Als «randomized-algorithms» getaggte Fragen

Fragen zu Algorithmen, deren Verhalten nicht nur durch ihre Eingabe, sondern auch durch eine Zufallszahlenquelle bestimmt wird.

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Wie beweise ich die Korrektheit eines Shuffle-Algorithmus?
Ich habe zwei Möglichkeiten, eine Liste von Elementen in zufälliger Reihenfolge zu erstellen und möchte feststellen, ob sie gleichermaßen fair (unvoreingenommen) sind. Die erste Methode, die ich verwende, besteht darin, die gesamte Liste der Elemente zu erstellen und sie dann zu mischen (z. B. eine Fisher-Yates-Mischung). Die zweite Methode ist …
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Sortieralgorithmen, die einen Zufallsvergleicher akzeptieren
Generische Sortieralgorithmen verwenden im Allgemeinen einen Datensatz zum Sortieren und eine Komparatorfunktion, mit der zwei einzelne Elemente verglichen werden können. Wenn der Komparator eine Ordnungsrelation¹ ist, ist die Ausgabe des Algorithmus eine sortierte Liste / ein sortiertes Array. Ich frage mich jedoch, welche Sortieralgorithmen tatsächlich mit einem Vergleicher funktionieren würden …
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Probleme in P mit nachweislich schnelleren randomisierten Algorithmen
PP\mathsf{P}kkkP T I M E ( f ( n ) )DTIME(nk)⊊PTIME(nk)DTIME(nk)⊊PTIME(nk)\mathsf{DTIME}(n^k) \subsetneq \mathsf{PTIME}(n^k)PTIME(f(n))PTIME(f(n))\mathsf{PTIME}(f(n)) die Menge von Sprachen, die durch ein randomisiertes TM mit konstant begrenztem (einseitigem oder zweiseitigem) Fehler in Schritten entscheidbar sind.f(n)f(n)f(n) Kauft uns der Zufall irgendetwas im Inneren? PP\mathsf{P} ? Um es klar zu sagen, ich suche etwas, …
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Gibt es einen O (n log n) -Algorithmus zur Vereinfachung von 4D-Linien?
Der Ramer-Douglas-Peucker-Algorithmus zur Leitungsvereinfachung hat die Worst-Case- Laufzeit O ( n2)O(n2)O(n^2) . Für geeignet verteilte zufällige Eingaben wurde eine Laufzeitkomplexität von erwartet . In 2D gibt es andere Algorithmen mit der Laufzeitkomplexität ungünstigsten Fall , die genau dasselbe Ergebnis wie der Ramer-Douglas-Peucker-Algorithmus berechnen. Da diese Algorithmen auf einer "Pfad (konvex) …
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Simulieren Sie einen fairen Würfel mit einem vorgespannten Würfel
Wie kann bei einem vorgespannten seitigen Die eine Zufallszahl im Bereich gleichmäßig erzeugt werden? Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Würfelflächen ist nicht bekannt. Es ist lediglich bekannt, dass jede Fläche eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null aufweist und dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung bei allen Würfen gleich ist (insbesondere sind die Würfe unabhängig). Dies ist die …
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Was ist der Vorteil von Randomized Quicksort?
In ihrem Buch Randomized Algorithms , Motwani Raghavan und öffnet die Einführung mit einer Beschreibung ihrer Funktion RandQS - Randomisierte quicksort - wobei der Schwenk, zum Unterteilen des Satzes in zwei Teile verwendet wird , wird nach dem Zufallsprinzip ausgewählt. Ich habe seit einiger Zeit mein (zugegebenermaßen etwas unterbewertetes) Gehirn …
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Verlor in einem "One Directional" -Konzert
Sie und ein Freund haben sich während eines Konzerts gegenseitig verloren, und keiner ist sich sicher, welcher von Ihnen weiter vorne ist. Formal ist jede auf einer ganzzahligen Koordinate und kann nur auf eine höhere Koordinate zugehen oder an Ort und Stelle bleiben. Angenommen, Sie und Ihr Freund folgen genau …
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Klassifizierung randomisierter Algorithmen
Aus Wikipedia über randomisierte Algorithmen Man muss unterscheiden zwischen Algorithmen , die die Zufallseingabe verwenden, um die erwartete Laufzeit oder den Speicherbedarf zu verringern, aber immer mit einem korrekten Ergebnis in einem begrenzten Zeitraum enden, und probabilistischen Algorithmen , die abhängig von der Zufallseingabe eine Chance haben ein falsches Ergebnis …
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Zufällige Auswahl
Der randomisierte Auswahlalgorithmus lautet wie folgt: Eingabe: Ein Array aus (der Einfachheit halber eindeutigen) Zahlen und einer ZahlAAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Ausgabe: Das Element "Rang " von (dh das Element in Position wenn sortiert wurde)kkkAAAkkkAAA Methode: Wenn es ein Element in , geben Sie es zurückAAA Wählen Sie ein Element (den "Pivot") …
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Diskrepanz zwischen Kopf und Schwanz
Betrachten Sie eine Folge von nnn Flips einer unbefangenen Münze. Sei HiHiH_i der absolute Wert des Überschusses der Anzahl von Köpfen über Schwänzen, die in den ersten iii Flips gesehen wurden. Definiere H=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_i . Zeigen Sie, dass E[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )undE[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ). Dieses Problem taucht im ersten Kapitel …
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Verfeinerungsarten ableiten
Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z …
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