Als «distributions» getaggte Fragen

Eine Verteilung ist eine mathematische Beschreibung von Wahrscheinlichkeiten oder Häufigkeiten.

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Die Grenze der Beta-Binomialverteilung ist Binomial
Ich versuche die Beziehung zwischen dem Beta-Binomial und der Binomialverteilung zu verstehen. Insbesondere versuche ich zu zeigen, dass die Grenze der Beta-Binomialverteilung mit binomial ist, wenn gegen unendlich geht. Ich habe Probleme, es zu zeigen. Alle nützlichen Hinweise wären sehr hilfreich.p=a/(a+b)p=a/(a+b)p=a/(a+b)a+ba+ba+b Aus diesem Grund glaube ich, dass ich die Grenze …
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Zufallsstichprobe aus inversem Cdf ohne geschlossene Form generieren
Ich arbeite an einer bestimmten Distribution, deren inverses cdf nicht in geschlossener Form existiert. Das cdf der Distribution ist gegeben durch F(x;d,m,p,α,β)=1−(1+xm)−dexp(−βxα)1−p(1+xm)−dexp(−βxα)F(x;d,m,p,α,β)=1−(1+xm)−dexp⁡(−βxα)1−p(1+xm)−dexp⁡(−βxα)F(x; d, m, p, \alpha, \beta) = \frac{1-(1+x^m)^{-d} \exp(-\beta x^\alpha)}{1-p(1+x^m)^{-d} \exp(-\beta x^\alpha)} für streng positive und .m,d,α,βm,d,α,βm, d, \alpha, \beta0<p<10<p<10\lt p \lt 1 Mein Problem ist, dass ich neu …
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Motivation für die Gammaverteilung mit einem nicht ganzzahligen Parameter
Die Erlang-Verteilung lässt sich in Bezug auf die Wartezeit auf das Auftreten einer vordefinierten Anzahl von Ereignissen in einem Poisson-Prozess oder einer Summe einer vordefinierten Anzahl von exponentiellen Zufallsvariablen einfach interpretieren. Die Gammaverteilung ist allgemeiner, da sie einen nicht ganzzahligen Parameter zulässt, aber normalerweise die gleiche Motivation erhält. Ich weiß, …
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Ermitteln der Verteilung der Summe der logarithmischen Zufallsvariablen
Ich versuche die Verteilung der Summe von 2 logarithmischen Zufallsvariablen zu finden. Ich habe mich auf die Literatur zu Cross Validated, Stack Overflow und einigen Veröffentlichungen bezogen, bevor ich diese veröffentlichte. Ich habe Faltung verwendet, um die Verteilung der Summe von 2 logarithmischen rvs zu finden. Die Näherung funktioniert für …
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Wie man die Definition der empirischen Verteilungsfunktion versteht
Ich lese die All of Nonparametric Statistics von Larry Wasserman. Auf Seite 12 definiert er die empirische Verteilungsfunktion als: Die empirische Verteilungsfunktion F.n^Fn^\hat{F_n} ist die CDF, die Masse setzt 1n1n\frac{1}{n} an jedem Datenpunkt X.ichXiX_i. Formal, F.n^( x ) =1n∑i = 1nich(X.ich≤ x )Fn^(x)=1n∑i=1nI(Xi≤x)\hat{F_n}(x)=\frac{1}{n}\sum^{n}_{i=1}I(X_i\le x) wo ich(X.ich≤ x ) = {10i …
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Weibull vs. Gamma-Verteilung
Ich habe Daten, die Abstände zwischen aufeinanderfolgenden Punkten auf einer Linie (1D-Vektor) umfassen: Traditionell werden solche Daten in meinem Bereich mit einer Gammaverteilung versehen, um die Verteilung der Punkte zu beschreiben. In einigen Fällen finde ich jedoch, dass eine Weibull-Verteilung besser passt (höhere Wahrscheinlichkeit basierend auf BIC / AIC) oder …
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Der ökonometrische Text behauptet, dass Konvergenz in der Verteilung Konvergenz in Momenten impliziert
Das folgende Lemma findet sich in Hayashis Ökonometrie : Lemma 2.1 (Konvergenz in Verteilung und in Momenten): Sei der te Moment von und wobei \ alpha_ {s} endlich ist (dh eine reelle Zahl). Dann:αsnαsn\alpha_{sn}sssznznz_{n}limn→∞αsn=αslimn→∞αsn=αs\lim_{n\to\infty}\alpha_{sn}=\alpha_{s}αsαs\alpha_{s} " zn→dzzn→dzz_{n} \to_{d} z " ⟹⟹\implies " αsαs\alpha_{s} ist der sss te Moment von zzz ." …
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Wie implementiere ich eine verallgemeinerte hypergeometrische Funktion zur Verwendung in Beta-Binomial-PDF, SF, PFF?
