Statistiken und Big Data posterior

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Helfen Sie mir, die Bayes'schen Prior- und Posteriorverteilungen zu verstehen

In einer Gruppe von Studenten sind 2 von 18 Linkshändern. Finden Sie die posteriore Verteilung der Linkshänder in der Bevölkerung unter der Annahme, dass sie zuvor nicht informativ waren. Fassen Sie die Ergebnisse zusammen. Laut Literatur sind 5-20% der Menschen Linkshänder. Berücksichtigen Sie diese Informationen in Ihrem vorherigen und berechnen …

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Was sind prädiktive Nachkontrollen und was macht sie nützlich?

Ich verstehe die posteriore Vorhersageverteilung und habe über posteriore Vorhersageprüfungen gelesen , obwohl mir noch nicht klar ist, was sie bewirkt. Was genau ist der hintere prädiktive Check? Warum sagen manche Autoren, dass die Durchführung von Vorhersagetests im Nachhinein "die Daten zweimal verwenden" und nicht missbraucht werden sollten? (oder sogar, …

33 bayesian model-selection posterior

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Was ist der Unterschied zwischen posteriorer und posteriorer prädiktiver Verteilung?

Ich verstehe, was ein Posterior ist, bin mir aber nicht sicher, was Letzteres bedeutet? Wie unterscheiden sich die beiden? Kevin P Murphy wies in seinem Lehrbuch " Maschinelles Lernen: eine probabilistische Perspektive" darauf hin , dass es sich um einen "internen Glaubenszustand" handelt. Was heißt das eigentlich? Ich hatte den …

31 posterior definition

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Wie kann ein unsachgemäßer Vorversuch zu einer korrekten posterioren Verteilung führen?

Wir wissen, dass im Falle einer ordnungsgemäßen vorherigen Verteilung, P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(\theta \mid X) = \dfrac{P(X \mid \theta)P(\theta)}{P(X)} ∝P(X∣θ)P(θ)∝P(X∣θ)P(θ) \propto P(X \mid \theta)P(\theta) . Die übliche Rechtfertigung für diesen Schritt ist, dass die Randverteilung von XXX , P(X)P(X)P(X) Bezug auf ; konstant θθ\thetaist und daher ignoriert werden kann, wenn die hintere Verteilung …

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Posterior sehr unterschiedlich zu Prior und Likelihood

Wenn der Prior und die Wahrscheinlichkeit sehr unterschiedlich sind, tritt manchmal eine Situation auf, in der der Posterior keinem von beiden ähnlich ist. Siehe zum Beispiel dieses Bild, das Normalverteilungen verwendet. Obwohl dies mathematisch korrekt ist, scheint es nicht mit meiner Intuition übereinzustimmen - wenn die Daten nicht mit meinen …

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Muss der Bayesianische Seitenzahn eine richtige Verteilung sein?

Ich weiß, dass Priors nicht richtig sein müssen und dass die Likelihood-Funktion auch nicht zu 1 integriert wird. Aber muss der posterior eine korrekte Verteilung sein? Was sind die Implikationen, wenn es nicht ist / ist?

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Was ist / sind die impliziten Prioritäten in der frequentistischen Statistik?

Ich habe die Vorstellung gehört, dass Jaynes behauptet, Frequentisten würden mit einem "impliziten Prior" operieren. Was ist oder sind diese impliziten Prioritäten? Bedeutet dies, dass frequentistische Modelle alle Sonderfälle von Bayes'schen Modellen sind, die darauf warten, gefunden zu werden?

19 bayesian prior posterior frequentist

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Wie man den Satz von Bayes auf die Suche nach einem auf See verlorenen Fischer anwendet

Der Artikel The Odds, Continuually Updated erwähnt die Geschichte eines Fischers auf Long Island, der buchstäblich Bayesian Statistics sein Leben verdankt. Hier ist die kurze Version: Mitten in der Nacht sitzen zwei Fischer auf einem Boot. Während einer schläft, fällt der andere in den Ozean. Das Boot fährt die ganze …

19 probability bayesian posterior bayes

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Warum muss aus der posterioren Verteilung eine Stichprobe gezogen werden, wenn wir die posterioren Verteilung bereits kennen?

