenten zerlegt werden, von denen bekannt ist, dass sie entweder planare oder K 5 -Komponenten sind.K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Gibt es so eine "nette" Zerlegung von Graphen der Gattung eins? Roberston und Seymour haben in ihrer bahnbrechenden Arbeit zu Graph Minors …

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Aufrechterhaltung der Reihenfolge in einer Liste in

Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt einen Zeiger auf das neue Element zurück …

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Minimale Anzahl von Transpositionen zum Sortieren einer Liste

Beim Versuch, meinen eigenen Sortieralgorithmus zu entwickeln, suche ich nach dem optimalen Benchmark, mit dem ich ihn vergleichen kann. Was ist ein effizienter Weg, um bei einer unsortierten Anordnung der Elemente A und einer sortierten Anordnung B die optimale Anzahl von Transpositionen zu berechnen, die von A nach B gelangen …

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VC-Dimension von Polynomen über tropische Halbierungen?

BPPBPP\mathbf{BPP}PP\mathbf{P}polypoly\mathrm{poly} ( min , + )(max,+)(max,+)(\max,+)(min,+)(Mindest,+)(\min,+) Sei ein Semiring. Ein Nullmuster einer Folge von Polynomen in ist eine Teilmenge für die existiert. und , so dass für alle , iff . Das heißt, die Graphen genau jener Polynome mit müssen den Punkt treffen . ("Nullmuster", weil die Bedingung durch .)RRRm …

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Beigel-Tarui-Transformation von ACC-Cricuits

Ich lese den Anhang über ACC-Untergrenzen für NEXP in Aroras und Baraks Computational Complexity- Buch. http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Eines der Schlüsselmotive ist eine Transformation von -Kreisen zu mehrlinearen Polynomen über die ganzen Zahlen mit polylogarithmischem Grad und Quasipolynomkoeffizienten oder äquivalent dazu die Schaltungsklasse , die die Klasse der zwei tiefen Schaltungen mit …

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0-1 Lineare Programmierung: Berechnung der optimalen Formulierung

Betrachte den dimensionalen Raum und sei eine lineare Beschränkung der Form , wobei , und .{ 0 , 1 } n c ein 1 x 1 + ein 2 x 2 + ein 3 x 3 + . . . + a n - 1 x n - 1 + …

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Exakter Algorithmus für Kantenbeschriftungsprobleme in der DAG

Ich implementiere einen Teil des Systems, für den Hilfe erforderlich ist. Ich gestalte es daher als Grafikproblem, um es domänenunabhängig zu machen. Problem: Wir erhalten den gerichteten azyklischen Graphen . Ohne Einschränkung der Allgemeinheit wird angenommen, dass G genau einen Quellenscheitelpunkt s und genau einen Senkenscheitelpunkt t hat ; lassen …

14 ds.algorithms reference-request co.combinatorics graph-algorithms directed-acyclic-graph

Als «co.combinatorics» getaggte Fragen