"Richtige" Gleichförmigkeitsbedingung für Nicks Klasse

DLOGTIME ist definiert unter http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME ist definiert unter http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 und sind unter http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 definiert
$\operatorname{L}$
$\operatorname{NC}$ $\operatorname{NC}^n$

DLOGTIME scheint das kleinste zu sein, das funktionieren könnte.
Ich habe an verschiedenen Stellen gelesen , dass , obwohl jeder Ort , den ich habe , dass Ergebnisse , die eine Gleichmäßigkeits Bedingung Verwendungen besagen - Gleichmäßigkeit. Gibt es eine deterministische Klasse so dass mit -uniform und 1 bekannt ist ?...ist bekannt zu halten? 2.... $\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$ $\,$
$\operatorname{L}$

$X$ $\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC} \,$ $X$ $\operatorname{NC}$
$\;$ $\; X\subset \operatorname{L} \;$
$\;$ $\; X\subseteq \operatorname{L} \;$ ist bekannt zu halten und ist nicht bekannt zu halten? $\, X = \operatorname{L} \,$

(1 oder in viel geringerem Maße 2 scheint zu implizieren, dass -Ungleichmäßigkeit die richtige Bedingung ist) $\operatorname{L}$

cc.complexity-theory circuit-complexity

Warum wissen wir, dass L in einer ungleichmäßigen NC ist? Ohne das können wir nicht hoffen, dass es in einer einheitlichen NC sein würde.

— Domotorp

Nun, ich habe das auf Seite 235 der "Encyclopedia of Computer Science and Technology" und unter www.cs.tau.ac.il/~zwick/circ-comp-new/three.ps gefunden. Das Buch ist jedoch das einzige Ergebnis, das ich erhalte, wenn ich nach der Referenz suche, auf die es verweist, und die ps-Datei liefert keinen Beweis. Ich denke, ich sollte das weiter untersuchen.

$\;$

L \subseteq N C^{2} \subseteq N C

$\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NC^2} \subseteq \mathsf{NC}$

— Kaveh

Meine Güte, sorry, ich dachte, die Frage war über .

N C^{1}

$NC^1$

— Domotorp

Sie können für die Einheitlichkeit von und . Es gibt kein Problem und die Klassen uniform bleiben gleich und gleich (für ). $\mathsf{DLogTime}$ $\mathsf{NC}$ $\mathsf{NC^2}$ $\mathsf{NC^k}$ $\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^k n),O(\lg n))$ $k\geq1$

Im Allgemeinen ist der einzige Fall, in dem wir vorsichtiger sein müssen, der Fall , in dem man vorsichtig sein sollte, was in . Wenn Sie eine erweiterte Beschreibung der Verbindungssprache von Schaltkreisen verwenden, funktioniert alles auch im Fall von . $\mathsf{NC^1}$ $\mathsf{DLogTime}$ $\mathsf{NC^1}$

Weitere Informationen zur Einheitlichkeit finden Sie unter:

Walter L. Ruzzo, " Über die Komplexität einheitlicher Schaltkreise ", Journal of Computer and System Sciences, vol. 22 (1981), S. 365–383.

— Kaveh
quelle

Bedeutet "kann für die Einheitlichkeit verwenden" " noch"?

DLogTime

$\operatorname{DLogTime}$

L \subseteq {NC}^{2}

$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$

Ja, dies bedeutet, dass uniform gleich das .

D L o g T i m e

$\mathsf{DLogTime}$

N C^{2}

$\mathsf{NC^2}$

A T i m e S p a c e (O (\lg^{2} n), O (\lg n))

$\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^2 n),O(\lg n))$

N L = N S p a c e (O (\lg n)) \supseteq D S p a c e (O (\lg n)) = L

$\mathsf{NL} = \mathsf{NSpace}(O(\lg n)) \supseteq \mathsf{DSpace}(O(\lg n)) = \mathsf{L}$

— Kaveh