Als «normal-distribution» getaggte Fragen

Die Normal- oder Gaußsche Verteilung hat eine Dichtefunktion, die eine symmetrische glockenförmige Kurve ist. Es ist eine der wichtigsten Verteilungen in der Statistik. Verwenden Sie das Tag [Normalität], um nach dem Testen der Normalität zu fragen.

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Quadrat der Normalverteilung mit spezifischer Varianz
Was ist die Verteilung des Quadrats einer normalverteilte Zufallsvariable X2X2X^2 mit X∼ N( 0 , σ2/ 4)X∼N(0,σ2/4)X\sim N(0,\sigma^2/4) ? Ich weiß, dass χ2( 1 ) = Z2χ2(1)=Z2\chi^2(1)=Z^2 ein gültiges Argument für die Quadratur einer Standardnormalverteilung ist, aber wie steht es mit dem Fall der nichteinheitlichen Varianz?
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Zentraler Grenzwertsatz und das Gesetz der großen Zahlen
Ich habe eine Anfängerfrage zum Central Limit Theorem (CLT): Mir ist bekannt, dass die CLT angibt, dass ein Mittelwert von iid Zufallsvariablen ungefähr normalverteilt ist (für , wobei der Index der Summanden ist), oder dass die standardisierte Zufallsvariable eine Standardnormalverteilung aufweisen würde.nn → ∞n→∞n \to \inftynnn Das Gesetz der großen …
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Bestimmte Intervalle der Normalverteilung auswerten
Ich weiß, dass eine einfach zu handhabende Formel für die CDF einer Normalverteilung aufgrund der darin enthaltenen komplizierten Fehlerfunktion etwas fehlt. Ich frage mich jedoch, ob es eine schöne Formel für N(c−≤x&lt;c+|μ,σ2)N(c−≤x&lt;c+|μ,σ2)N(c_{-} \leq x < c_{+}| \mu, \sigma^2) . Oder was die "State-of-the-Art" -Näherung für dieses Problem sein könnte.
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Warum verwenden wir die t-Verteilung nicht, um ein Konfidenzintervall für eine Proportion zu erstellen?
Um das Konfidenzintervall (CI) für den Mittelwert mit unbekannter Populationsstandardabweichung (SD) zu berechnen, schätzen wir die Populationsstandardabweichung unter Verwendung der t-Verteilung. Bemerkenswerterweise ist CI=X¯±Z95%σX¯CI=X¯±Z95%σX¯CI=\bar{X} \pm Z_{95\% }\sigma_{\bar X} wobei σX¯=σn√σX¯=σn\sigma_{\bar X} = \frac{\sigma}{\sqrt n} . Da wir jedoch keine Punktschätzung der Standardabweichung der Grundgesamtheit haben, schätzen wir durch die NäherungCI=X¯±t95%(se)CI=X¯±t95%(se)CI=\bar{X} …
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Multivariate normale posterior
Dies ist eine sehr einfache Frage, aber ich kann die Ableitung nirgendwo im Internet oder in einem Buch finden. Ich würde gerne sehen, wie ein Bayesianer eine multivariate Normalverteilung aktualisiert. Zum Beispiel: Stellen Sie sich das vor P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl} \mathbb{P}({\bf x}|{\bf μ},{\bf Σ}) & = & N({\bf \mu}, {\bf \Sigma}) …
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Warum nicht die T-Verteilung verwenden, um den Mittelwert zu schätzen, wenn die Stichprobe groß ist?
Grundlegende Statistikkurse schlagen häufig vor, eine Normalverteilung zu verwenden, um den Mittelwert eines Populationsparameters zu schätzen, wenn die Stichprobengröße n groß ist (typischerweise über 30 oder 50). Die Student-T-Verteilung wird für kleinere Stichprobengrößen verwendet, um die Unsicherheit der Standardabweichung der Stichprobe zu berücksichtigen. Wenn die Stichprobengröße groß ist, liefert die …
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Bayesianische Aktualisierung mit neuen Daten
Wie berechnen wir einen Posterior mit einem vorherigen N ~ (a, b), nachdem wir n Datenpunkte beobachtet haben? Ich gehe davon aus, dass wir den Stichprobenmittelwert und die Varianz der Datenpunkte berechnen und eine Art Berechnung durchführen müssen, die den hinteren mit dem vorherigen kombiniert, aber ich bin nicht ganz …
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