Computerwissenschaften randomized-algorithms

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Scharfe Konzentration zur Auswahl durch zufällige Aufteilung?

Der übliche einfache Algorithmus zum Finden des Medianelements in einem Array mit n Zahlen ist:AAAnnn Probe - Elemente von A mit Ersatz in Bn3/4n3/4n^{3/4}AAABBB Sortiere und finde den Rang | B | ± √BBB ElementelundrvonB.|B|±n−−√|B|±n|B|\pm \sqrt{n}lllrrrBBB Stellen Sie sicher, dass sich und r auf gegenüberliegenden Seiten des Medians von A …

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Randomisierter meldepflichtiger Haufen - erwartete Höhe

Randomisierte meldepflichtige Heaps haben eine Operation "Meld", mit der wir dann alle anderen Operationen definieren, einschließlich Einfügen. Die Frage ist, wie hoch ist die erwartete Höhe dieses Baums mit Knoten?nnn Satz 1 von Gambin und Malinkowski, Randomized Meldable Priority Queues (Proceedings of SOFSEM 1998, Lecture Notes in Computer Science, Bd. …

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Gibt es einen Sortieralgorithmus, der bei Verwendung eines Münzwurfkomparators eine zufällige Permutation zurückgibt?

Inspiriert von dieser Frage, bei der der Fragesteller wissen möchte, ob sich die Laufzeit ändert, wenn der in einem Standardsuchalgorithmus verwendete Komparator durch einen fairen Münzwurf ersetzt wird, und auch von Microsofts prominentem Versagen, einen einheitlichen Permutationsgenerator zu schreiben, ist meine Frage daher :: Gibt es einen vergleichsbasierten Sortieralgorithmus, der …

9 sorting randomized-algorithms permutations

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Konkretes Verständnis des Unterschieds zwischen PP- und BPP-Definitionen

Ich bin verwirrt darüber, wie PP und BPP definiert sind. Nehmen wir an , ist die charakteristische Funktion für eine Sprache L . M ist die probabilistische Turingmaschine. Sind die folgenden Definitionen korrekt: B P P = { L : P r [ χ ( x ) ≠ M ( …

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Randomisierter Algorithmus für 3SAT

Es gibt einen sehr einfachen randomisierten Algorithmus, der bei einem 3SAT eine Zuordnung erzeugt, die mindestens 7/8 der Klauseln erfüllt (in Erwartung): Wählen Sie eine zufällige Zuordnung. Eine zufällige Zuordnung erfüllt jede Klausel mit einer Wahrscheinlichkeit von 7/8, und die Linearität der Erwartung zeigt, dass der erwartete Anteil der Klauseln, …

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Ist das Testen der Polynomidentität über arithmetische * Ausdrücke * nicht trivial?

Das Testen der Polynomidentität ist das Standardbeispiel für ein Problem, von dem bekannt ist, dass es in Co-RP, aber nicht in P vorliegt . Über arithmetische Schaltungen scheint es in der Tat schwierig zu sein, da der Grad des Polynoms durch wiederholtes Quadrieren exponentiell groß gemacht werden kann. Diese Frage …

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Gibt es einen effizienten Algorithmus zum Testen der Primalität für Zahlen der Form

Ich habe CLRS gelesen und es wollte zeigen, dass wenn eine Primzahl der Form und ein quadratischer Rest ist, eine Quadratwurzel ist (man kann auch leicht zeigen, dass ist eine Quadratwurzel).pppa a k + 1 a - k4k+34k+34k+3aaaak+1ak+1a^{k+1}a−ka−ka^{-k} Ich habe mich gefragt, ob unter Verwendung der vorherigen Tatsache und auch, …

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Parallel dazu eine maximale unabhängige Menge finden

In einem Graphen wir den folgenden Prozess aus:G(V,E)G(V,E)G(V,E) Anfangs sind alle Knoten in ungefärbt.VVV Während es in ungefärbte Knoten gibt, führt jeder ungefärbte Knoten Folgendes aus: VVV Wählt eine zufällige reelle Zahl aus und sendet sie an alle Nachbarn. Vergleicht seine Nummer mit der Anzahl seiner Nachbarn; Wenn seine eigene …

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Algorithmus zum Finden aller 2-Hop-Nachbarlisten in einem Diagramm

Gegeben sei ein Graph , wobei . Was ist ein schneller Algorithmus , um die Sammlung aller 2-Hop - Nachbarschaft Listen aller Knoten in zur Erzeugung .| V | = n V.G = ( V., E.)G=(V,E)G = (V,E)| V.| =n|V|=n|V| = nV.VV Naiv kannst du das in . Mit der …

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Sind randomisierte Algorithmen konstruktiv?

Von den Beweisen durch die probabilistische Methode wird oft gesagt, dass sie nicht konstruktiv sind. Ein Beweis durch eine probabilistische Methode entwirft jedoch tatsächlich einen randomisierten Algorithmus und verwendet ihn zum Nachweis der Existenz. Zitiert aus Seite 103 der randomisierten Algorithmen von Rajeev Motwani, Prabhakar Raghavan : Wir könnten den …

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Zufälliger Neustart für unbefriedigende Instanzen

Im schlimmsten Fall benötigt die Boolesche Erfüllbarkeit (unter der Annahme von P! = NP) exponentielle Zeit. Dennoch können moderne SAT-Löser, die Varianten von DPLL verwenden, genügend Instanzen lösen, um in der Praxis nützlich zu sein. Eine verwendete Technik, die in der Praxis gute Ergebnisse gezeigt hat, ist der zufällige Neustart. …

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Problem mit dem Pseudozufallszahlengenerator One-Time-Pad

Ich habe im Unterricht angefangen, Kryptographie zu lernen, und wir sind auf One-Time-Pads gestoßen, bei denen der Schlüssel (einheitlich vereinbart) so lang ist wie die Nachricht selbst. Dann wandeln Sie die Nachricht in Bits um, führen und erhalten den Chiffretext. Dies verschlüsselt die Nachricht und um die Nachricht zu entschlüsseln, …

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Warum ist Zufälligkeit ein Problem? (dh warum interessiert uns die Derandomisierung?)

Ich lese Aaronsons Umfrage zu P vs. NP und habe verstanden, dass sich die Leute in der CS-Theorie wirklich für Derandomisierungsergebnisse wie P vs. BPP usw. interessieren. Meine Frage ist, was ist das Problem mit der Zufälligkeit? Wenn bekannt ist, dass Ihr Algorithmus nur eine Polynomzahl von Zufallsbits benötigt, bitten …

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Sortieren eines ungeordneten Stapels von Gegenständen in Schubladen mit minimalen Schubladenbewegungen

Vor einiger Zeit habe ich spät abends meine Wäsche gewaschen. Als ich meine Wäsche zurück in meinen Schlafsaal brachte, fing ich an, sie wegzulegen. Mein Kleiderschrank ist wie folgt aufgebaut: Meine Schubladen sind nach der Art der Kleidung kategorisiert, die sie tragen, und das ist mir sehr wichtig. Das heißt, …

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Brauche einen Hinweis! Kargers Algorithmus gegen Kruskal, Spanning Tree Distribution

Sei G = (V, E) ein Einheitskapazitätsgraph mit n Eckpunkten und m Kanten. T bezeichne alle überspannenden Bäume in G. Wenn wir den Karger-Algorithmus ausführen, erhalten wir einen zufälligen Spannbaum in T, der durch die kontrahierten Kanten gebildet wird. Wir bezeichnen diese Verteilung der Spannbäume mit D1. Wenn wir andererseits …

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Als «randomized-algorithms» getaggte Fragen