Ich schreibe eine Unterklasse scipy.stats._distn_infrastructure.rv_discretefür die Beta-Binomialverteilung, deren PMF ist P(X=k∣N,α,β)(Nk)B(k+α,N−k+β)B(α,β),P(X=k∣N,α,β)(Nk)B(k+α,N−k+β)B(α,β),P(X=k \mid N, \alpha, \beta){N \choose k} \frac{\mathrm{B}(k+\alpha,N-k+\beta)}{\mathrm{B}(\alpha,\beta)}, Dabei ist BB\mathrm{B} die Beta-Funktion. Meine derzeitige Implementierung von CDF und SF (Überlebensfunktion, entspricht 1 - CDF) ist ungenau; Die Strategie, die ich angewendet habe, berechnet den erwarteten Wert des Binomial-PDF in …
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Bedeutet die Bestimmung des Mittelwerts und der SD den Verlust von einem oder zwei Freiheitsgraden?
Ich habe einige Zweifel daran, wie Freiheitsgrade in Verteilungen berücksichtigt werden. Insbesondere beziehen wir uns auf die Variable Studentttt t=x−x¯s^=x−x¯∑(xi−x¯)2N−1−−−−−−−√(1)(1)t=x−x¯s^=x−x¯∑(xi−x¯)2N−1t=\frac{x-\bar{x}}{\hat{s}}=\frac{x-\bar{x}}{\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{N-1}}}\tag{1} Wo eine Gaußsche Variable ist, ist der Mittelwert, ist , die Standardabweichung von den Daten.xxxx¯x¯\bar{x}s^=∑(xi−x¯)2N−1−−−−−−−√s^=∑(xi−x¯)2N−1\hat{s}=\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{N-1}} Die Schülerwahrscheinlichkeitsdichtefunktion istf(t)=C(1+t2ν)−ν+12(2)(2)f(t)=C(1+t2ν)−ν+12f(t)=C (1+\frac{t^2}{\nu})^{-\frac{\nu+1}{2}}\tag{2} Und in meinem Lehrbuch finde ich ν=N−1ν=N−1\nu=N-1 "weil in (1)(1)(1) der …
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Rolle der Dirac-Funktion in Partikelfiltern
Partikelnäherungen an Wahrscheinlichkeitsdichten werden häufig als gewichtete Summe von Dirac-Funktionen eingeführt p(x)≈∑i=1Nωiδ(x−xi)p(x)≈∑i=1Nωiδ(x−xi)p(x) \approx \sum_{i=1}^N \omega^i \delta(x-x^i) mit den Gewichten ωi∝p(xi)q(xi)ωi∝p(xi)q(xi)\omega^i \propto \frac{p(x^i)}{q(x^i)} normalisiert, so dass sie zur Einheit summieren; Dabei ist die Wichtigkeitsdichte. Ich verstehe , daß die Dirac - Funktion an einem Punkt unendlich groß wird , dh und …
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