Als «asymptotics» getaggte Fragen

Fragen zu asymptotischen Notationen und Analysen

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Werden nicht berechenbare Funktionen asymptotisch größer?
Ich lese über beschäftigte Bibernummern und wie sie asymptotisch größer werden als jede berechenbare Funktion. Warum ist das so? Liegt es an der Unberechenbarkeit der Busy Beaver-Funktion? Wenn ja, werden dann alle nicht berechenbaren Funktionen asymptotisch größer als die berechenbaren? Bearbeiten: Großartige Antworten unten, aber ich möchte in einfachem Englisch …
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Unendliche Kette von großen
Lassen Sie mich zunächst die Definition von Big schreiben , um die Dinge deutlich zu machen.OOO f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 so dass0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Lassen Sie uns sagen , dass wir eine endliche Anzahl von Funktionen: satisftying:f1,f2,…fnf1,f2,…fnf_1,f_2,\dots f_n O(f1)⊆O(f2)⋯⊆O(fn)O(f1)⊆O(f2)⋯⊆O(fn)O(f_1)\subseteq O(f_2)\dots \subseteq O(f_n) Durch die Transitivität …
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Asymptotische Analyse für zwei Variablen?
Wie ist die asymptotische Analyse (großes o, kleines o, großes Theta, großes Theta usw.) für Funktionen mit mehreren Variablen definiert? Ich weiß, dass der Wikipedia-Artikel einen Abschnitt enthält, aber er verwendet viele mathematische Notationen, mit denen ich nicht vertraut bin. Ich habe auch das folgende Papier gefunden: http://people.cis.ksu.edu/~rhowell/asymptotic.pdf Das Papier …
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Ist
Ich habe also diese Frage, um eine Aussage zu beweisen: ...O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) Ich brauche nicht zu wissen , wie es zu beweisen, dass gerade in meinem Kopf dies keinen Sinn macht , und ich denke , es sollte vielmehr sein , dass .Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) Mein Verständnis ist, dass die Menge aller …
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Verfeinerungsarten ableiten
Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z …
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Hauptsatz nicht anwendbar?
Gegeben ist die folgende rekursive Gleichung wir wollen den Hauptsatz anwenden und beachten, dassT(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Nun überprüfen wir die ersten beiden Fälle auf , dh obε>0ε>0\varepsilon > 0 odernlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) .nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) Die beiden Fälle sind nicht erfüllt. Wir …
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Wie kann man beweisen, dass
Dies ist eine Hausaufgabenfrage aus Udi Manbers Buch. Jeder Hinweis wäre schön :) Ich muss das zeigen: n(log3(n))5=O(n1.2)n(log3⁡(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Ich habe versucht, Satz 3.1 des Buches zu verwenden: (für c > 0 , a > 1 )f(n)c=O(af(n))f(n)c=O(af(n))f(n)^c = O(a^{f(n)})c>0c>0c > 0a>1a>1a > 1 Ersetzen: (log3(n))5=O(3log3(n))=O(n)(log3⁡(n))5=O(3log3⁡(n))=O(n)(\log_3(n))^5 = O(3^{\log_3(n)}) = O(n) …
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Wie man Koeffizienten in Big-O-Notation diskutiert
Welche Notation wird verwendet, um die Funktionskoeffizienten in der Big-O-Notation zu diskutieren? Ich habe zwei Funktionen: f(x)=7x2+4x+2f(x)=7x2+4x+2f(x) = 7x^2 + 4x +2 g(x)=3x2+5x+4g(x)=3x2+5x+4g(x) = 3x^2 + 5x +4 Offensichtlich sind beide Funktionen , tatsächlich , aber das erlaubt keinen weiteren Vergleich. Wie diskutiere ich die Koeffizienten 7 und 3. Das …
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