In dem Buch Berechenbarkeit, Komplexität und Sprachen (2 nd edition), schreibt Martin Davis in Kapitel 1 (Preliminaries), Abschnitt 2 (Funktionen):
Eine Teilfunktion auf einer Menge ist einfach eine Funktion, deren Domäne eine Teilmenge von . Ein Beispiel für eine Teilfunktion von ist , wobei die Domäne von die Menge der perfekten Quadrate ist.
So weit so einfach. Aber er geht voran und schreibt ein paar Zeilen später am Ende des Abschnitts:
Wir werden manchmal auf die Idee der Schließung verweisen . Wenn ein Satz ist , und ist eine Teilfunktion , dann wird unter geschlossen , wenn der Bereich von eine Teilmenge von ist . Zum Beispiel wird unter geschlossen , ist aber nicht geschlossen , unter ( wobei eine Gesamtfunktion auf ).
So in dem ersten Zitat auf ist ein Beispiel für eine Teilfunktion, während in der zweiten Quote die gleiche Funktion , ein Beispiel für eine ist insgesamt Funktion.
Beide Beispiele scheinen sich zu widersprechen. Oder fehlt mir hier etwas in Bezug auf Schließungen?