Als «circuit-complexity» getaggte Fragen

Schaltungskomplexität ist die Untersuchung von ressourcengebundenen Schaltungen und den von solchen Schaltungen berechneten Funktionen.

1
Ist
In der Umfrage "Small Depth Quantum Circuits" von D. Bera, F. Green und S. Homer (S. 36 von ACM SIGACT News, Juni 2007, Bd. 38, Nr. 2) las ich den folgenden Satz: Die klassische Version von (in der A N D - und O R -Tore höchstens ein konstantes Fanout …
2
Untergrenze für Determinante und Permanent
In Anbetracht der jüngsten Kluft bei Tiefe-3 ergibt sich (was unter anderem eine Tiefen-3-Arithmetikschaltung für die Determinante über ergibt ), Ich habe folgende Fragen: Grigoriev und Karpinski haben eine Untergrenze für jede arithmetische Tiefen-3-Schaltung bewiesen, die die Determinante von Matrizen über endlichen Feldern berechnet (was ich vermute, gilt auch für …
4
Monotone Rechenschaltungen
Der Stand unseres Wissens über allgemeine arithmetische Schaltkreise scheint dem Stand unseres Wissens über boolesche Schaltkreise ähnlich zu sein, dh wir haben keine guten Untergrenzen. Andererseits haben wir Exponentialgrößenuntergrenzen für monotone Boolesche Schaltungen . Was wissen wir über monotone Rechenschaltungen? Haben wir ähnliche gute Untergrenzen für sie? Wenn nicht, was …
1
Rechenschaltungen mit nur einem Schwellwertgatter
Wenn auf eingeschränkte 000 - 111 Eingänge, jeden {+,×}{+,×}\{+,\times\} -Schaltung F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n) berechnet , eine Funktion F:{0,1}n→NF:{0,1}n→NF:\{0,1\}^n\to \mathbb{N} . Um eine Boolesche Funktion zu erhalten, können wir nur ein Fanin-1-Schwellwertgatter als Ausgangsgatter hinzufügen. Bei Eingabe von a∈{0,1}na∈{0,1}na\in\{0,1\}^n wird der resultierende Schwellenwert {+,×}{+,×}\{+,\times\} -Schaltunggibt dann111 wennF(a)≥tF(a)≥tF(a)\geq t , und gibt000 wennF(a)≤t−1F(a)≤t−1F(a)\leq t-1 …
4
Was ist die Mindestgröße einer Schaltung, die die PARITÄT berechnet?
Es ist ein klassisches Ergebnis, dass jede Fan-In-2-UND-ODER-NICHT-Schaltung, die PARITÄT aus den Eingangsvariablen berechnet, eine Größe von mindestens und diese scharf ist. (Wir definieren Größe als die Anzahl der UND- und ODER-Gatter.) Der Beweis erfolgt durch Gattereliminierung und es scheint zu scheitern, wenn wir willkürliches Fan-In zulassen. Was ist für …
2
Kann die Zugabe in einer Tiefe von weniger als 5 durchgeführt werden?
Unter Verwendung des Carry-Look-Ahead-Algorithmus können wir die Addition unter Verwendung einer Schaltkreisfamilie mit einer Polynomgrößentiefe von 5 (oder 4?) berechnen . Ist es möglich, die Tiefe zu verringern? Können wir die Addition von zwei Binärzahlen unter Verwendung einer Polynomgrößen-Schaltkreisfamilie mit einer Tiefe berechnen, die geringer ist als die, die durch …
2
Schaltkreisuntergrenzen und kolmogorov Komplexität
Betrachten Sie die folgenden Überlegungen: Sei die Kolmogorov-Komplexität der Zeichenkette x . Chaitins Unvollständigkeitssatz sagt das ausK(x)K(x)K(x)xxx für jedes konsistentes und formales System ausreichend starkes gibt es eine Konstante T (nur abhängig von dem formalen System und seiner Sprache) , so dass für all Strings x , S nicht nachweisen …
1
Does
Gibt es eine plausible Komplexitäts- / Kryptohypothese, die die Möglichkeit ausschließt, dass Polynomgrößenschaltungen eine subexponentielle Größe (dh mit ) begrenzter Tiefe ( haben? ) Stromkreise? ϵ &lt; 1 d = O ( 1 )2O ( nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ &lt; 1ϵ&lt;1\epsilon<1d= O ( 1 )d=O(1)d = O(1) Wir wissen , dass jede Funktion …
2
Sind UND- und ODER-Kreise P-vollständig?
Das AND &amp; OR-Gatter ist ein Gatter, das zwei Eingänge erhält und deren AND und deren OR zurückgibt. Können Schaltungen, die nur aus dem AND &amp; OR-Gatter bestehen, ohne Fanout willkürliche Berechnungen durchführen? Genauer gesagt, ist der Lograum für die Polynomzeitberechnung auf UND- und ODER-Schaltungen reduzierbar? Meine Motivation für dieses …
3
Clique Problem bei festen Graphen
Wie wir wissen, nimmt die Clique-Funktion einen ( überspannenden ) Teilgraphen eines vollständigen Vertex-Graphen und gibt wenn eine Clique enthält . Variablen entsprechen in diesem Fall Kanten von . Es ist bekannt (Razborov, Alon-Boppana), dass diese Funktion für monotone Schaltkreise mit einer Größe von etwa . C L I Q …
6
Referenzen zu Circuit Lower Bounds
Präambel Interaktive Beweissysteme und Arthur-Merlin-Protokolle wurden bereits 1985 von Goldwasser, Micali, Rackoff und Babai eingeführt . Zuerst wurde angenommen, dass das erstere leistungsfähiger ist als das letztere, aber Goldwasser und Sipser zeigten, dass sie die gleiche Leistung haben ( in Bezug auf die Spracherkennung). Daher werde ich in diesem Beitrag …
6
Was ist der beste Weg, um aus identischen voreingenommenen Münzen einen fairen Münzwurf zu erzielen?
(Von Neumann gab einen Algorithmus an, der eine faire Münze simuliert, wenn der Zugang zu identischen voreingenommenen Münzen gegeben ist. Der Algorithmus erfordert möglicherweise eine unendliche Anzahl von Münzen (obwohl erwartungsgemäß endlich viele ausreichen). Diese Frage betrifft den Fall, wenn die Anzahl der erlaubten Münzwürfe beträgt begrenzt.) Angenommen, wir haben …
2
Beziehung zwischen
Sei die Klasse aller regulären Sprachen.REGREG\mathsf{REG} Es sind und . Aber gibt es eine Charakterisierung für Sprachen in ?AC0⊄REGAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}REG⊄AC0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0AC0∩REGAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap \mathsf{REG}
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.