Zufälliger Neustart für unbefriedigende Instanzen

Im schlimmsten Fall benötigt die Boolesche Erfüllbarkeit (unter der Annahme von P! = NP) exponentielle Zeit. Dennoch können moderne SAT-Löser, die Varianten von DPLL verwenden, genügend Instanzen lösen, um in der Praxis nützlich zu sein.

Eine verwendete Technik, die in der Praxis gute Ergebnisse gezeigt hat, ist der zufällige Neustart. Intuitiv bedeutet zufälliger Neustart, dass die Wahrscheinlichkeit größer ist, die richtigen Variablenzuweisungen zu erraten, die zu einer schnellen Lösung führen würden.

Dieselbe Intuition legt nahe, dass dies viel effektiver sein sollte, wenn die Probleminstanz tatsächlich zufriedenstellend ist (Sie müssen also nur eine Reihe von Variablenzuweisungen erraten, die eine Lösung darstellen), als wenn dies nicht der Fall ist (im Prinzip müssen Sie also alle möglichen Punkte überprüfen Zuweisungen sowieso, Modulo-Abschnitte des Suchraums, die über Techniken wie Einheitenausbreitung und nicht chronologisches Backtracking übersprungen werden können, die zumindest offensichtlich nicht empfindlich auf die anfänglichen Vermutungen reagieren).

Ist die zweite Intuition richtig? Sind zufällige Neustarts im Durchschnitt tatsächlich viel effektiver, wenn die Probleminstanz tatsächlich zufriedenstellend ist?

In diesem Bereich gibt es einige Forschungsarbeiten. In Die Auswirkung von Neustarts auf die Effizienz des Klausellernens zeigt Jinbo Huang empirisch, dass Neustarts die Leistung eines Lösers gegenüber Suiten mit sowohl zufriedenstellenden als auch nicht zufriedenstellenden SAT-Instanzen verbessern. Die theoretische Rechtfertigung für die Beschleunigung besteht darin, dass bei CDCL-Lösern ein Neustart es der Suche ermöglicht, von dem Wissen zu profitieren, das über anhaltend störende Konfliktvariablen gewonnen wurde, früher als ein Rücksprung es sonst ermöglichen würde, die Teilzuweisung auf ähnliche Weise zurückzusetzen. Tatsächlich ermöglichen Neustarts die Entdeckung kürzerer Beweise für Unzufriedenheit im Durchschnitt.