Statistiken und Big Data self-study

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Die erwartete Anzahl von Würfeln erfordert eine Summe größer oder gleich K?

Ein 6-seitiger Würfel wird iterativ gewürfelt. Was ist die erwartete Anzahl von Rollen, die erforderlich sind, um eine Summe größer oder gleich K zu machen? Vor dem Bearbeiten P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=3 in …

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Schätzt der EM-Algorithmus die Parameter im Gaußschen Mischungsmodell konsistent?

Ich studiere das Gaußsche Mischungsmodell und stelle mir diese Frage selbst. Angenommen, die zugrunde liegenden Daten werden aus einer Mischung der Gaußschen Verteilung erzeugt und jeder von ihnen hat einen mittleren Vektor , wobei und jeder von ihnen die gleiche Ko- hat Varianzmatrix und nehmen an, dass diese eine Diagonalmatrix …

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Wenn eine unabhängige Beta sind, ist show ebenfalls Beta

Hier ist ein Problem, das vor einigen Jahren in einer Semesterprüfung an unserer Universität aufgetreten ist und das ich nur schwer lösen kann. Wenn sind unabhängig Zufallsvariablen mit Dichten und jeweils dann zeigen , dass folgt .X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) Ich habe die Jacobi-Methode verwendet, um zu erhalten, dass die Dichte von wie …

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Lösung zur Ausübung von 2.2a.16 von „Robuste Statistik: Der auf Einflussfunktionen basierende Ansatz“

Auf Seite 180 von Robust Statistics: Der auf Einflussfunktionen basierende Ansatz findet sich folgende Frage: 16: Zeigen Sie, dass für ortsinvariante Schätzer immer ε∗≤12ε∗≤12\varepsilon^*\leq\frac{1}{2} . Finden Sie die entsprechende Obergrenze für den Finite-Sample-Breakdown-Punktε∗nεn∗\varepsilon^*_n , sowohl für den Fall, dassnnnungerade odernnnist. Der zweite Teil (nach dem Punkt) ist eigentlich trivial (angesichts …

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Ist das negative Binom nicht wie in der Exponentialfamilie ausdrückbar, wenn es 2 Unbekannte gibt?

Ich hatte eine Hausaufgabe, um die negative Binomialverteilung als exponentielle Verteilungsfamilie auszudrücken, da der Dispersionsparameter eine bekannte Konstante war. Das war ziemlich einfach, aber ich fragte mich, warum sie erfordern würden, dass wir diesen Parameter festhalten. Ich stellte fest, dass ich keinen Weg finden konnte, es in die richtige Form …

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Erhalten von Kointegrationsvektoren mit der Johansen-Methode

Ich versuche, die Johansen-Methode besser zu verstehen, deshalb habe ich ein Beispiel 3.1 aus dem Buch Likelihood-Based-Inference-Cointegrated-Autoregressive-Econometrics entwickelt, in dem wir drei Prozesse haben: X1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t} X2t=α∑i=1tϵ1i+ϵ3tX2t=α∑i=1tϵ1i+ϵ3t X_{2t} = \alpha \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{3t} X3t=ϵ4tX3t=ϵ4t X_{3t} = \epsilon_{4t} Die Kointegrationsvektoren sollten also [a, -1, 0] und …

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Was ist die CDF mit zwei Stichproben von und aus dem einseitigen Kolmogorov-Smirnov-Test?

Ich versuche zu verstehen, wie man Werte für den einseitigen Kolmogorov-Smirnov-Test erhält , und habe Schwierigkeiten, CDFs für und im Fall mit zwei Stichproben. Das Folgende wird an einigen Stellen als CDF für in einem Fall mit einer Stichprobe zitiert :D + n 1 , n 2 D - n …

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EM-Algorithmus Übungsproblem

Dies ist ein Übungsproblem für eine Zwischenprüfung. Das Problem ist ein Beispiel für einen EM-Algorithmus. Ich habe Probleme mit Teil (f). Ich liste die Teile (a) - (e) zur Vervollständigung auf und falls ich früher einen Fehler gemacht habe. Sei unabhängige exponentielle Zufallsvariablen mit der Rate . Leider werden die …

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Was ist eine „streng positive Verteilung“?

Ich lese Judea Perles "Causality" (zweite Ausgabe 2009) und in Abschnitt 1.1.5 Conditional Independence and Graphoids sagt er: Das Folgende ist eine (teilweise) Liste von Eigenschaften, die von der bedingten Unabhängigkeitsrelation (X_ || _Y | Z) erfüllt werden. Symmetrie: (X_ || _ Y | Z) ==> (Y_ || _X | …

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Konvergenz in der Verteilung \ CLT

Wenn , ist die bedingte Verteilung. von ist . hat eine marginale Verteilung. von Poisson ( ) ist eine positive Konstante.N=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Zeigen , dass, als , in der Verteilung.( Y - E ( Y ) ) / √θ→∞θ→∞\theta \rightarrow \infty (Y−E(Y))/Var(Y)−−−−−−√→N(0,1) (Y−E(Y))/Var⁡(Y)→N(0,1)\space \space (Y - E(Y))/ \sqrt{\operatorname{Var}(Y)} …

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Beispiel für CLT, wenn keine Momente vorhanden sind

Betrachten Sie Xn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Ich muss zeigen, dass, obwohl dies unendlich viele Momente …

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Erwartung des Quotienten der Summen von IID-Zufallsvariablen (Arbeitsblatt der Universität Cambridge)

Ich bereite mich auf ein Interview vor, das gute Kenntnisse der Grundwahrscheinlichkeit erfordert (zumindest, um das Interview selbst zu überstehen). Ich arbeite das Blatt unten aus meiner Studienzeit als Überarbeitung durch. Es war größtenteils ziemlich einfach, aber ich bin bei Frage 12 völlig ratlos. http://www.trin.cam.ac.uk/dpk10/IA/exsheet2.pdf Jede Hilfe wäre dankbar. Bearbeiten: …

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Varianz des Stichprobenmittelwerts der Bootstrap-Stichprobe

Sei sind unterschiedliche Beobachtungen (keine Bindungen). Sei X ∗ 1 , . . . , X ∗ n bezeichnen eine Bootstrap-Probe (eine Probe aus der empirischen CDF) und lassen ˉ X ∗ n = 1X.1, . . . , X.nX.1,...,X.nX_{1},...,X_{n}X.∗1, . . . , X.∗nX.1∗,...,X.n∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*} . Finden SieE( ˉ X …

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Bücher zur statistischen Ökologie?

Ich weiß, dass diese Frage schon einmal gestellt wurde: Nachschlagewerk für ökologische Studien, aber es ist nicht das, wonach ich suche. Was ich suche ist, ob jemand ein gutes Buch (oder eine kanonische Referenz) über statistische Ökologie empfehlen könnte? Ich habe ein sehr gutes Verständnis für Statistik, so dass das …

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Unter welchen Annahmen liefert die gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate effiziente und unvoreingenommene Schätzer?

Stimmt es, dass unter den Gauß-Markov-Annahmen die gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate effiziente und unvoreingenommene Schätzer liefert? So: für alle tE.( ut) = 0E.(ut)=0E(u_t)=0 ttt für t = sE.( utus) = σ2E.(utus)=σ2E(u_tu_s)=\sigma^2 t = st=st=s für t ≠ sE(utus)=0E(utus)=0E(u_tu_s)=0 t ≠ st≠st\neq s wo sind die Residuen.uuu

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Als «self-study» getaggte Fragen