Als «mathematical-foundations» getaggte Fragen

Fragen zum Verhältnis der (Teil-) Informatik zu den relevanten mathematischen Grundlagen und deren Anwendung.

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Warum ist das Aufschreiben mathematischer Beweise fehlerfreier als das Schreiben von Computercode?
Mir ist aufgefallen, dass ich es viel einfacher finde, mathematische Beweise fehlerfrei aufzuschreiben, als ein fehlerfreies Computerprogramm aufzuschreiben. Es scheint, dass dies etwas weiter verbreitet ist als nur meine Erfahrung. Die meisten Leute machen ständig Softwarefehler in ihrer Programmierung und sie haben den Compiler, der ihnen sagt, was der Fehler …
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Was genau ist eine Logik?
Vielleicht liegt eine Entschuldigung vor, dass ich eine andere Frage zu den Voraussetzungen gestellt habe, aber ich war über die Ausgangspunkte verwirrt. Ich bin auf verschiedene Begriffe gestoßen, wie "Modale Logik", "Zeitliche Logik", "Logik erster Ordnung", "Logik zweiter Ordnung" und "Logik höherer Ordnung". Was genau bedeutet "Logik" in diesem Zusammenhang? …
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Verwenden Programmiersprachen allgemeine rekursive Funktionen als Grundlage?
Dies ist eine naive und daher möglicherweise falsch formulierte Frage, also entschuldigen Sie sich im Voraus! Meiner Ansicht nach kann eine Turing-Maschine als Berechnungsgrundlage für prozedurale / imperative Programmiersprachen angesehen werden. Ebenso ist der Lambda-Kalkül die Grundlage für funktionale Programmiersprachen. Ich habe kürzlich erfahren, dass die Church-Turing-These auch die wechselseitige …
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Welche Teile der linearen Algebra werden in der Informatik verwendet?
Ich habe die Lineare Algebra und ihre Anwendungen gelesen , um Informatikmaterial (hauptsächlich maschinelles Lernen) besser zu verstehen, aber ich bin besorgt, dass viele Informationen für CS nicht nützlich sind. Zum Beispiel scheint es nicht sehr nützlich zu sein, zu wissen, wie lineare Gleichungssysteme effizient gelöst werden können, wenn Sie …
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Shannon-Entropie von 0,922, 3 verschiedene Werte
Bei einer Reihe von Werten , der Shannon Entropy in Log - Basis zu kommen . Soweit ich weiß, ist die aufgerundete Shannon-Entropie in Basis die minimale Anzahl von Binärbits, um einen einzelnen der Werte darzustellen.AAAAAAAABCAAAAAAAABCAAAAAAAABC2220.9220.9220.922222 Entnommen aus der Einführung auf dieser Wikipedia-Seite: https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_%28information_theory%29 Wie können also drei Werte durch …
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Was sind Markov-Ketten?
Ich lese gerade einige Artikel über Markov-Kettenklumpen und sehe keinen Unterschied zwischen einer Markov-Kette und einem einfach gerichteten gewichteten Graphen. Zum Beispiel bieten sie im Artikel Optimale Zustandsraum-Klumpenbildung in Markov-Ketten die folgende Definition einer CTMC (zeitkontinuierliche Markov-Kette): Wir betrachten eine endliche CTMC mit dem Zustandsraum durch eine Übergangsratenmatrix .S = …
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Können Sie die asymptotisch beschriebenen Funktionen bearbeiten und daraus Schlussfolgerungen ziehen?
Diese Frage basiert auf Hausaufgaben (ohne das eigentliche Problem zu verwenden)! Angenommen, Sie haben eine Funktion, die wie folgt beschrieben wird: f(n)∈O(2n2).f(n)∈O(2n2).f(n) \in O(2n^2) \, . Können Sie dann Folgendes behandeln: f(n)=2n2f(n)=2n2f(n) = 2n^2 und führt Mathematik darauf und behält seine asymptotische Bedeutung? Könnte ich im obigen Fall vermuten, dass …
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Kleiner Fehler in Berechenbarkeit, Komplexität und Sprachen?
In dem Buch Berechenbarkeit, Komplexität und Sprachen (2 nd edition), schreibt Martin Davis in Kapitel 1 (Preliminaries), Abschnitt 2 (Funktionen): Eine Teilfunktion auf einer Menge ist einfach eine Funktion, deren Domäne eine Teilmenge von . Ein Beispiel für eine Teilfunktion von ist , wobei die Domäne von die Menge der …
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