Als «asymptotics» getaggte Fragen

Fragen zu asymptotischen Notationen und Analysen

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Summen von Landau Bedingungen überarbeitet
Ich fragte eine (Samen) Frage zu Summen von Landau Bedingungen vor , zu versuchen , die Gefahren zu beurteilen , der Asymptotiken Notation in arithmetics, mit gemischtem Erfolg zu missbrauchen. Nun hier unsere Wiederholung Guru JEFFE tut im Wesentlichen diese: ∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle \sum_{i=1}^n \Theta\left(\frac{1}{i}\right) = \Theta(H_n) Obwohl das Endergebnis korrekt …
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Fehler bei der Verwendung der asymptotischen Notation
Ich versuche zu verstehen, was mit dem folgenden Beweis der folgenden Wiederholung falsch ist T(n)≤2(c⌊nT.( n ) = 2T.( ⌊ n2⌋ ) +nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T.( n ) ≤ 2 ( c ≤ n2⌋ ) +n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) Die Dokumentation sagt, dass es …
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Was ist ein effizienter Algorithmus?
Was wird unter dem Gesichtspunkt des asymptotischen Verhaltens als "effizienter" Algorithmus angesehen? Was ist der Standard / Grund für das Zeichnen der Linie an diesem Punkt? Persönlich würde ich denken, dass alles, was ich naiv als "Subpolynom" bezeichnen könnte, so dass wie n 1 + ϵ effizient wäre und alles, …
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Doppelte Exponentiale gegen einfache Exponentiale
Hier sind vier Grundsätze, die ich nicht vereinbaren kann: Doppelte exponentielle Zeitalgorithmen laufen in der Zeit mit der Konstante k ∈ N.O ( 22nk)O(22nk)O(2^{2^{n^k}})k ∈ N.k∈Nk \in \mathbb{N} Exponentielle Zeitalgorithmen laufen in mit einer Konstante von k ∈ N.O ( 2nk)O(2nk)O(2^{n^k})k ∈ N.k∈Nk \in \mathbb{N} Die erstere Grenze wächst deutlich …
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Nützliche Funktionen zwischen Polylogarithmus und Polynom?
Ich frage mich, ob es nützliche Funktionen gibt, die asymptotisch größer als eine polylogarithmische Funktion und kleiner als eine Polynomfunktion sind. Das heißt, eine Funktion so dassf( n )f(n)f(n) für eine Konstante k > 0f( n ) = ω ( log( n )k)f(n)=ω(Log⁡(n)k)f(n) = \omega(\log(n)^k)k > 0k>0k > 0 und …
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Obergrenze von fib (n + 2)
Ich habe ein Hausaufgabenproblem, das mich verwirrt, weil die Mathematik über das hinausgeht, was ich getan habe, obwohl uns gesagt wurde, dass es unnötig sei, dies mathematisch zu lösen. Geben Sie einfach eine enge Obergrenze an und begründen Sie diese. Sei Geben Sie eine asymptotische Obergrenze für als .f(n)=|{w∈{a,b}n:aa∉w}|.f(n)=|{w∈{a,b}n:aa∉w}|.f(n) = …
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Lösen der Wiederholungsrelation
Ich möchte beweisen, dass die zeitliche Komplexität eines Algorithmus in der Eingabeskala polylogarithmisch ist. Die Wiederholungsrelation dieses Algorithmus ist , wobei a ∈ ( 0 , 1 ) ist .T.( 2 n ) ≤ T.( n ) + T.( nein)T.(2n)≤T.(n)+T.(nein)T(2n) \leq T(n) + T(n^a)a ∈ ( 0 , 1 )ein∈(0,1)a\in(0,1) …
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Warum hat keine Interpretation?
Welche Bedeutung hat in CLRS (auf den Seiten 49-50) die folgende Aussage: Σ n i = 1 O ( i )Σni=1O(i)\Sigma_{i=1}^{n} O(i) ist nur eine einzelne anonyme Funktion (von ), aber nicht dasselbe wie O (1) + O (2) + \ cdots + O (n) , das hat nicht wirklich …
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Warum ist
3n=2O(n)3n=2O(n)3^n = 2^{O(n)} ist anscheinend wahr. Ich dachte, dass es falsch ist, weil schneller wächst als jede Exponentialfunktion mit einer Basis von 2.3n3n3^n Wie ist wahr?3n=2O(n)3n=2O(n)3^n = 2^{O(n)}
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Verschachtelte große O-Notation
Angenommen, ich habe ein Diagrammmit Kanten. Ich möchte BFS auf ausführen, das eine Laufzeit von .|G||G||G||E|=O(V2)|E|=O(V2)|E|=O(V^2)GGGO(V+E)O(V+E)O(V+E) Es fühlt sich natürlich an zu schreiben, dass die Laufzeit in diesem Diagramm und dann zu vereinfacht wird .O(O(V2)+V)O(O(V2)+V)O(O(V^2)+V)O(V2)O(V2)O(V^2) Gibt es Fallstricke bei der Verwendung einer solchen Verknüpfung zum Entfernen des verschachtelten O (nicht …
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