Als «circuit-complexity» getaggte Fragen

Schaltungskomplexität ist die Untersuchung von ressourcengebundenen Schaltungen und den von solchen Schaltungen berechneten Funktionen.

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Zufällige Einschränkungen und die Verbindung zum vollständigen Einfluss von Booleschen Funktionen
Angenommen, wir haben eine Boolesche Funktion und wenden die zufällige Einschränkung auf . Angenommen, der Entscheidungsbaum , der berechnet, schrumpft aufgrund der zufälligen Einschränkung auf die Größe . Bedeutet dies, dass einen sehr geringen Gesamteinfluss hat?δ f T f O ( 1 ) ff:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\}δδ\deltafffTTTfffO(1)O(1)O(1)fff
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Wenig Tore für die Multiplikation
Was ist das beste Ergebnis für die Anzahl der Gatter in einer Schaltung, die zwei n-Bit-Ganzzahlen multipliziert? Das offensichtliche Verfahren erzeugt -Gatter. Es gibt bessere Ansätze mit θ ( n log n log log n ) und θ ( n log n 2 log ∗ ( n ) ) Gates.θ(n2)θ(n2)\theta(n^2)θ(nlognloglogn)θ(nlog⁡nlog⁡log⁡n)\theta(n\log …
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Stornierung und Determinante
Der Berkowitz-Algorithmus liefert eine Polynomgrößenschaltung mit logarithmischer Tiefe zur Determinante einer quadratischen Matrix unter Verwendung von Matrixleistungen. Der Algorithmus verwendet implizit die Löschung. Ist eine Aufhebung wesentlich, um eine Schaltung mit Polynomgröße mit logarithmischer oder linearer Tiefe zu erhalten, um die Determinante (und eine mögliche beste Schaltung für Permanent) zu …
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"Richtige" Gleichförmigkeitsbedingung für Nicks Klasse
DLOGTIME ist definiert unter http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME ist definiert unter http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 und sind unter http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 definiert LL\operatorname{L} NCNC\operatorname{NC}NCnNCn\operatorname{NC}^n DLOGTIME scheint das kleinste zu sein, das funktionieren könnte. Ich habe an verschiedenen Stellen gelesen , dass , obwohl jeder Ort , den ich habe , dass Ergebnisse , die eine Gleichmäßigkeits Bedingung Verwendungen …
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Schwellenwert für vollständig homomorphe Kryptosysteme
Vor kurzem hat Craig Gentry das erste Verschlüsselungsschema für öffentliche Schlüssel (über Klartextraum {0,1}) veröffentlicht, das vollständig homomorph ist. Dies bedeutet, dass AND und XOR in verschlüsselten Klartexten ohne Kenntnis des geheimen Entschlüsselungsschlüssels effizient und kompakt ausgewertet werden können. Ich frage mich, ob es einen offensichtlichen Weg gibt, dieses Kryptosystem …
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Nichtdeterminismus ist im Durchschnitt für Schaltkreise nutzlos?
Savický und Woods (Die Anzahl der Booleschen Funktionen, die durch Formeln einer bestimmten Größe berechnet werden) beweisen das folgende Ergebnis. Satz [SW98]: Für jede Konstante haben fast alle Booleschen Funktionen mit einer Formelkomplexität von höchstens eine Schaltungskomplexität von mindestens .n k n k / kk > 1k>1k>1nknkn^knk/ knk/.kn^k/k Der Beweis …
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Schaltungskomplexität: monotone Schaltung der Mehrheitsfunktion
Wie in der Arbeit "Monotone Schaltungen für die Mehrheitsfunktion" gezeigt, ist es möglich, eine monotone boolesche Schaltung für die Mehrheitsfunktion auf n Variablen mit der Größe O (n ^ 3) und der Tiefe 5,3 log (n) + O (1) zu konstruieren. http://link.springer.com/chapter/10.1007/11830924_38 Meine Frage ist, wie zeitlich komplex eine solche …
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