Als «asymptotics» getaggte Fragen

Fragen zu asymptotischen Notationen und Analysen

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Lösen
Einführung in Algorithmen , 3. Ausgabe (S. 95) enthält ein Beispiel für die Lösung der Wiederholung T.( n ) = 3 T.(n4) +n⋅log( n )T(n)=3T(n4)+n⋅log⁡(n)\displaystyle T(n)= 3T\left(\frac{n}{4}\right) + n\cdot \log(n) durch Anwendung des Hauptsatzes. Ich bin sehr verwirrt darüber, wie es gemacht wird. Also, erste Schritt besteht darin, mit .a …
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Laufzeitanalyse
Ich weiß also, dass iterierten Logarithmus bedeutet, also = bis .log∗log∗\log^*log∗(3)log∗⁡(3)\log^*(3)(loglogloglog...)(log⁡log⁡log⁡log...)(\log\log\log\log...)n≤1n≤1n \leq 1 Ich versuche Folgendes zu lösen: ist log∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n}) wenig , wenig oder vonoooωω\omegaΘΘ\Theta log∗(n)2log∗⁡(n)2{\log^*(n)}^2 In Bezug auf die inneren Funktionen ist viel größer als , aber das Quadrieren von wirft mich ab.log∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n})log∗(n)log∗⁡(n)\log^*(n)log∗(n)log∗⁡(n)\log^*(n) Ich weiß , dass ist , …
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Asymptotik Frage
Ist n !2 ! ⋅ 4 ! ⋅ 8 ! … ( N / 2 ) != O (4n)n!2!⋅4!⋅8!…(n/.2)!=Ö(4n)\frac {n!} {2!\cdot 4!\cdot 8!\dots (n/2)!}=O(4^n)? Ich stecke wirklich fest und glaube, dass es wahr ist, aber ich weiß nicht, wie ich es beweisen soll. Jede Hilfe wäre dankbar!
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Die Rekursion
Ich betrachte die Wiederholung die die Laufzeit eines nicht spezifizierten Algorithmus beschreibt (Basisfälle werden nicht geliefert).T(n)=T(n/2)+T(n/3)+n,T(n)=T(n/2)+T(n/3)+n,T(n) = T(n/2) + T(n/3) + n, Unter Verwendung der Induktion fand ich, dass , aber es wurde mir gesagt, dass dies nicht eng ist. Nehmen wir in der Tat induktiv an, dass für alle …
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Können Sie die asymptotisch beschriebenen Funktionen bearbeiten und daraus Schlussfolgerungen ziehen?
Diese Frage basiert auf Hausaufgaben (ohne das eigentliche Problem zu verwenden)! Angenommen, Sie haben eine Funktion, die wie folgt beschrieben wird: f(n)∈O(2n2).f(n)∈O(2n2).f(n) \in O(2n^2) \, . Können Sie dann Folgendes behandeln: f(n)=2n2f(n)=2n2f(n) = 2n^2 und führt Mathematik darauf und behält seine asymptotische Bedeutung? Könnte ich im obigen Fall vermuten, dass …
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Was ist das große O von T (n)?
Ich habe eine Hausaufgabe, bei der ich die Formel und die Reihenfolge von die durch gegeben istT(n)T(n)T(n) T(1)=1T(n)=T(n−1)T(n−1)+1.T(1)=1T(n)=T(n−1)T(n−1)+1.T(1) = 1 \qquad\qquad T(n) = \frac{T(n-1)}{T(n-1) + 1}\,. Ich habe festgestellt, dass aber jetzt bin ich ein wenig verwirrt. Ist die richtige Antwort für den zweiten Teil?T(n)=1nT(n)=1nT(n) = \frac{1}{n}T(n)∈O(1n)T(n)∈O(1n)T(n) \in O(\frac{1}{n}) Basierend …
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Großer Theta-Beweis für die Polynomfunktion
Dies sind keine Hausaufgaben. Ich habe die Lösung, aber es ist nicht das, was ich bekomme. Ich weiß, dass es mehrere Lösungen für das Problem gibt, aber ich möchte sicherstellen, dass mir nichts entgeht. Die Frage lautet wie folgt: Man beweise, dass 2 - 4n + 7 = Θ ( …
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Variationen von Omega und Omega unendlich
Einige Autoren definieren auf eine etwas andere Weise: Verwenden für diese alternative Definition (lesen Sie „Omega Infinity“). Wir sagen, dass wenn es eine positive Konstante so dass für unendlich viele ganze Zahlen , während das übliche erfordert, dass dies für alle ganzen Zahlen gilt, die größer als ein bestimmtes .ΩΩ\OmegaΩ∞Ω∞ …
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Sind Funktionen in O (n), die noch in o (n) sind, alle in Θ (n)?
Eine meiner Vorlesungen macht folgende Aussage: (f(n)=O(n)∧f(n)≠o(n))⟹f(n)=Θ(n)(f(n)=O(n)∧f(n)≠o(n))⟹f(n)=Θ(n)( f(n)=O(n) \land f(n)\neq o(n) )\implies f(n)=\Theta(n) Vielleicht fehlt mir etwas in den Definitionen, aber zum Beispiel ist die Blasensortierung und nicht aber es ist auch nicht \ theta (n ^ 2), da es die beste Laufzeit ist \ Omega ( n) .O(n2)O(n2)O(n^2)o(n2)o(n2)o(n^2)θ(n2)θ(n2)\theta(n^2)Ω(n)Ω(n)\Omega(n) Was …
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Definition von
Ich arbeite aus dem Lehrbuch CLRS-Algorithmen der 3. Auflage und in Kapitel 3 beginnt eine Diskussion über die asymptotische Notation, die mit beginnt ΘΘ\ThetaNotation. Ich habe die anfängliche Definition von verstanden: Θ(g(n))={f(n)|∃c1,c2>0,n0∈N:0≤c1g(n)≤f(n)≤c2g(n) ∀n≥n0}Θ(g(n))={f(n)|∃c1,c2>0,n0∈N:0≤c1g(n)≤f(n)≤c2g(n) ∀n≥n0}\Theta(g(n)) = \{ f(n)\,|\, \exists\, c_1, c_2 > 0, n_0 \in \mathbb{N}: 0 \leq c_1 g(n) \leq …
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