Mein Verständnis ist, dass bei Verwendung eines Bayes'schen Ansatzes zur Schätzung von Parameterwerten: Die hintere Verteilung ist die Kombination der vorherigen Verteilung und der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Wir simulieren dies, indem wir eine Stichprobe aus der posterioren Verteilung generieren (z. B. mit einem Metropolis-Hasting-Algorithmus, um Werte zu generieren, und akzeptieren sie, wenn …

19 bayesian inference simulation mcmc posterior

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Wie lässt sich das Bayes'sche Gerüst besser interpretieren, wenn wir normalerweise uninformative oder subjektive Prioritäten verwenden?

Es wird oft argumentiert, dass das Bayes'sche Gerüst einen großen Vorteil bei der Interpretation hat (gegenüber dem Frequentisten), weil es die Wahrscheinlichkeit eines Parameters berechnet, wenn die Daten gegeben sind - anstelle von wie in frequentistischer Rahmen. So weit, ist es gut.p ( x | θ )p ( θ | …

18 bayesian interpretation prior likelihood posterior

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Multivariate normale posterior

Dies ist eine sehr einfache Frage, aber ich kann die Ableitung nirgendwo im Internet oder in einem Buch finden. Ich würde gerne sehen, wie ein Bayesianer eine multivariate Normalverteilung aktualisiert. Zum Beispiel: Stellen Sie sich das vor P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl} \mathbb{P}({\bf x}|{\bf μ},{\bf Σ}) & = & N({\bf \mu}, {\bf \Sigma}) …

18 bayesian normal-distribution matrix posterior linear-algebra

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Was ist falsch an dieser Illustration der posterioren Verteilung?

Das folgende Bild zeigt, wie die hintere Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Kombination aus der vorherigen und der Wahrscheinlichkeitsverteilung ist. Mir wurde gesagt, dass mit dem Bild etwas nicht stimmt, nämlich dass die posteriore Verteilung aufgrund der Wahrscheinlichkeitsfunktion nicht die Form haben kann, die sie hat. Aber ich habe Mühe darüber nachzudenken, was …

17 distributions posterior

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Abschätzung der Kovarianz-Posterior-Verteilung eines multivariaten Gaußschen

Ich muss die Verteilung eines bivariaten Gaußschen mit wenigen Stichproben "lernen", aber eine gute Hypothese zur vorherigen Verteilung, also möchte ich den Bayes'schen Ansatz verwenden. Ich habe meinen Prior definiert: P(μ)∼N(μ0,Σ0)P(μ)∼N(μ0,Σ0) \mathbf{P}(\mathbf{\mu}) \sim \mathcal{N}(\mathbf{\mu_0},\mathbf{\Sigma_0}) μ0=[00] Σ0=[160027]μ0=[00] Σ0=[160027] \mathbf{\mu_0} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} \ \ \ \mathbf{\Sigma_0} = \begin{bmatrix} …

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Welche Mehrfachvergleichsmethode kann für ein älteres Modell verwendet werden: lsmeans oder glht?

Ich analysiere einen Datensatz unter Verwendung eines gemischten Effektmodells mit einem festen Effekt (Bedingung) und zwei zufälligen Effekten (Teilnehmer aufgrund des innerhalb des Motivs und des Paares). Das Modell wurde mit dem erzeugten lme4Paket: exp.model<-lmer(outcome~condition+(1|participant)+(1|pair),data=exp). Als nächstes führte ich einen Likelihood-Ratio-Test dieses Modells gegen das Modell ohne festen Effekt (Bedingung) …

15 r repeated-measures multiple-comparisons post-hoc lsmeans bayesian posterior marginal integral anova time-series regularization machine-learning pca computational-statistics references inference regression cross-validation python random-forest chi-squared spearman-rho r machine-learning confidence-interval bagging clustering feature-selection model-selection bic hypothesis-testing kurtosis r regression residuals terminology

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Sind MCMC-basierte Methoden geeignet, wenn eine maximale a-posteriori-Schätzung verfügbar ist?

Ich habe bemerkt, dass in vielen praktischen Anwendungen MCMC-basierte Methoden verwendet werden, um einen Parameter zu schätzen, obwohl der hintere Teil analytisch ist (zum Beispiel, weil der hintere Teil konjugiert war). Für mich ist es sinnvoller, MAP-Schätzer als MCMC-basierte Schätzer zu verwenden. Kann jemand darauf hinweisen, warum MCMC in Gegenwart …

13 bayesian mcmc posterior

Als «posterior» getaggte Fragen